地球上の２地点（Ａ、Ｂ）間の距離をd [km]、点Ａ、点Ｂの標高をそれぞれH1 [m]、H2 [m]、地球の半径をRとします。この２地点がぎりぎり直接見渡せるとき、視界が水平線と接する点をＣとします（第１図参照）。点Ａと点Ｃの間の距離をd1、点Ｂと点Ｃの間の距離をd2すると、次の式が成り立ちます。

d = d1 + d2 ---- (1)

すると、点Ａの側について、ピタゴラスの定理から、次の関係が成り立ちます。

R^2 + d1^2 = (R + H1)^2 ---- (2)

これを展開して整理すると、次の式が導かれます。

d1^2 = 2R• H1 + H1^2 ---- (3)

ここで、Rに比べるとH1は十分に小さいのでH1の2次の項を無視すると次の近似式が得られます。

d1= SQRT(2R• H1) ---- (4)

実際に式(4)に R = 6370[km] を代入すると次の近似式が得られます。

d1 = 3.57•SQRT(H1) ---- (5)

点Ｂの側についても同様の関係があるので、次の近似式が成り立ちます。

d2 = 3.57•SQRT(H2) ---- (6)

式(1)、式(4)、 式(5)からまとめると、次の近似式が成り立ちます。

d = 3.57•[SQRT(H1) + SQRT(H2)] ---- (7)

これで一般式が求められました。