Un cuadrilátero se llama cíclico cuando sus cuatro vértices pertenecen a una misma circunferencia.
Sea ABCD cíclico:
Llamamos O al centro de la circunferencia circunscrita
a = ÐABC
b = ÐADC
Por propiedad de inscrito y central tenemos:
Entonces
2a+2b=360º entonces a+b=180º
Conclusión:
Si ABCD es cíclico la suma de sus ángulos opuestos es 180º
Nota: El recíproco también es válido. Su demostración requiere algunas precisiones formales que no expondremos aquí.