Si se eligen 6 enteros entre 1 y 10. Demostrar que para cualquier forma de hacerlo siempre existen dos cuya suma es impar.
Solución:
Para que la suma de dos enteros de impar es necesario que uno sea par y otro sea impar.
De 1 a 10, 5 son pares y 5 son impares. Por lo tanto al elegir 6 de ellos siempre tendremos de los dos tipos. Siempre será posible encontrar una pareja de números de diferente paridad.