Su mayor aportación y trabajo fue en la Casa de la Sabiduría en Bagdad, un centro de erudición e investigación en el mundo islámico fundado por Al-Mamun quien lo seleccionó para la tarea. Su contribución más destacada a las matemáticas fue su obra titulada "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala," que se tradujo al latín como "Álgebra." Este libro no solo estableció el término "álgebra," sino que también introdujo métodos y técnicas que sentaron las bases de esta disciplina como una rama independiente de las matemáticas.

Además de su trabajo en álgebra, Al-Juarismi influyó en el desarrollo de la trigonometría y la astronomía. Sus métodos trigonométricos se utilizaron en astronomía y geodesia, divisiones geográficas de la tierra, para resolver problemas astronómicos y mejorar las tablas astronómicas utilizadas en la navegación y la predicción de fenómenos celestes.

No solo se destacó como un matemático consumado, sino que también jugó un papel crucial en la traducción de antiguos textos matemáticos griegos e hindúes al árabe. Esto permitió la difusión del conocimiento matemático en el mundo islámico y, posteriormente, en Europa. Su legado perdura en el Renacimiento europeo, donde sus obras influyeron en la evolución de las matemáticas en Occidente.

Aunque no se disponen de registros detallados sobre su educación, se presume que Al-Juarismi había estudiado matemáticas y otras disciplinas en la región de Khwarezm. Trabajó en la Casa de la Sabiduría en Bagdad, donde contribuyó significativamente a la preservación, traducción y desarrollo del conocimiento científico en la época islámica.

A pesar de que no existen registros específicos de profesores o alumnos importantes en su vida, su obra "Álgebra" sirvió como un libro de referencia para futuros matemáticos y estudiantes en el mundo islámico.

Su contribución más duradera al mundo de las matemáticas y la ciencia es el sistema numérico indoarábigo que introdujo en sus escritos. Este sistema se convirtió en la base de los sistemas numéricos utilizados en todo el mundo y es fundamental en las matemáticas y la ciencia moderna.