Bernard Bolzano
Bernard Placidus Johann Gonzal Nepomuk Bolzano, mayormente conocido como Bernard Bolzano, nació el 5 de octubre de 1781, en el reino de bohemia o como se le conoce actualmente en la República Checa y murió en 1848 en Praga. Tuvo varias profesiones, fué profesor, historiador, lógico, teólogo y epistemólogo, estas ocupaciones se deben a que en 1796 se inscribió en la facultad de filosofía de la universidad de Praga. Debido a su posicionamiento crítico con respecto a las condiciones sociales vigentes en el imperio austrohúngaro, en 1820 fué vetado de ejercer cualquier actividad académica.
Estudió en la Facultad de Artes de la Universidad Carolina y dos años después de ser nombrado doctor, Bernard se ordenó como sacerdote católico. Por otra parte, su verdadera vocación era la docencia, es por ello que en 1804 obtuvo la cátedra de Filosofía y Religión en la Universidad de Praga .
Si bien nunca tuvo ningún profesor de mayor importancia, cuando entró en la docencia, en 1805, sí encontró a un discípulo que le acompañaría en momentos importantes. Cómo se dijo anteriormente, fué vetado del ámbito de la enseñanza y de la publicación de cualquiera de sus trabajos, es ahí donde entra José Hoffmann, ex alumno que desde marzo de 1823 protegió y auxilió a Bernard hasta 1841. En los últimos años de su vida, vivió con el único hermano que le quedaba hasta el día de su muerte, durante este periodo atendió a sus estudios y a sus obras, de las cuales, las más importantes fueron: Teoría de la ciencia (1837) y Paradojas del infinito (póstuma 1851). También intentó introducir una industria en los alrededores de Techobuz, lugar donde vivió con su alumno, ya que se negaba a meramente sentir compasión por los pobres sino que sentía la necesidad de ayudar a apaciguar su miseria.
Bernard, trabajó el concepto de continuidad, de ahí el teorema que lleva su nombre:
Teorema de Bolzano: Si tenemos una función continua f en un intervalo cerrado [a, b] y que toma valores de signo contrario en los extremos, entonces existe al menos un valor c ∈ (a,b) en la que f(c)=0
Para entenderlo mejor, El teorema de Bolzano establece que si una función continua, denotada como f(x), toma valores con signos opuestos en dos puntos a y b (es decir, f(a)·f(b) < 0), entonces existe al menos un punto c en el intervalo (a, b) donde f(c) = 0.
Esto se puede aplicar en otros ámbitos de las matemáticas como la búsqueda de raíces, análisis de funciones o servir de fundamento para otros teoremas. Es muy usado en ingeniería para hallar puntos críticos en el diseño de una estructura.