Weil obtuvo su educación matemática en la École Normale Supérieure de París, una de las entidades más reconocidas de la nación. Este sitio, famoso por educar a algunos de los matemáticos más destacados, fue donde Weil empezó a destacar. Posteriormente, también realizó sus estudios en la Universidad de Göttingen en Alemania, que en aquel entonces era un auténtico referente en el campo de las matemáticas. 

Durante toda su vida, Weil desempeñó tareas en diversas instituciones educativas. No obstante, su mayor aportación se produjo en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde tuvo la oportunidad de colaborar con personalidades míticas como Einstein. Este centro educativo se transformó en su refugio intelectual tras la Segunda Guerra Mundial, y en ese lugar desarrolló gran parte de su trayectoria científica.

Criado en París, Weil recibió la influencia de profesores destacados como Émile Picard, quien ayudó a alimentar su pasión por las matemáticas. En Göttingen tuvo la oportunidad de estudiar con Edmund Landau, una de las figuras fundamentales de la teoría numérica. Estos guías jugaron un papel crucial en su desarrollo académico y personal. 

Aunque a Weil no se le reconoce principalmente como educador, su influencia como guía fue significativa. Alexander Grothendieck fue uno de los matemáticos más destacados que siguieron su carrera, que más tarde se convertiría en uno de los fundamentos de la geometría algebraica y una figura clave de las matemáticas del siglo XX.

Weil dejó mucho material escrito. Entre sus obras más significativas se encuentran las "Oeuvres Scientifiques", que incluyen una recopilación de sus obras científicas más impactantes. Incluye su trabajo en teoría de números y curvas algebraicas.

"Teoría básica de números" sigue siendo un libro de referencia para aquellos que se especializan en teoría de números.

"Sobre las curvas algebraicas y las variedades que se derivan de ellas" es un texto esencial en geometría algebraica que sigue siendo relevante hasta la actualidad.