I punti materiali si muovono sotto l'azione di forze, secondo la legge
a = F/m, (legge di Newton)
dove a e m rappresentano rispettivamente l'accelerazione e la massa del punto materiale e dove F rappresenta la forza totale che agisce sul punto.
Moto del punto libero (legge d’inerzia)
Un caso particolarmente interessante è quello in cui la forza F agente sul punto materiale è nulla. In queste condizioni, l'accelerazione è nulla e dunque il punto materiale non cambia velocità. In altre parole il punto materiale si muove di moto rettilineo uniforme.
Questo comportamento è talmente importante, sia dal punto di vista storico che dal punto di vista concettuale, che viene ancora chiamato “principio d’inerzia” o “primo principio della dinamica”, pur essendo chiaramente una conseguenza diretta della legge di Newton e non un principio.
Come abbiamo ricordato, il moto rettilineo uniforme è descritto
s(t) = s₀ + v t,
dove s₀ è la posizione iniziale e v è la velocità (che non cambia nel tempo).
Moto dovuto ad una forza costante
Altrettanto interessante è il caso in cui la forza F sia costante, sia nel tempo che nello spazio.
L'esempio più familiare di questa situazione è quello di un grave in un campo di gravità uniforme. In questo caso la forza F è il peso, che non dipende dalla posizione in cui si trova il nostro punto materiale né dal tempo.
La legge di Newton ci dice che l'accelerazione a=F/m deve essere costante e dunque che il moto è uniformemente accelerato. Come abbiamo ricordato, il moto uniformemente accelerato è descritto in termini cartesiani da una parabola nel piano tempo-spazio oppure da una retta nel piano tempo-velocità (dove la pendenza coincide con l'accelerazione), e in termini algebrici dall'equazione (3)
s(t) = s₀ + v₀ t + ½ a t²,
dove s₀ e v₀ sono la posizione iniziale e la velocità iniziale e a è l'accelerazione, che non cambia nel tempo.