Il principio di relatività è una legge di natura dinamica, ma non può essere valida se non si fanno opportune ipotesi di natura cinematica:
Come abbiamo osservato alla fine del capitolo precedente, serve che i moti rettilinei uniformi si trasformino in moti rettilinei uniformi: rette nel piano tempo-spazio t-s di Lisa devono trasformarsi in rette nel piano tempo-spazio t'-s' di Bart.
Per non complicarci troppo la vita, sincronizziamo gli orologi di Bart e Lisa in modo tale che l’origine O del piano di Lisa venga trasformata nell’origine O’ del piano di Bart.
Con questa scelta, le nuove trasformazioni devono essere trasformazioni lineari, come erano le trasformazioni di Galilei.