Brahmagupta

Brahmagupta (en sánscrito: ब्रह्मगपु्त), también conocido como Brahma-gupta o “Brahmagupta, hijo de Jishnugupta”, fue un destacado matemático y astrónomo de la India antigua. Su apellido indica que provenía de la casta Vaisya, tradicionalmente dedicada al comercio o la agricultura. Nació alrededor del año 598 d.C. en Bhillamala (actual Bhinmal, en el estado de Rajasthan, India). Su padre se llamaba Jishnugupta, aunque no se conservan más datos sobre otros miembros de su familia. Murió aproximadamente en el año 665 d.C., probablemente en Ujjain, aunque algunas fuentes mencionan Bhillamala como posible lugar de fallecimiento. A pesar del paso del tiempo, su legado perduró durante siglos, influyendo no solo en la India, sino también en el mundo árabe y posteriormente en Europa.

Brahmagupta creció en una época en que la India era un centro de aprendizaje astronómico y matemático, especialmente en la región de Gurjaradesha. Desde niño mostró una gran inclinación por las matemáticas y la astronomía, y se cree que recibió su educación inicial en su ciudad natal, donde probablemente estudió los textos clásicos de matemáticos indios anteriores, como Aryabhata y otros astrónomos destacados. Durante su juventud se trasladó a Ujjain, uno de los principales centros científicos de la India antigua.

Allí tuvo acceso a observatorios astronómicos y a una comunidad de eruditos que le permitió profundizar en sus conocimientos. Su formación combinó la enseñanza tradicional en sánscrito —donde los textos se memorizaban y recitaban— con la práctica directa en cálculos astronómicos y observaciones celestes. Este ambiente estimulante consolidó su talento para los números, la geometría y la astronomía.

A los 30 años, Brahmagupta escribió su primera gran obra, el Brahma-sphuta-siddhānta (628 d.C.), un texto que marcó un antes y un después en la historia de la matemática india. En esta obra introdujo conceptos fundamentales como el cero y los números negativos, además de establecer bases sólidas para el desarrollo del álgebra y la geometría. Más adelante, redactó otra importante obra, el Khaṇḍakhādyaka (aproximadamente en 665 d.C.), centrada en la astronomía práctica, el cálculo de eclipses, el movimiento de los planetas y la organización del calendario.

Su trabajo en Ujjain no fue únicamente teórico: también ejerció como maestro y guía de otros estudiosos, contribuyendo a consolidar a la ciudad como un centro de excelencia científica. Además, Brahmagupta mostró un espíritu crítico y analítico, cuestionando ideas de astrónomos anteriores y de ciertas tradiciones religiosas.

Posteriormente, Brahmagupta trabajó y enseñó en Ujjain, desempeñándose como maestro y astrónomo en el observatorio local. Su gran reputación como erudito lo convirtió en una figura de referencia en la región, y su influencia ayudó a consolidar a Ujjain como un centro de excelencia matemática y astronómica durante el siglo VII.

Aunque no existen registros precisos sobre los profesores que tuvo, se sabe que Brahmagupta estudió las obras de destacados matemáticos y astrónomos indios anteriores, como Aryabhata (476–550 d.C.), y posiblemente también textos jainistas de astronomía. Su aprendizaje se basó principalmente en la tradición oral, en la lectura y análisis de tratados científicos de generaciones previas, y en la observación directa del cielo.

En cuanto a sus alumnos, no se conservan nombres concretos de discípulos directos, pero se sabe que sus obras fueron ampliamente estudiadas por generaciones posteriores, tanto en la India como en el mundo islámico. Matemáticos árabes como Al-Khwarizmi se beneficiaron indirectamente de sus textos traducidos al árabe, lo que demuestra la magnitud de su legado como docente y mentor.

Brahmagupta destacó especialmente en el área de la matemática, sobresaliendo en aritmética y álgebra. Fue pionero en la formalización de reglas sobre el uso del cero como número y como elemento en las operaciones aritméticas, además de establecer normas precisas para el manejo de los números negativos, incluyendo sus reglas de suma, resta y multiplicación.

En calendarios y cronología, sus trabajos permitieron organizar sistemas de medición del tiempo más precisos, basados en cálculos exactos del año solar y lunar. También aplicó sus conocimientos a la matemática práctica, elaborando reglas y fórmulas con aplicaciones en la agricultura, el comercio y la navegación, lo que demuestra su enfoque funcional y aplicado de la ciencia.

Entre sus descubrimientos científicos más importantes, se encuentran la formalización del cero como número y no solo como marcador de posición, el desarrollo de reglas para números negativos, las operaciones con fracciones y raíces cuadradas, y los avances en álgebra con soluciones sistemáticas de ecuaciones cuadráticas y lineales.

Algunos otros tratados menores se conservan solo en fragmentos o en citas encontradas en obras árabes y jainistas. Brahmagupta no recibió premios formales, ya que en su época no existían sistemas de reconocimiento como los actuales. Sin embargo, su verdadero “premio” fue la influencia duradera de su obra, que inspiró a generaciones de matemáticos y astrónomos en la India, el mundo árabe y más tarde en Europa.

El impacto de su trabajo fue enorme: sentó las bases de la aritmética moderna, especialmente con la introducción del concepto de cero, fundamental para el desarrollo de toda la matemática posterior. Sus ideas influyeron indirectamente en matemáticos árabes como Al-Khwarizmi, quien a su vez transmitió estos conocimientos a Europa. Brahmagupta conectó la matemática con la astronomía, demostrando cómo los cálculos numéricos podían aplicarse al estudio de los fenómenos naturales.

Su famosa fórmula para cuadriláteros cíclicos es considerada un precursor de la trigonometría moderna y sigue siendo estudiada en la geometría avanzada actual. De esta manera, Brahmagupta se consagró como uno de los pensadores más influyentes de la ciencia india antigua, un genio que revolucionó las matemáticas, transformó la astronomía y sentó los cimientos de conceptos que siguen siendo esenciales en el conocimiento científico contemporáneo.