2. ARGUMENTOS DEDUCTIVOS
(...)
Los argumentos deductivos no son ni verdaderos ni falsos: son correctos o incorrectos. Un argumento deductivo es correcto cuando no puede ocurrir que la conclusión sea falsa siendo ciertas las premisas. La validez deductiva proviene exclusivamente de su estructura formal. Son sólo explicativos y no proporcionan conocimiento realmente nuevo, pues siempre de alguna manera la conclusión estaba incluida en las premisas; y el propio razonamiento lo que hace es explicitar este hecho.
Falacias: Se trata de argumentaciones erróneas
Petición de principio. No es propiamente un error, pero supone dar por dado lo que se intenta mostrar.
Falacias formales. Aquellas en las que el error está en el desarrollo formal del razonamiento, con independencia de significados de las variables.
F. de afirmación del consecuente [(A->B) ^B]-> A
F. de negación del antecedente [(A->B) ^¬A]-> ¬B
F. por mal uso de cuantificadores:
algunos P son Q ningún P es Q
algunos Q son R ningún Q es R
Algunos P son R ningún P es R
Falacias por ambigüedad e imprecisión.
La ambigüedad puede ser material o formal. Ambigüedad formal existe cuando es imposible decidirse por al estructura formal del razonamiento. Por ejemplo "Todos los P no son Q" puede querer decir dos cosas diferentes: "No todos los P son Q", o "Todos los P son no Q". Se denominan anfibologías.
La ambigüedad material se da cuando reside en el significado de una variable. Ejemplo. Algunos animales son gatos. Todos los gatos son metálicos. Luego algunos animales son metálicos.
No atinencia
Se produce una falacia de no atinencia cuando el razonamiento no se atiene a las reglas estrictas de correcta formación, es insuficiente o irrelevante para establecer la conclusión. Se trata de falacias ad ignorantiam (se pretende establecer una conclusión porque no se ha podido demostrar que sea falsa), ad hominem (se defiende cierta proposición atacando a quien defiende la contraria), ad verecundiam (apelando a la autoridad de quien la propone)e ignoratio elenchi (se procede correctamente hasta la conclusión, y al final se le da a ésta mayor generalidad de la que le corresponde, o mayor especificidad)
Premisas ocultas
Se incurre en esta falacia uando se utiliza subrepticiametne una premisa que no está explicitada en el razonamiento. Con esta argucia, cualquier conclusión puede ser demostrada.
3. ARGUMENTOS INDUCTIVOS
Si sólo existirán los razonamientos deductivos nunca podríamos hallar información radicalmente nueva. Los argumentos inductivos son aquellos en los que, aun siendo correctos, la conclusión contiene más información que las premisas. Son aumentativos. Y por ello su criterio de validez no puede ser el mismo que para los deductivos. Esto implica que en un argumento inductivo puede darse cualquier combinación de verdad y falsedad de premisas y conclusión, incluso que las premisas sean verdaderas la conclusión falsa. Así, el apoyo que las premisas hacen a la conclusión es de probabilidad, de certeza "en cierto grado". Gráficametne se escriben con la conclusión separada por una linea interrumpida, no por un segmento como los deductivos:
A1
...
An
-----
B
3.1. Argumentos inductivos y formas de premisas y conclusión
A veces se expresa la diferencia entre deducción e inducción diciendo que la deducción va de lo general a lo particular, y la inducción al contrario. Si con ello se quiere decir que un argumento inductivo consta de premisas particulares y conclusión en forma de afirmación general, entonces no es cierto. Para empezar, algunos argumentos deductivos tienen premisas particulares y conclusión general, aunque existencial-. (Sócrates es mortal, por tanto alguien es mortal). Otras veces la conclusión puede ser también particular (3 es suma de dos primos. 5 también. 7 también. ... 4817 también. Por tanto 4819 también.)
Validez inductiva
La pretensión que caracteriza a los argumentos inductivos puede ser, como en los deductivos, satisfecha o no; y en función de ello se consideran válidos o inválidos. Muchas autores prefieren hablar de validez sólo para los deductivos y corrección para los inductivos. La disciplina que se dedica a estdiar la validez de los argumentos inductivos se denomina lógica inductiva. Es mucho más difícil y problemática que la deductiva. Para empezar, la veracidad de las premisas aquí no garantiza la veracidad de la conclusión, sino la probabilidad de veracidad de la misma. Los argumentos inductivos son válidos si es efectivamente satisfecha la pretensión de que la verdad de las premisas hace probable la veracidad de la conclusión. El carácter gradual de la probabilidad se traslada así a la propia validez del argumento.
Lo característico de la validez inductiva es el grado de apoyo o probabilidad que las premisas confieren a la conclusión. Así como en los deductivas, la veracidad de la conclusión no aseguraba la validez del razonamiento, en los inductivas la alta probabilidad de la conclusión "en sí misma" no garantiza la validez del argumento inductivo.
No está claro el carácter formal de la lógica inductiva, al contrario con la deductiva, que era completamente formal. Por ejemplo, en estos dos razonamientos, de igual forma :
(1) Todos los presidentes de los EEUU hasta ahora han sido hombres. Luego el próximo será hombre.
(2) Todos los zapatos que me he comprado en esta zapatería han sido satisfactorio. Luego los próximos serán satisfactorios.
A pesar de la forma común, si sólo he comprado un par anteriormente, la fuerza inductiva de (2) es mucho menor que la de (1). Luego no sólo los aspectos que en lógica deductiva se consideran formales inciden en la validez de los argumentos inductivos.
Falacias
Dentro de los argumentos inductivos es mucho más difícil establecer una lista de falacias típicas.
Afirmación del consecuente.
Un caso claro es la afirmación del consecuente, falaz tanto en argumentos deductivos (lo vimos más arriba), como inductivos. No por afirmar el consecuente podemos inducir alta probabilidad del antecedente. Vemos un ejemplo: la paresis es una fase avanzada de la sífilis que desarrolla un porcentaje pequeño de hombres enfermos de sífilis. Supongamos que Juan tiene sífilis. consideremos el siguiente argumento, en el que a pesar de la veracidad de las dos premisas, la conclusión es altamente improbable:
Si Juan tiene paresis entonces tiene sífilis El 99% de los ingleses admira a María Callas (a)
Juan tiene sífilis Plácido Domingo admira a María Callas
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Juan tiene paresis Plácido Domingo es Inglés
(a) tiene la lectura alternativa de : si A(x es inglés), entonces B (es altamente probable que x admire a MC). A veces este tipo de argumentos inductivos sí que tiene gran poder de persuasión: que las tres monedas que me he sacado del bolsillo sean de 1 euro no dice nada sobre la cuarta. Pero que las tres obras editadas de un autor sean tres obras maestras apoya la inducción de que la cuarta muy mala no habrá de ser. No obstante es difícil hallar un acuerdo sobre la existencia o no de premisas ocultas en estos casos. Una opinión es que, incluso en ausencia de premisas ocultas, los argumentos de este estilo toman en consideración nexos causales. Pero las conexiones causales son muchas veces dificilísimas de establecer, y erróneas al suponer las que en realidad no son.
Introducción de condición antecedente
Esta es una falacia inductiva muy importante, porque en los argumentos deductivos es perfectamente válida, no falaz. Veamos un argumento deductivo correcto de este tipo:
Todos los A son B Todos los A son B
Todos los A y C son B o igualmente a es A y a es C
a es B
Sin embargo, en lógica inductiva el patrón análogo no es válido:
Prácticamente todos los A son B La mayoría de las mujeres tienen hijos
a es A y a es C Sor Ana es mujer y monja
--------------------------------- es inválido, -------------------------------------------
a es B como se comprueba aqui Sor Ana tiene hijos
Esto marca una gran diferencia entre argumentos deductivos e inductivos. EN los deductivos, si de A1,...,An se concluye deductivamente B1 y de A(n+1),..., Am se deduce B2, entonces de A1,...,Am se concluye deductivamente B1 y B2. En la frase anterior si sustituimos "deductivamente" por "inductivametne", deja de ser cierta. Esta peculiaridad ha sido llamada por Hempel ambigüedad inductiva.