Resolución
a)
Realizamos un cambio de variable/
Aplicando bascara obtenemos que:
el discriminante de la ecuación tiene que ser mayor o igual a cero; es decir:
el signo quedaría: S. :
de donde deducimos que los valores de m que cumplen las condiciones pedidas son: m
(- inf.; 7/6].
Solución parte a): los valores de m que cumple que la raíces de tg(x) y tg(x') son reales,
son aquellas que pertenecen al intervalo (-inf.; 7/6].
b) Sea y
Nos piden hallar m/
< 0 < 0
Por relación entre coeficientes y raíces sabemos que: c/a < 0
(m+7)/(m-1) < 0
tenemos que hallar para que valores de m el dividendo y divisor son igual a cero:
(m+7)/(m-1) < 0 (-7;1) (1;-inf.)
(-7;1) (1;7/6)
c)
Por parte anterior sabíamos que: < 0, aplicando las relación entre coeficientes y raíces sabemos que: < 0 c/a < 0
Solución parte c: los valores de m que cumplen que
es el de m=-3