Problema 2 - Solución
¿Cuál es la mayor cantidad de ángulos agudos que puede tener un polígono de 12 lados?
Solución:
Esta configuración tiene 9 ángulos agudos.
Vamos a probar que no se puede tener 10 ángulos agudos
La suma de los ángulos interiores de un polígono se puede calcular con la fórmula (n-2)x180º donde n es la cantidad de lados del polígono.
En el caso del polígono de 12 lados su suma es (12-2)x180º = 1800º. Si se pudieran tener 10 ángulos agudos la suma de los doce sería
menor que 10ºx90º+2x360º = 1620º. Tenemos una contradicción por lo que no puede haber 10 ángulos agudos.
La respuesta es 9.