Pitágoras destacó en las matemáticas sobre todo en la geometría donde dio la idea de analizar formas mediante números; y fue quien fundó el teorema que más usamos en la secundaria… El teorema de Pitágoras, este dice que el cuadrado de la hipotenusa (el lado más largo) es igual a el cuadrado de un cateto más el cuadrado del otro cateto (h^2=a^2+b^2), el significado de este es demuestra que existe una relación numérica intrínseca y predecible entre los lados del triángulo recto, este dio lugar al caracol de Pitágoras, que es una serie de triángulos rectos con diferentes medidas de hipotenusas. Realmente, Pitágoras no fue el primero en usarlo, los primeros fueron los ciudadanos de Babilonia y Egipto. Se usa para la arquitectura, ingeniería, astronomía, la cartografía, entre otras.

Fue el que descubrió los números irracionales, Pitágoras intentaba calcular la hipotenusa de un triángulo con catetos con medida 1 unidad, resultaba que el resultado era la raíz de dos, se dieron cuenta de que la raíz de dos no se podía representar de manera fraccionaria. Así dieron lugar los números que no eran exactos. También estudió junto a su hermandad los números perfectos y triángulos, las relaciones numéricas que se usarán en la música y arquitectura.

Cuando regresó de su viaje, fundó su secta llamada Hermandad Pitagórica, en Italia. En esta se estudiaban matemáticas, música y religión. Los que pertenecían a ella tenían una mentalidad comunista, y llevaban una vida de pureza y estructurada. Las mujeres podían entrar a ella pero su formación se centraba más en la moral y tenían restricciones en cuanto a las enseñanzas avanzadas. Ellos creían en la reencarnación o metempsicosis y que el arjé o principio de la vida eran las matemáticas. Tenían un número sagrado que era el 10 y una figura sagrada llamada  Tetraktys que simbolizaba la perfección y armonía. Esta secta fue muy influyente y le causó muchos problemas tanto con políticos como con ciudadanos. Algunos datos curiosos sobre esta secta es que los nuevos miembros debían guardar silencio durante 5 años para aprender a escuchar y reflexionar, no podían comer habas ni visitar la casas de los muertos y consideraban sagrada la figura del pentagrama y que curaba enfermedades y hacia el equilibrio. 

• Biografías y Vidas – Pitágoras de Samos

• Wikipedia – Pitágoras 

• National Geographic – Pitágoras, el sabio que unió matemáticas y filosofía

• Khan academy 

• Instituto de Matemáticas UNAM

• https://www.ugr.es/~eaznar/pitagoras.htm