NIVELES DE AUTOEFICACIA MATEMÁTICA DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA EN MÉXICO

Ing. Myrna Guadalupe Cardoza Martínez

Tecnológico Nacional de México/Instituto Tecnológico de Durango

Departamento de Ciencias Básicas

myrna.cardoza@itdurango.edu.mx

M.A. Luis Alejandro Ruiz Soto

Tecnológico Nacional de México/Instituto Tecnológico de Durango

Departamento de Ingeniería Industrial

alexruiz@itdurango.edu.mx

Ing. Ricardo Cabrera Martínez

Tecnológico Nacional de México/Instituto Tecnológico de Durango

Departamento de Ciencias Básicas

ricardo.cabrera@itdurango.edu.mx

M.A.P Héctor Antonio Flores Cabral

Tecnológico Nacional de México/Instituto Tecnológico de Durango

Departamento de Recursos Humanos

hflores@itdurango.edu.mx

Resumen

Este analiza la influencia que los niveles de autoeficacia matemática pueden tener en el éxito de los estudiantes mexicanos de ingeniería en su retícula. Se utilizó una traducción al español de 18 ítems de la Mathematics Self-Efficacy Scale para medir la autoeficacia matemática en estudiantes mexicanos de ingeniería. Los participantes de esta investigación se agruparon en función de sus puntajes de autoeficacia matemática utilizando un análisis de conglomerados de k-medias. Los resultados indicaron que tres conglomerados eran suficientes para agrupar a los 592 participantes de acuerdo a su autoeficacia matemática. Los tres grupos se denominaron medio-bajo, medio-alto y alto, según el rango de puntajes de autoeficacia matemática dentro de cada grupo. La mayoría de estos participantes comenzaron la universidad con una confianza relativamente alta en sus habilidades matemáticas. Documentar la autoeficacia matemática de los estudiantes puede ayudar a los profesores de ingeniería y matemáticas a comprender a sus estudiantes, y de esta manera mejorar sus prácticas educativas.

Palabras Clave: Autoeficacia Matemática; Ingeniería; Educación Matemática

Abstract

This study aims to explore the influence that math self-efficacy levels may have on Mexican engineering student success in their engineering curriculum. A Spanish translation of 18 items from the Mathematics Self-Efficacy Survey (MSES) were used to measure math self-efficacy (MSE) in Mexican engineering students. Participants were then grouped based on their MSE scores using a

k-means cluster analysis. The results of the cluster analysis indicated that three clusters were sufficient to group the 592 participants by their MSE. The three clusters were called medium-low, medium-high, and high, based on the range of MSE scores within each cluster. Most of the participants started college with a relatively high confidence about their math abilities. Documenting students’ MSE can help engineering and mathematics instructors better understand their students and inform their educational practices.

Key Words: Mathematics Self-Efficacy; Engineeirng, Mathematics Education

Introducción

Cualquier país en desarrollo necesita enfocarse en su capacidad para educar profesionistas que tengan las habilidades necesarias para encontrar soluciones a los problemas más relevantes de la actualidad a través del desarrollo de nuevas tecnologías. Para esto es importante poder despertar en los jóvenes el interés de estudiar carreras relacionadas con la ingeniería.

Generar un mayor interés en las carreras de ingeniería es un paso importante para fomentar el desarrollo de una nación, pero también es necesario que las universidades tecnológicas estén mejor preparadas para apoyar y aumentar la motivación de los estudiantes para obtener un título de ingeniería una vez que los estudiantes ya están inscritos en estas carreras. Este último punto es de gran relevancia ya que aproximadamente el 50% de los estudiantes que ingresan a una carrera de ingeniería deciden abandonar sus estudios o cambiar de carrera (México, 2021). Estos altos índices de deserción pueden originarse debido a la falta de apoyo psicológico y motivacional, además de la carencia de programas que le faciliten herramientas a los estudiantes para tener mejores oportunidades de lograr su meta de graduarse de ingenieros (Geisinger & Raman, 2013; Morán & Benson, 2018; SEP, 2007).

Estudios previos sugieren que los niveles de autoeficacia matemática (AM) pueden influir en el comportamiento de los estudiantes de ingeniería en sus clases, además de afectar su capacidad y motivación para obtener un título de ingeniería (Brown & Burnham, 2012; Hackett, 1985; Morán-Soto et al., 2022). Si se logra un mejor entendimiento de la motivación de los estudiantes de ingeniería basada en sus niveles de AM, las universidades podrían plantear estrategias para ayudarlos a desarrollar mejores habilidades matemáticas que les faciliten el completar con éxito su carrera (Hsieh et al., 2012).

Propósito

Debido a la importancia que tiene la AM tanto en la selección de una carrera de ingeniería como en la persistencia de los estudiantes en estas carreras se deben de buscar nuevas formas de documentar este aspecto psicológico del aprendizaje de las matemáticas. Partiendo de esta necesidad, se planteó la presente investigación que estuvo guiada por la pregunta de investigación: ¿Cuáles son los niveles de autoeficacia matemática de los estudiantes de primer año de carreras de ingeniería en México?

Marco Teórico

Autoeficacia Matemática

Este estudio utiliza la Teoría Cognitiva Social desarrollada por Albert Bandura (1986) como marco conceptual para describir el rol de la AM en el desarrollo de las habilidades matemáticas de los estudiantes. La Teoría Cognitiva Social describe los procesos de autorregulación y autorreflexión que pueden modificar el comportamiento y las acciones de las personas, y tiene los sentimientos de autoeficacia como punto medular de estos aspectos motivacionales. Bandura (1986) define la autoeficacia como “la percepción de las personas sobre su capacidad para organizar y ejecutar las acciones necesarias para lograr un cierto nivel de desempeño” (p. 391). La importancia de la autoeficacia en la educación de los estudiantes ha sido establecida mediante estudios que demuestran que este factor puede ser clave en la selección de actividades, el esfuerzo, la persistencia y las reacciones emocionales de las personas al momento de experimentar dificultades para realizar una tarea específica (Marra et al., 2009; Morán & Benson, 2018; F. Pajares, 1996).

Los estudiantes que reportan niveles bajos de AM muestran menos interés en las actividades cotidianas que involucran matemáticas, así como en cursos y áreas que requieren conocimientos matemáticos ya que estas actividades generan sentimientos de incomodidad y estrés (Cooper & Robinson, 1991; Grigg et al., 2018). Por otro lado, los estudiantes que reportan niveles altos de AM son más propensos a desempeñarse mejor en sus cursos de matemáticas (Pajares & Miller, 1995). La teoría de la autoeficacia matemática y su relación con un mejor rendimiento está basada en la confianza que los estudiantes muestran en poder utilizar sus habilidades matemáticas para resolver problemas (Hwang & Ham, 2021). Adicionalmente, tener una AM alta podría influir positivamente en la confianza de los estudiantes para completar con éxito una carrera relacionada con las matemáticas como la ingeniería (Hackett, 1985; Mau, 2003). Esto se debe a la voluntad de seguir intentando aprender y practicar matemáticas a pesar de enfrentar dificultades al practicar estos temas (Bandura, 1986; Williams & Williams, 2010).

De acuerdo a la teoría existente sobre AM se sabe que los estudiantes hombres tienen una mayor confianza sobre sus habilidades matemáticas comparada con sus compañeras, y esta diferencia a favor de los hombres ha probado ser significativa en varios contextos y a diferentes niveles educativos (Goodwin et al., 2009; Gwilliam & Betz, 2001; Marra et al., 2009; Pajares, 2005). Este problema es de gran relevancia ya que actualmente existe una marcada diferencia a favor de los hombres entre el número de estudiantes que se interesan en carreas de ingeniería (Cass et al., 2011; Tonso, 2006). Esta brecha de genero entre los estudiantes de las carreras de ingeniería puede ser causada por las diferencias entre la confianza que tienen los estudiantes hombres y mujeres al momento de utilizar las matemáticas como herramienta para resolver problemas. Es importante que se desarrollen estrategias para aminorar esta brecha de género en los niveles de AM, ya que las mujeres normalmente reportan niveles bajos de AM a pesar de obtener mejores calificaciones y demostrar mejores habilidades matemáticas que sus compañeros hombres (Reis & Park, 2001; Yoon et al., 2019). Si se logra un mejor entendimiento de los factores que están afectando la AM de las estudiantes mujeres se podrían plantear actividades que les ayuden a generar una mayor confianza en sus habilidades matemáticas, que al final, podría mejorar sus posibilidades de completar satisfactoriamente sus cursos de matemáticas y cumplir su objetivo de terminar su carrera de ingeniería (Reis & Park, 2001).

Métodos

Participantes

Los participantes de este estudio fueron seleccionados de una universidad del norte de México que solo ofrece títulos en ingeniería. Se utilizó una muestra de 592 estudiantes (ver Figura 1), los cuales estaban inscritos en su primer semestre en las carreras de ingeniería industrial, civil, mecatrónica, sistemas, entre otras durante el semestre de otoño de 2017. Los 592 participantes completaron una encuesta en papel durante su clase de cálculo diferencial, la cual es obligatoria para estudiantes de primer semestre en dicha universidad.

Instrumento

Esta investigación utilizó una versión modificada de la Mathematics Self-Efficacy Scale (MSES) desarrollada por Betz & Hackett (1983) la cual ha sido utilizado para medir la AM de estudiantes en diferentes culturas y contextos (Moran & Benson, 2016; Morán & Benson, 2018; Riddle & Domiano, 2020; Silk & Parrott, 2014). En este instrumento los participantes califican su nivel de confianza al realizar actividades relacionadas con las matemáticas en una escala que va desde “sin confianza en absoluto” (1) a la “plena confianza” (10). El MSES fue diseñado originalmente en el idioma inglés y cuenta con 52 ítems en total que se dividen en tres subconstructos: 1) resolución de problemas matemáticos (18 ítems), 2) actividades matemáticas de la vida diaria (18 ítems) y 3) cursos de matemáticas (16 ítems).

Análisis Cualitativo

Adaptación del Instrumento

En esta investigación solo se utilizaron los 18 ítems de resolución de problemas matemáticos ya que son los más relevantes para las experiencias y el contexto que viven los estudiantes mexicanos de ingeniería (México, 2021). Estos 18 ítems fueron traducidos al español por un grupo de cuatro profesores con dominio del idioma inglés y experiencia dando clases de matemáticas tanto en México como en Estados Unidos (ver Figura 1). Durante el proceso de traducción, los profesores intercambiaron ideas y comentarios sobre su traducción de cada ítem para llegar a un acuerdo, y al final de estas discusiones se hicieron algunas adaptaciones a los ítems para asegurar que fueran entendibles y representaran de una mejor manera el contexto que viven los estudiantes mexicanos de ingeniería (Cassirer, 1967).

Después de la traducción, todos los ítems fueron presentados a un grupo de cinco estudiantes de ingeniería en la universidad mexicana donde se llevó a cabo esta investigación para validación de contenido (Creswell, 2009). Se realizó un grupo focal (Greenbaum, 1997) para que los estudiantes dieran sus opiniones sobre la claridad y entendimiento de los 18 ítems traducidos al español (ver Figura 1), y siguiendo la retroalimentación obtenida se hicieron pequeños ajustes de redacción de algunos ítems para obtener la versión final del instrumento que se utilizó para recopilar información (DeVellis, 2016).

Análisis Cuantitativo

Validación de los Datos

Se utilizó el coeficiente de alfa de Cronbach (ver Figura 1) para analizar la consistencia interna de los 18 ítems midiendo la AM resolviendo problemas matemáticos para esta población (Thorndike, R. M., & Thorndike-Christ, 2010). Se esperaban valores de alfa de Cronbach superiores a 0.8 para poder demostrar que los 18 ítems adaptados al contexto y al idioma de estudiantes de ingeniería en México tuvieran una consistencia interna aceptable (Thorndike, R. M., & Thorndike-Christ, 2010).

Análisis de Conglomerados

Para el análisis estadístico se calculó un puntaje de AM promedio (entre 1 y 10) para cada uno de los participantes. El promedio de cada participante se utilizó en un análisis de conglomerados (Jain, 2010) para clasificar a los participantes en subgrupos homogéneos utilizando el software estadístico R (R Development Core Team, 2012). Se decidió utilizar un análisis de conglomerados de k-medias para optimizar la asignación de cada participante a uno de los conglomerados (ver Figura 1), ya que este análisis permite que los puntos de datos se muevan de un grupo a otro durante el proceso para la optimización de los resultados (Fraley, 1998). Al llevar a cabo un análisis de conglomerados de k-medias es importante determinar el número de conglomerados en los que se van a distribuir los datos antes de empezar el análisis de la información (Jain, 2010). Para esto se utilizó el algoritmo jerárquico de Ward con el objetivo de determinar el número más adecuado de conglomerados para separar a los participantes de la forma más homogénea posible (Pardo & Del Campo, 2007). Adicionalmente se decidió utilizar un gráfico de codo o dendrograma para compararlos con el resultado del algoritmo de Ward con el objetivo de lograr una mejor interpretación del número ideal de conglomerados (Chasmar & Ehlert, 2018).

Al final, se realizaron pruebas t de Student (ver Figura 1) entre cada uno de los subgrupos determinados por el análisis de conglomerados con el objetivo de determinar si las medias de AM de los subgrupos eran significativamente diferentes entre sí.

Resultados

El coeficiente alfa de Cronbach para los 18 ítems utilizados en la encuesta fue de 0.862 lo que representa un buen nivel de consistencia interna (Hair et al., 2014). Los participantes reportaron un nivel promedio de AM de 7.76 con un rango de 2.67 a 10.

Los resultados del algoritmo jerárquico de Ward contrastados con el gráfico del codo indicaron que tres subgrupos eran el número ideal para llevar a cabo el análisis de conglomerados de k-medias. De esta manera, el análisis de conglomerados se realizó con 3 subgrupos los cuales se etiquetaron como: media-baja, media-alta y alta. Los resultados de estos 3 conglomerados se detallan en la Tabla 1.

Los resultados del análisis de conglomerados de k-medias respaldaron la solución de tres conglomerados, representando casi el 100 % de la variabilidad con esta solución. Estos resultados fueron ratificados por los resultados de las pruebas t de Student, con valores muy significativos de p los cuales fueron inferiores a 0.0001 para todas las comparaciones entre las medias de AM para cada uno de los tres conglomerados.

Discusión

Los resultados obtenidos dan un buen nivel de confianza para utilizar la adaptación del instrumento para recolectar información y realizar análisis de los niveles de AM de los estudiantes mexicanos de ingeniería. Los tres conglomerados establecidos por los resultados del algoritmo jerárquico de Ward y el gráfico de codo demostraron ser la mejor opción para clasificar a los estudiantes en grupos homogéneos. Separar a los estudiantes en tres grupos resultó en una clasificación de niveles de AM realmente diferentes entre sí, y esto fue corroborado por los resultados de las pruebas t de Student.

De acuerdo con los resultados del análisis de k-medias, la mayoría de los estudiantes de ingeniería ingresan a la universidad con un nivel elevado de confianza en sus habilidades matemáticas, con el 86% de la población perteneciente a los grupos de AM media-alta (45%) y alta (41%, ver Tablea 1). Los estudiantes de ingeniería que se clasificaron en estos dos grupos reportaron un nivel de AM entre 6.5 y 10, razón por la cual estos estudiantes fueron clasificados en grupos con altos niveles de confianza en sus habilidades matemáticas. Es importante resaltar que la media del grupo de AM media-alta fue de 7.51. Esta media está por encima de 75% del valor máximo que se puede alcanzar de AM, por lo cual se decidió utilizar ese nombre en vez de solo media. Algo similar sucedió con el grupo AM media-baja, el cuál contaba con la media más baja de los tres. Este grupo reportó una media de 5.43 y este valor no se podía considerar como AM baja ya que estaba por encima del 50% del valor máximo que puede tener un estudiante de AM.

La clasificación de los estudiantes de ingeniería según sus niveles de AM que arrojó el análisis de conglomerados sugiere que es muy probable que los estudiantes de ingeniería lleguen a su primer semestre de carrera con una AM elevada. Esto puede llevar a los estudiantes a sentir gran confianza en que pueden desempeñarse bien en actividades relacionadas con las matemáticas y completar todo tipo de cursos de matemáticas (Morán & Benson, 2018). Esto es muy importante porque es más probable que los estudiantes con sentimientos elevados de AM se interesen en actividades que puedan ayudarlos a desarrollar sus habilidades matemáticas, incluso si estas actividades son desafiantes o si tienen dificultades para comprender y completar sus tareas de matemáticas debido a una pobre preparación matemática proveniente de la preparatoria (Brown & Burnham, 2012).

Conclusiones

Es importante que los profesores y educadores de ingeniería en México tomen en cuenta los sentimientos de AM de sus estudiantes cuando estén diseñando y adaptando nuevos planes y programas para sus cursos de matemáticas. Para esto se deben de fomentar un mejor entendimiento sobre los efectos que pueden tener factores motivacionales y psicológicos como la AM en el proceso de aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes de ingeniería. Esto podría ayudar a los profesores a desarrollar un mejor entorno de aprendizaje para promover la participación de los estudiantes en actividades relacionadas con las matemáticas, especialmente si estos estudiantes tienen dificultades con los temas y cursos más complicados y desafiantes en los cursos de matemáticas obligatorios en sus carreras de ingeniería.

Desarrollar un mejor entendimiento sobre los niveles de AM de los estudiantes de ingeniería es particularmente importante en los primeros semestres de su carrera, ya que más probable que los estudiantes con altos niveles de AM mantengan la motivación en caso de que se enfrenten a algunas experiencias negativas o incluso lleguen a reprobar su primer curso de matemáticas. Además, se podría aconsejar de mejor manera a los estudiantes que han reprobado un curso de matemáticas para motivarlos a que hagan un esfuerzo adicional para mejorar sus habilidades matemáticas la próxima vez que se inscriban en el mismo curso.

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