Sus aportaciones fueron esenciales en múltiples ramas de las matemáticas, pero es principalmente célebre por desarrollar la mecánica Lagrangiana. Consiste en estudiar el movimiento sin usar directamente las fuerzas Newton, se calcula algo llamado lagrangiano, que se entiende por la energía cinética menos la energía potencial.

Además aportó numerosos trabajos en astronomía ayudando a comprender mejor el comportamiento del universo. Fue una figura clave en la historia de la ciencia moderna.

TRAYECTORIA CIENTÍFICA

Estudió en la Università degli Studi di Torino, ubicada en su ciudad natal. A sus 19 años, Leonhard Euler, su profesor se quedó maravillado por una demostración de una serie de problemas que le envió. Gracias a él fue admitido en la Academia de Berlín. Automáticamente Lagrange entró en la élite de los matemáticos de su época. Tiempo después emigró a Berlín y trabajó en la Academia de Ciencias de Prusia, donde escribió incontables artículos sobre el cálculo integral, ecuaciones diferenciales y el problema de los 3 cuerpos, completando así la formulación de las leyes de Newton.

En cuanto a en qué áreas destacó, predomina la matemática en análisis matemático, teoría de números, álgebra, cálculo de variaciones y mecánica analítica. Pero también aportó su conocimiento en ramas científicas como la física.

En el campo del análisis matemático, Lagrange es notable por establecer una base más rigurosa para el cálculo. Se le considera uno de los fundadores del cálculo de variaciones, al desarrollar un método para determinar la función que optimiza una integral específica, lo que fue esencial para la solución de problemas con trayectorias mínimas. En teoría de números su mayor logro fue la primera prueba formal del Teorema de los Cuatro Cuadrados de Bachet. En el álgebra, sus investigaciones sobre la estructura de las soluciones de ecuaciones y las permutaciones sirvieron como cimiento para la moderna Teoría de Grupos.

Una de sus herramientas más influyentes es el método de los multiplicadores de lagrange, esencial para la optimización y el cálculo multivariable. Esta técnica permite hallar los valores extremos (máximos y mínimos) de una función cuando las variables están condicionadas por una restricción. El método introduce una variable auxiliar, el multiplicador landa, para crear una función modificada (el Langreana). Al igualar a cero las derivadas de esta nueva función, se obtienen las soluciones que cumplen la restricción. Su utilidad es imprescindible en física teórica, economía y áreas de la ingeniería

Aunque solo se conoce con certeza a François Daviet de Foncenex como alumno directo suyo en la Academia de Artillería de Turín, sus obras influyeron mucho en grandes científicos posteriores como Fourier y Hamilton, que continuaron desarrollando en la ciencia. 

Acerca de sus famosas obras que cambiaron la historia de la ciencia, destaca principalmente “Mécanique analytique” (1788), dónde reformuló la mecánica clásica a un lenguaje únicamente matemático y sentó las bases de la física moderna. Su “Théorie des fonctions analytics” (1797), en la que desarrolló nuevas ideas sobre el análisis matemático sin recurrir a la geometría. También escribió “Leçons sur le calcul des fonctions” (1806-1809), una continuación de su teoría del cálculo. Por último publicó numerosos artículos en la “Miscellanea Taurinensia” cinco volúmenes registrados en la Academia Turinesa de Ciencias que fundó con sus alumnos, presentando sus primeros descubrimientos sobre el cálculo de variaciones y mecánica.

A lo largo de su vida Lagrange recibió numerosas cantidades de reconocimientos. Fue nombrado miembro de la Royal Society (1791) y del instituto de Francia, además de ser distinguido como Gran Oficial de la Orden Nacional de la Legión de Honor (1808). El gran Napoleón Bonaparte, admirador de su talento, le otorgó el título de conde del Imperio francés. 

Además de los altos honores recibidos de Napoleón, Lagrange fue galardonado en múltiples ocasiones por la Academia de Ciencias en París. En 1764, recibió un prestigioso premio por su estudio sobre la Libración de la Luna (el movimiento del balanceo que se observa desde la Tierra). Posteriormente, en 1766, obtuvo otro premio por su análisis del movimiento de satélites de Júpiter. 

Todos estos premios reflejan el gran impacto que tuvo su trabajo en nuestra historia y su legado como uno de los grandes genios de las matemáticas.

BIBLIOGRAFÍA:

• https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph-Louis_Lagrange

• https://www.ugr.es/~eaznar/lagrange.htm

• https://www.biografiasyvidas.com/biografia/l/lagrange.htm

• https://www.rtve.es/noticias/20110204/joseph-louis-lagrange-matematico-mas-grande-europa/401284.shtml#:~:text=Sin%20ayuda%20de%20maestros%2C%20en,m%C3%A1s%20importante%20de%20la%20%C3%A9poca. 

• https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lagrange/