ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ ПО ПРИЧИНАМ СМЕРТИ

Расстановка ударений: ТАБЛИ`ЦЫ СМЕ`РТНОСТИ ПО ПРИЧИ`НАМ СМЕ`РТИ

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ ПО ПРИЧИНАМ СМЕРТИ, таблицы смертности, дифференцированные по причинам смерти, упорядоченные ряды взаимосвязанных величин, характеризующих влияние отд. причин смерти на интенсивность возрастной смертности, дожитие до определ. возрастов, ср. продолжительность предстоящей жизни и др. характеристики смертности.

Т. с. по п. с. представляют собой дальнейшее развитие обычных таблиц смертности. В основе их расчёта лежит модель множественного выбытия (см. Модели демографические). Перечень причин смерти, учитываемых при расчёте Т. с. по п. с., определяется задачами конкретного исследования и, как правило, включает осн. группы (классы) причин смерти в соответствии с Международной классификацией болезней. Т. с. по п. с. строятся обычно по 5-летним возрастным интервалам (см. Краткие таблицы смертности), что связано с небольшим числом смертных случаев от отд. причин в нек-рых возрастных группах.

Первый опыт построения Т. с. по п. с. принадлежит Д. Бернулли (1760), его идеи развил Э. Дювильяр (1814).

Т. с. по п. с. - инструмент анализа динамики и дифференциации смертности. Одна из важнейших областей их применения - прогноз демографический, когда разложение общего уровня смертности на компоненты, реализованные в Т. с. по п. с., даёт возможность прогнозировать смертность, основываясь на динамике смертности от отдельных причин смерти.

В отличие от обычных таблиц смертности, для к-рых существует общепринятый стандартный набор показателей, состав показателей Т. с. по п. с. меняется в зависимости от целей анализа. Показатели Т. с. по п. с. делятся на три группы. Фактические показатели измеряют фактич. уровень смертности от отд. причин, чистые показатели - интенсивность смертности от нек-рой причины при устранении действия всех остальных причин (т. е. при условии, что данная причина смерти единственная), гипотетич. показатели оценивают влияние смертности от данной причины на общий уровень смертности (т. е. при устранении к.-л. причин смерти измеряется смертность от совокупности всех остальных причин).

.....

Современные Т. с. по п. с., как правило, на практике реализуются в виде серии таблиц, каждая из к-рых содержит отд. показатель с разбивкой по возрасту и причинам смерти. В качестве примера приведена выдержка из Т. с. по п. с. для муж. нас. Великобритании (Англия и Уэльс) за 1861 (табл. 1-2).

Табл. 1. - Числа доживающих, дифференцированные по причинам смерти (lⁱ_x)

Табл. 2. - Числа доживающих при условии устранения отдельных причин смерти (l^-i_x)

.....

Обычно расчёт всех показателей Т. с. по п. с.

следует за расчётом и опирается на показатели обычных таблиц смертности.

Фактич. показатели

Qi - вероятность для новорождённого умереть от i-той причины

и e0i - ср. возраст смерти от i-той причины

- наиболее адекватные характеристики структуры смертности по причинам.

Те же гипотетич. показатели Т. с. по п. с.

при условии устранения нек-рой причины смерти

позволяют оценить влияние смертности от данной причины на общий её уровень,

определить, в частности,

как изменятся характеристики смертности

при ликвидации той или иной болезни.

Разность между фактич. ср. продолжительностью предстоящей жизни

и тем же гипотетич. показателем Т. с. по п. с.

измеряет эффект устранения данной причины смерти.

Стимулом для развития методов количеств. измерения эффекта,

вызываемого устранением отд. причин смерти,

явилась науч. дискуссия об эффективности инокуляции оспы.

Обобщая работы Бернулли и Дювильяра,

П. Лаплас (1814) вычислил продолжительность жизни

при условии локализации очагов или ликвидации нек-рых опасных

и распространённых в то время болезней, в частности оспы.

Анализом построения таблиц смертности

при условии устранения отдельных причин смерти в 1860-х гг.

занимался французский математик А. О. Курно.

В 1867 У. Мейкем сформулировал закон о сложении сил смертности.

У. Фарр в 1885 применил его для развития теории построения Т. с. по п. с.

В 1927 Л. Деблин, Е. Копф и А. Лотка

разложили табличные числа умирающих на осн. компоненты по отд. причинам смерти

и проанализировали их актуарными методами.

Позднее Деблин и Лотка провели исследование Т. с. по п. с. населения США за 1930.

В 30-х гг. М. Карн использовал формулы Бернулли и Дювильяра

в анализе уровня смертности тех лет для определения,

насколько увеличилась бы продолжительность жизни

при устранении таких причин смерти, как рак, туберкулёз и болезни сердца.

В 40-х гг. Т. Гревилл разработал

методику измерения эффекта устранения отд. причин смерти

и расчёта Т. с. по п. с.,

исследовал возможности их применения.

В 1972 С. Престон, Н. Кейфиц, Р. Шён

опубликовали 172 таблицы смертности,

выделив св. 10 причин смерти,

опираясь на статистич. материалы

по 48 странам за более чем 100 лет.

------------------------------------------------------------------

В СССР Ю. А. Корчак-Чепурковский

изучал влияние смертности от туберкулёза

на ср. продолжительность жизни нас. Украины.

Ряд работ, посвящённых изучению смертности от злокачеств. новообразований

и её влияния на ср. продолжительность жизни,

выполнил А. М. Мерков.

В. В. Паевский анализировал вероятность смерти по более чем 20 причинам

на основе статистич. данных по Ленинграду.

Систематич. расчёты отд. показателей Т. с. по п. с. проводит ВОЗ.

По инициативе ВОЗ подобные расчёты в сер. 70-х гг. были проведены в ряде стран.

1. Бирюкова Р. Н., Таблицы смертности по причинам смерти,

в кн.: Проблемы демографической статистики, М. 1959, с, 333-43 ;

2. Бедный М. С., Продолжительность жизни, М. 1967;

3. Корчак-Чепурковский Ю. А., Избранные демографические исследования, М. 1970;

4. Паевский В. В., Вопросы демографической и медицинской статистики, М. 1970;

5. Шабуров К. Ю., Таблицы дожития и причины смерти,

в сб.: Модели демографических связей, М. 1972;

6. Русев Б. Т., Составление таблиц смертности и средней продолжительности жизни

по причинам смерти, [пер. с болг.],

в сб.: Демографические тетради, в. 4-5, К., 1972;

7. Гревилл Т., Таблицы смертности по причинам смерти, [пер. с англ.],

в сб.: Изучение продолжительности жизни, М. 1977;

8. Ёмиш В., Об измерении ожидаемой продолжительности жизни в Европе, [пер. с нем.],

там же; Dublin L.,

Lotka A., Length of life, N. Y., 1936,

Preston S., Кеуftz N., Schoeh R.,

Causes of death. Life tables for national populations, N. Y.-L., 1972.

К. Ю. Шабуров.

Источники:

• 1. Демографический энциклопедический словарь/Гл.ред. Валентей Д.И. М.:Советская энциклопедия - 1985

http://geography.su/demogr/item/f00/s01/e0001249/index.shtml

==============================================

3.2. Пример таблицы смертности

В приводимой ниже табл. 3.1, которая называется «Таблица смертности населения: США, 1979-1981», функции _tq_X ,l_x , _td_X представлены для l₀ = 100000.

За исключением первого года жизни, значение t в табулируемых функциях _tq_X и _td_X равно 1. Другие функции, содержащиеся в этой таблице, рассматриваются в разд. 3.5.

Эта таблица создавалась не на основе наблюдений за 100000 новорожденными вплоть до смерти последнего из них. Она была основана на оценках вероятностей смерти при условии дожития до различных возрастов, полученных из данных о народонаселении США в годы, близкие к 1980-му году, году переписи населения. Используя понятие совокупности случайного дожития, мы должны сделать предполoжение, что вероятности, полученные на основе этой таблицы, будут соответствовать продолжительности жизни тех, кто принадлежит к этой совокупности дожития.

Полезно сделать ряд замечаний относительно приведенной таблицы.

Замечания.

• Ожидается, что примерно 1% новорожденных, входящих в совокупность дожития, умрет на первом году жизни.

• Следует ожидать, что примерно 77% из группы новорожденных доживет до возраста 65 лет.

• Максимальное число смертей в группе ожидается в возрасте между 83 и 84 годами.

• Известно мало случаев, когда смерть наступает в возрасте свыше 110 лет. Поэтому часто предполагается, что существует такой возраст w , что s ( x ) > 0 для x < w и s ( x ) = 0 для x>= w . Если существование такого возраста w предполагается, то он называется предельным возрастом . Для приведенной таблицы предельный возраст не определен. Очевидно, имеется положительная вероятность дожить до 110 лет, но таблица не содержит указаний на возраст w.

• Локальные минимумы для ожидаемого числа смертей расположены в районе 11 и 27 лет, а локальный максимум — в районе 24 лет.

• Хотя значения l_x были округлены до целых чисел, в соответствии с формулой (3.3.1) делать это не обязательно.

Такое представление информации, как табл. 3.1, является стандартным методом описания распределения возраста в момент смерти. Другим способом является представление функции дожития в аналитической форме, такой, как s(x)=e^-cx , c>0 , x>=0. Однако большинство исследований смертности среди людей для нужд страхования использует представление s ( x ) — l₀x / l_x , что иллюстрируется табл.3.1. Поскольку величина 100000s(x) представлена только для целых значений х, при вычислении s(x) для нецелых значений аргумента необходимо прибегать к интерполяции. Этот вопрос обсуждается в разд. 3.6.

Пример 3.1. Используя табл. 3.1, вычислим вероятность того, что лицо (20)

1) доживет до возраста 100,

2) умрет, не доживя до 70 лет,

3) умрет в десятой декаде своей жизни.

Решение.

1)

2)

3)

Чтобы оценить роль таблиц смертности, рассмотрим рис. 3.1, 3.2 и 3.3.

Они отражают текущую смертность народонаселения,

а не данные, приведенные в табл. 3.1.

На рис. 3.1 надо обратить внимание на следующее:

• интенсивность смертности положительна, и требование , очевидно, выполнено

• интенсивность смертности довольно высока на начальном этапе, а затем резко снижается до минимума в окрестности возраста 10 лет.

На рис. 3.2 и 3.3 надо обратить внимание на следующее:

• функция l_xμ(x) пропорциональна функции плотности с.в. «возраст в момент смерти» для новорожденного. Поскольку l_xμ(x) является ожидаемой плотностью смертей в возрасте х,когда речь идет о совокупности случайного дожития, график функции l_xμ(x) называется кривой смертности.

• функция l_xμ(x) имеет локальный минимум в окрестности возраста 10 лет. Мода распределения смертей, т. е. возраст, в котором реализуется максимум кривой смертности, находится в районе 80 лет.

• функция l_x пропорциональна функции дожития l_xμ(x). Ее также можно интер претировать как ожидаемое число доживших до возраста х из всей исходной группы, состоявшей из l₀ лиц.

• точки локального экстремума функции l_xμ(x) соответствуют точкам пере гиба функции l_x, поскольку

4. Совокупность дет