Esercizi dal Cutnell
1) Un’astronave si allontana dalla Terra a velocità costante. Alla partenza il suo orologio di bordo era sincronizzato con il tempo UTC. L’astronave manda un segnale orario alla Terra. Dopo che è passato un anno sulla Terra, l’astronave è in ritardo di un’ora sul tempo UTC.
▶ Qual è la velocità dell’astronave?
2) Una particella chiamata pione possiede una vita breve, dopo la quale decade in altre particelle. Supponi che un pione si muova alla velocità di 0,990 c e che un osservatore nel laboratorio misuri per il pione una vita di 3,5 ∙ 10−8 s.
▶ Qual è la durata della vita del pione per un ipotetico osservatore che si muova con esso?
▶ Per questo ipotetico osservatore, di quanto si sposta il pione nel laboratorio prima di decadere?
3) Devi progettare una missione spaziale in cui un’astronave viaggia a velocità costante per sei mesi, valore misurato con un orologio a bordo del velivolo, e poi torna con la stessa velocità.
▶ Qual è la velocità dell’astronave per la quale la durata del viaggio complessivo misurata sulla Terra è 100 anni? Esprimi la risposta in funzione di c con 5 cifre signifcative.