Embedded Files
Biografía
Biografía
Srinivasa Aiyangar Ramanujan nació el 22 de diciembre de 1887 en Erode, Tamil Nadu, la India, y falleció un 26 de abril de 1920 en Kumbakonam, Tamil Nadu. Familia de brahmanes, su padre K. Srinivasa Iyengar fue empleado de una tienda de saris mientras su madre, Komalatammal, se dedicó a las tareas del hogar y a su afición por cantar en el templo de su localidad.
En 1889 contrajo la viruela de la que tuvo la suerte de recuperarse a diferencia de las miles de personas que murieron ese año en su distrito. Poco después se mudaría a la casa de sus abuelos maternos en Kanchipuram (cerca de Madrás) dónde en los años 1891 y 1894 su madre daría a luz a dos hijos que junto con otro en 1889, morirían en la infancia.
En octubre de 1892 se inscribió en la escuela local para tan solo dos años después ser cambiado a una escuela de grado medio hasta que su abuelo materno perdió su trabajo y tuvieron que regresar a Kumbakonam donde sería matriculado en la escuela primaria. Con la muerte de su abuelo paterno tuvo que volver con sus abuelos maternos a Madrás, cuya escuela no gustaba a Ramanujan hasta tal punto que sus padres tuvieron que ponerle un policía que se asegurara de que no se escaqueaba. Medio año después regresaban a Kumbakonam. Con diez años, Ramanujan por fin comenzó a obtener buenos resultados en la primaria obteniendo las mejores calificaciones del distrito en 1897 y encontrándose por primera vez con las matemáticas formales al pasar a la escuela secundaria.
A la edad de 11 años, dos inquilinos universitarios que vivían en su casa le prestaron un libro de trigonometría avanzada que sería el comienzo de su genialidad en el campo de las matemáticas. Dominó el libro tan solo dos años después y descubrió teoremas sofisticados de manera autónoma. Con catorce años ya recibía certificados y premios, finalizaba los exámenes de matemáticas en la mitad del tiempo estipulado y resultó tener mucha facilidad con la geometría y las series infinitas. Averiguó su propio método de resolver ecuaciones de segundo grado e intentó resolver mediante radicales las de quinto grado sin saber que no era posible como había demostrado con anterioridad Evariste Galois.
En 1903, ya había estudiado al detalle y de manera dependiente el libro Synopsis of Pure Mathematics de 5000 teoremas el cual le dejó un amigo. También estudio los números de Bernoulli y la constante de Euler–Mascheroni con una precisión de 15 decimales.
Tras graduarse en la escuela de secundaria recibió un premio matemático por el director de esta y consiguió una beca que le permitiría estudiar en el Government Arts College de Kumbakonam; beca que perdería más tarde por su insistencia en el estudio de las matemáticas, olvidándose así el resto de asignaturas.
En 1906 se escapó de casa y entró en el Pachaiyappa's College de Madrás destacando nuevamente en matemáticas pero teniendo que dejar la universidad sin título alguno trás sus consecutivos fallos en el examen de Fellow of Arts. Continuó su investigación matemática de manera autónoma, periodo en el cayó en pobreza extrema viéndose en contadas veces incluso al borde de la desnutrición.
El 14 de julio de 1909, a la edad de 21 años, contrajo matrimonio con Srimathi Janaki, de diez años de edad y procedente de Rajendram. K. Srinivasa Iyengar, padre de Ramanujan, no participó en la ceremonia de dicha boda. Tras su casamiento, tuvo un hidrocele testis cuya operación era rutinaria pero su familia carecía del dinero necesario para pagarla. Finalmente un médico cedió a practicarle la cirugía sin coste alguno a principios de 1910.
Años de didactismo y trabajo duro después, Ramanujan envió sus manuscritos. Tras muchos esfuerzos y muchos rechazos al fin un matemático de Londres, Godfrey Harold Hardy, junto con su colega Littlewood, supieron apreciar su trabajo. Esto lo llevó a viajar a Londres y pasar el resto de su vida ahí hasta que cayó enfermo de tuberculosis y le diagnosticaron falta vitamínica en su dieta vegana, la cual se complicó con la primera guerra mundial. Tuvo que ser internado en un sanatorio para más tarde, en 1919, regresar a la India para pasar sus últimos días. Murió a la edad de 32 años en abril de 1920.
Más tarde, trás un análisis del historial médico de Ramanujan, se dijo que era mucho más probable que la muerte hubiera sido debida a una amebiasis hepática, que es una infección parasitaria del hígado.
Trayectoria científica
Sin contar las diversas escuelas de primaria en las que Ramanujan estuvo de pequeño debido a las mudanzas que realizó, el matemático pasó toda su vida aprendiendo matemáticas de forma autodidacta. Tuvo su primer contacto en secundaria pero no logró conseguir el equivalente al título de bachillerato ya que solo le importaban los números. Su primer trabajo fue en Madrás como tutor de algunos universitarios. Más tarde conoció a un alto funcionario que acababa de crear la Sociedad Matemática de la India a quién entregó sus trabajos. Estos trabajos fueron pasando entre colegas hasta que llegó a Ramachandra Rao, quien, tras hacerlo ir para comprobar que no era un farsante, lo calificó de brillante y le dió un puesto de trabajo publicando artículos y diversos problemas matemáticos en El Diario de la Sociedad Matemática de la India.
En 1912 ocupó un puesto en la oficina de Contabilidad General de Madrás para tan solo dos semanas después, y gracias a una recomendación de E.W. Middlemast adjunta a su solicitud, conseguir un trabajo como auxiliar de contabilidad en las órdenes del Jefe de Contabilidad del Trust del Puerto de Madrás. Como el trabajo se le hacía extremadamente fácil, dedicaba todo el tiempo que le sobraba tras completar sus tareas a continuar con sus investigaciones matemáticas, investigaciones que tanto su jefe como su colega S. Narayana Iyer, también tesorero de la Sociedad Matemática de la India, fomentaron.
En 1913 Narayana Iyer, Ramachandra Rao y E.W. Middlemast enviaron el trabajo de Ramanujan a los matemáticos británicos, de los cuáles M. J.M Hill lo calificó como “lleno de agujeros” a pesar de tener un “cierto gusto por las matemáticas y algo de habilidad”. Aún así le ofreció asesoramiento profesional a su trabajo. Poco después Ramanujan envió cartas a los principales matemáticos de Cambridge y aunque de algunos no obtuvo respuesta, sí lo hizo de Godfrey Harold Hardy, que conforme leía los manuscritos más asombrado quedaba con aquellos teoremas que, según él, "deben ser verdad, porque, si no eran ciertos, nadie tendría la imaginación necesaria para inventárselos" . Junto con su colega J.E. Littlewood quedaron impresionados y calificaron así a Ramanujan como “un matemático de la más alta calidad”.
El 8 de febrero de 1913, Hardy envió una respuesta a Ramanujan dándole a entender que estaba interesado por su trabajo y contactó a su vez con la Oficina de la India para solicitar el viaje de Ramanujan a Londres. Siguiendo su cultura brahmán se negó a viajar al extranjero pero continuó enviando teoremas a Hardy.
Tras la secundación en cuanto a la genialidad del matemático por Gilbert Walker, profesor del Trinity College, se hizo una reunión en la Junta de Estudios de Matemáticas dónde le concedieron a Ramanujan una beca de investigación en la Universidad de Madrás durante los siguientes dos años. Esto no impidió que Ramanujan continuara escribiendo en la Revista de la Sociedad Matemática de la India.
Tras el rechazo de Ramanujan a acudir a Inglaterra se vió enfriada su relación con Hardy que, a pesar de esto, convenció a un colega que tenía en la India dando conferencias, Neville, para que convenciera a Ramanujan. Al parecer cuando este le preguntó la causa de su negación, Ramajuan le dijo que había cambiado de opinión e iba. Este cambio fue debido a que su madre en sueños tuvo una revelación que decía que no debía retener más a su hijo lejos del propósito de su vida.
Tras casi un mes de viaje en barco, Ramanujan llegó a Londres el 14 de abril y comenzó rápidamente su colaboración con Hardy y Littlewood, quienes revisaron sus trabajos y se encontraron con que, a pesar de muchos resultados erróneos o teoremas ya existentes, había nuevos conceptos originales que les causaron mucha impresión.
Durante su estancia en Cambridge de 5 años, publicó gran parte de sus descubrimientos y continuó trabajando en colaboración con Littlewood y Hardy. Este último, a pesar de sus maneras de ser opuestas debido a sus culturas, trató de cubrir las lagunas de la educación de Ramanujan.
Los campos en los que más destacó el matemático fueron la teoría de funciones, las series de potencias y la teoría de números. Era muy curioso ya que podía trabajar con ecuaciones y teorías muy complejas a través de medios desconocidos y sin embargo no saber lo que es una función de variable compleja. Nunca daba una clara demostración de cómo había obtenido sus resultados. Ramanujan siempre fue un matemático más de dar ideas que tiempo después se probaba en profundidad su veracidad que de probarlas él mismo. Con todo y con eso tuvo grandes aportaciones a las matemáticas, sobre todo en la producción excepcional de fórmulas como una serie infinita para pi que converge extraordinariamente rápido (de forma exponencial) y constituye la base de algunos de los algoritmos más rápidos que actualmente se utilizan para calcular el valor de pi. Esta fórmula fue descubierta en 1910 y ya que Ramanujan no facilitó ninguna demostración como era costumbre en él, ha sido comprobada recientemente por Jonathan y Peter Borwein.
También descubrió identidades previamente desconocidas como:
En 1918 los dos asociados, Ramanujan y Hardy, estudiaron la función de partición P(n) largamente, obteniendo una serie asintótica no convergente consistente en el cálculo exacto del número de particiones de un entero. A raíz de estos estudios apareció un novedoso método de largo alcance para la búsqueda de fórmulas asintóticas, el Método del círculo de Hardy-Littlewood. Llegando al final de su vida descubrió la función theta simulada, las cuales fueron un misterio durante mucho tiempo. Cambiando algo el género, halló esta identidad que permite formar ejemplos de la suma de tres cubos equivalente a un cuarto cubo:
A pesar de todos estos hallazgos, lo más notable que publicó fue la conjetura de Ramanujan, una afirmación sobre el tamaño de la función tau, que sirve para generar la forma modular discriminante Δ(q), una forma de cúspide típica en la teoría de formas modulares; y sus cuatro cuadernos con todas los resultados pero sin muchas demostraciones. Se cree que esto pudo ser debido a que utilizara una pizarra para las demostraciones y que luego solo apuntara los resultados.
Por último, también se habla del número Hardy-Ramanujan el cual viene de una interesante anécdota. Iba Hardy a ver a Ramanujan en el periodo de su vida en que ya había caído enfermo y se subió en el taxi número 1729; le pareció un número muy extraño y deseó que no le diera mala suerte en la visita a su amigo. Cuando llegó lo comento con Ramanujan quien le comentó que era un número muy interesante ya que era el más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes.
Por ello se conoce también como el “número taxicab” o “número cabtaxi”.
Tras una vida de autodidactismo y brillantez matemática, en marzo de 1916 Ramanujan fue premiado con una licenciatura debido a su labor de investigación en números altamente compuestos, de la cual sus primeras páginas fueron publicadas en las Actas de la London Mathematical Society. Al año siguiente, sería elegido un 6 de diciembre como miembro de la Sociedad Matemática de Londres y nombrado miembro de la Royal Society en 1918 como resultado de su investigación en Funciones Elípticas y en la Teoría de Números. Finalmente, en octubre del mismo año, fue elegido miembro del Trinity College y el primer indio en hacerlo.
Page updated
Google Sites
Report abuse