Stefan Banach 

BIOGRAFÍA


Stefan Banach fue un gran matemático nacido el 30 de marzo de 1892 en Cracovia (Imperio austrohúngaro). Fue hijo de una pareja no casada: Stefan Greczek, su padre, y  su madre, Katarzyna Banach, quien dejó de tener relación con éste cuando él todavía era muy pequeño. Cuando se fue haciendo mayor, empezó a tener curiosidad y quiso saber más sobre su madre. Intentó obtener más información aunque su padre no se la quiso ofrecer.


Stefan tuvo nacionalidad austrohúngara hasta 1918. Fue criado por su abuela en Ostrowsko (pueblo a unos 50 km de Cracovia); sin embargo, cayó enferma y entonces fue Franciszka Plowa quien lo educó.


Estudió y completó la educación primaria y secundaria en Cracovia en el Bartlomiej Nowodworski High School. Tras acabar en 1910, se fue a Lwow, Leópolis, para estudiar ingeniería en la Facultad de Ingeniería; terminó la carrera y obtuvo su diploma en 1914. Banach siempre estuvo interesado en las matemáticas y resolvía problemas de matemáticas en los descansos de clase. 


En 1920,  Stefan se casó con Lucja Braus y tuvo un hijo llamado Stefan Banach Jr.

Después de acabar la educación secundaria, entabló una amistad con Hugo Steinhaus y juntos fundaron la Sociedad Matemática Polaca en 1917 y posteriormente, publicó la revista científica. En 1920, Banach consiguió un trabajo como ayudante en la Escuela Politécnica de Leópolis donde se hizo profesor en 1922 y miembro de la Academia Polaca de Ciencias en 1924. Banach también fue cofundador de una escuela de pensamiento que reunía a algunos de los matemáticos polacos más famosos del periodo de entreguerras, la Escuela de Matemáticas de Leópolis.

Escuela Politécnica de Leópolis

Academia Polaca de Ciencias

EL CAFÉ ESCOCÉS

Se le conoce por su manera de trabajar ya que era poco tradicional. Solía ir a cafeterías para reunirse con otros grandes matemáticos como Antoni Łomicki, Włodzimierz Stożek, Hugo Steinhaus, Stanisław Ruziewicz… El lugar más habitual es el Café Escocés que había en Lwow, allí discutían problemas matemáticos mientras bebían.  Lo que escribían lo anotaban en el Cuaderno Escocés.

El Café Escocés

Amigos de Banach

El Cuaderno Escocés

PRIMERA Y SEGUNDA GUERRA MUNDIAL

En 1914 estalló la Primera Guerra Mundial y la ciudad donde estudiaba fue tomada y ocupada por tropas rusas. Hubo grandes reclutamientos para ingresar en el ejército pero Banach no pudo ir ya que tenía mala visión, específicamente tenía problemas con su ojo izquierdo. Durante el periodo de guerra estuvo trabajando como profesor en Cracovia y siguió formándose profesionalmente, acudía a clases de matemáticas en la Universidad Jaguelónica en Cracovia. 


Banach fue elegido como presidente de la Sociedad Matemática Polaca durante la Segunda Guerra Mundial. Tenía buenas relaciones con los matemáticos soviéticos y esto fue por lo que se le permitió continuar en su puesto a pesar de la ocupación soviética de la ciudad desde 1939. En ese momento, estaba en Kiev pero al ser esta invadida, volvió a su ciudad natal para reunirse con su familia. En el trayecto fue arrestado aunque liberado unas semanas más tarde. Las universidades fueron cerradas por los nazis; no obstante, pudo sobrevivir a esta etapa de ocupación alemana. 


Finalmente, Stefan falleció con 53 años el 31 de agosto de 1945 en Leópolis (Polonia, actual Ucrania) debido a un cáncer de pulmón. Fue enterrado en el cementerio de Lychakiv, Leópolis.

TRAYECTORIA CIENTÍFICA

Banach destacó principalmente en el área de las matemáticas y se le considera como el fundador del análisis funcional moderno ya que creó una teoría en la que consiguió generalizar otras contribuciones hechas por  David Hilbert, Erik Ivar Fredholm y Vito Volterra.


Banach construyó lo que ahora se conoce como espacio de Banach (espacio de funciones de dimensión infinita), que es uno de los objetos de investigación más importantes en el análisis funcional. Un concepto relevante en análisis matemático y utilizado en varios campos como la teoría de operadores lineales y la teoría de funciones de variable compleja.


Asimismo, realizó grandes y fundamentales contribuciones en la teoría de los espacios vectoriales topológicos, incluyendo teoremas como el de Hahn-Banach, Banach-Alaoglu (afirma que la bola unidad cerrada del espacio dual de un espacio vectorial normado es compacta en la topología débil) o el de Banach-Steinhaus. Realizó diversos aportes como pueden ser: aportes en series de Fourier, teoría de la medida, integrales y teoría de conjuntos. 


Un resultado muy importante para las teorías de la medida y de conjuntos es la llamada Paradoja de Banach-Tarski  (muestra cómo una bola puede dividirse en una cantidad finita de conjuntos y luego unirse para formar dos bolas) descubierto por Banach junto con Alfred Tarski. El axioma de elección  es usado en la demostración, por lo que entonces también ayudó en la discusión de la axiomatización de la teoría de conjuntos.



El Teorema del punto fijo de Banach o teorema de la aplicación contractiva también es otro importante en las matemáticas y una de las herramientas más adecuadas y útiles que se usan para probar la existencia de soluciones a un gran número de problemas. El teorema garantiza  que existen y son únicos unos puntos fijos de funciones definidas en el espacio métrico y otorga un método para encontrarlos. Es la herramienta fundamental para probar la existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales.


INFLUENCIAS Y PREMIO

En el transcurso de su trayectoria profesional Banach ha gozado de una diversas  influencias, especialmente de los maestros que lo guiaron durante la misma. Son notables Hugo Steinhaus, matemático polaco, y Kazimierz Twardowski, filósofo, psicólogo y lógico polaco; ambos dirigieron sus tesis doctorales. 

Además, tuvo mucho afecto sobre algunos estudiantes universitarios a quienes dió clase, como Stanisław Mazur (contribuyó a los métodos geométricos de análisis funcional lineal y no lineal y en el cálculo y estudio del álgebra de Banach; también se interesó por la sumatoria teoría, juegos infinitos y funciones computacionales), Józef Schreier (conocido por su trabajo sobre análisis funcional, teoría de grupos y organización). síntesis) o Stanisław Ulam (propuso la estructura Teller-Ulam para armas termonucleares y desarrolló una serie de herramientas matemáticas en diferentes teorías). Es mejor conocido como el cofundador del método Monte Carlo con John von Neumann. Fue miembro de la Sociedad Científica de Varsovia y de la Academia Nacional de Ciencias de Ucrania.

 

Gracias a todas sus contribuciones, recibió premios y menciones como la Orden del Águila Blanca (2018): distinción más elevada de Polonia concedida tanto a civiles como a militares por sus méritos.

OBRA MÁS DESTACABLE 

BIBLIOFRAFÍA