Propiedad de cuadriláteros cíclicos

Un cuadrilátero se llama cíclico cuando sus cuatro vértices pertenecen a una misma circunferencia. 

Sea ABCD cíclico: 

Llamamos O al centro de la circunferencia circunscrita

a = ÐABC

b =  ÐADC

Por propiedad de inscrito y central tenemos:

Entonces

2a+2b=360º     entonces     a+b=180º

Conclusión: 

Si ABCD es cíclico la suma de sus ángulos opuestos es 180º

Nota: El recíproco también es válido. Su demostración requiere algunas precisiones formales que no expondremos aquí.