Limiti del linguaggio formale

L' “antinomia del mentitore”, che presenta numerose varianti e dalla quale è derivata la formula­zione di nu­merosi paradossi, è l'esempio più classi­co che testimo­nia tali limiti. Infatti, la proposizione “Tutto quello che dico è falso” è vera solo se è falsa, falsa, solo se è vera. Esaminandola — attenzione: si può uscire pazzi! —, non è sempli­ce rientrare nell' ordine di idee. Ci pos­siamo ren­dere conto, però, che la con­traddi­zione nasce dall'ambiguità della propo­sizione medesima. Essa, in effetti, manca di:

  • collocazione temporale;

  • riferimento ad un evento reale;

  • appartenenza chiara ad un de­ter­minato insieme;

  • coerenza assiomatica.