Quando abbiamo costruito le trasformazioni di Lorentz abbiamo chiesto che fossero trasformazioni lineari, in modo tale che un moto rettilineo uniforme nel riferimento di Lisa fosse visto da Bart come un moto rettilineo uniforme (naturalmente, ad una diversa velocità).
In questo modo, la I legge di Newton, il "principio" d'inerzia, può essere salvato: anche in meccanica relativistica esistono sistemi di riferimento inerziali, nei quali
i corpi non soggetti a forze si muovono di moto rettilineo uniforme.
Se Lisa è un sistema di riferimento inerziale, allora anche Bart, che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto a Lisa, è in un sistema di riferimento inerziale.