Problema 5 - Solución

1) Si C y D están en distinto semiplano respecto de AB, en el triángulo BCD,

se tiene que: ∠BCD=

$\alpha$

es constante (por estar ACB inscripto en el mismo arco de una de las cfas),

y análogamente ∠BDC =

$\beta$

$\alpha$

$\beta$

es constante. Luego ∠CBD = 180º - - .

2) Si C y D están en el mismo semiplano respecto de AB, o bien D está en el otro arco,

y en este caso ∠BDA = 180º -

$\beta$

entonces ∠BDC = , o bien C está en el otro arco,

y en este caso ∠BCA=180º -

$\alpha$

entonces ∠BCD = .

En ambos casos también se verifica que ∠CBD= 180º -

$\beta$

$\alpha$

- . (se trabaja en el triángulo BCD).