Al-Kashi comienza trabajando en Samarcanda, gracias a la invitación que recibe por parte del príncipe Ulugbek, participando en el observatorio y elaboración de tablas periódicas, junto con al-Rumi Qadi-zada.

En el año 1416, redacta un libro llamado Tratado de Instrumentos para la Observación Astronómica que trata sobre instrumentos que él mismo creó de observación astronómica. Ocho años después, en 1424 finaliza el Tratado del Círculo donde calcula con una precisión increíble 2𝜋.

En 1427 finaliza La llave de la aritmética su obra más reconocida en la que recoge lo más importante sobre diversos temas como son la aritmética, álgebra y geometría árabes.

En Samarcanda, colaboró con el científico al-Rumi Qadi-zada, un sabio de la corte de Ulugh Beg, que colaboró en las tablas astronómicas. Estas tablas tenían como objetivo mejorar los cálculos sobre la posición de los planetas, el movimiento de la Luna y el Sol, y las predicciones de los eclipses. Debido al logro de su trabajo conjunto, Al-Kashi escribió un compendio sobre ciencias y astronomía, basado en las tablas de al-Din Tusi. En la cual, en su introducción expresó su agradecimiento a Ulugh Beg, textualizando algo parecido a: “Sin el apoyo ni la guía del sabio príncipe Ulugh Beg, este trabajo no habría podido ser completado”. 

En esta obra, también se incluye información sobre tablas trigonométricas y otros cálculos avanzados que fueron de gran utilidad para los astrónomos posteriores. Estos cálculos incluían: posiciones planetarias y movimientos celestes, que eran fórmulas importantes para la predicción de eclipses y elaboración de calendarios astronómicos; métodos de interpolación numérica, que son procedimientos para aproximar valores intermedios de las tablas astronómicas; y cálculos de fracciones sexagesimales y conversiones numéricas, enseñando cómo convertir entre sistemas numéricos y siendo fundamental para obtener posteriormente los cálculos precisos de los decimales de 𝜋 y funciones trigonométricas.

Aunque al-Kashi ya había realizado importantes trabajos antes de trasladarse a Samarcanda, fue aquí donde alcanzó la cumbre de la investigación científica. Realizando obras como: el Tratado sobre la Circunferencia, dónde calculó el valor de 𝜋 con una gran precisión; investigaciones sobre polígonos y relaciones trigonométricas en su Tratado sobre el Círculo; y observaciones astronómicas y el uso de fracciones decimales, 

El Tratado sobre el Círculo, tenía como propósito calcular el valor de 𝜋, también la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Para ello siguió el método de Arquímedes que consistía en aproximar la circunferencia mediante polígonos regulares inscritos y circunscritos aumentando progresivamente el número de lados para que cada vez se pareciera más a la forma del círculo. Sin embargo, al-Kashi no sólo repitió este procedimiento, sino que logró perfeccionarlo, mediante un método iterativo que le permitió pasar del perímetro de un polígono a otro, sin tener que volver a hacer todos los cálculos anteriores desde el principio. De esta manera, logró trabajar con un polígono de 3 × 2 elevado a 28, siendo una cantidad impresionante para la época.

Su trabajo se basó en calcular el número 𝜋 sin tener que medir una circunferencia real, lo que hizo fue imaginar muchos polígonos (figuras con muchos lados) dentro de un círculo. Cuanto más lados tenía el polígono más se parecía al borde del círculo y por lo tanto, más se acercaba al valor real de la circunferencia. Para no tener que hacer todos los cálculos desde el principio, cada vez añadía más lados e inventó un método repetitivo que le permitía obtener el siguiente resultado a partir del anterior. Esto lo que hacía era ahorrarle mucho trabajo y además aumentaba la precisión del cálculo.

Además de utilizar su método para resolver los decimales de 𝜋, lo utilizó para calcular el seno 1º. Para ello planteó una ecuación cúbica que resolvió mediante procedimientos algebraicos, obteniendo un valor de seno con 18 cifras decimales exactas.