TRABAJO COLABORATIVO, ESTILOS DE APRENDIZAJE Y DESARROLLO DE HABILIDADES ALGEBRAICAS

Diana Barraza Barraza, PhD, Sc.D.

Facultad de Ciencias Exactas Universidad Juárez del Estado de Durango

diana.barraza@ujed.mx

Mtro. Sergio Rodríguez Castañeda

Facultad de Ciencias Exactas Universidad Juárez del Estado de Durango

Dra. María del Carmen Olvera Martínez

Facultad de Ciencias Exactas Universidad Juárez del Estado de Durango

Resumen

Desde el 2009, el modelo educativo mexicano propone la construcción y articulación de conocimientos de manera generalizada y contextualizada al entorno de los alumnos, mostrando una especial relación entre la Física y las Matemáticas. Para la mejora de las habilidades en estas áreas, diversos estudios exploran el uso del trabajo colaborativo, prestando atención a los Estilos de Aprendizaje (EA) de los alumnos, pero sin proponer una estrategia de trabajo para la mejora de las habilidades requeridas en ambas ciencias. Este trabajo presenta un estudio centrado en el desarrollo de habilidades algebraicas necesarias para la Física en el nivel medio superior, considerando los EA de los alumnos para la configuración de equipos. Se encontró que considerar estos estilos en el trabajo colaborativo, permite que los alumnos tengan mejores resultados en los exámenes y presentan una mayor probabilidad de desarrollo de habilidades relacionadas con la jerarquía de operaciones, el despeje de fórmulas y la sustitución de variables.

Palabras clave: Trabajo en equipo, aprendizaje, álgebra, estadística, modelo multinomial.

Abstract

Since 2009, the Mexican educational model proposes constructing and articulating knowledge generalized and contextualized to the students' environment, showing a special relationship between Physics and Mathematics courses. In order to improvement skills in these areas, various studies explore applications of collaborative work, paying attention to the students’ Learning Styles (LS), however, without proposing a work strategy to improve the skills required in both sciences. This paper presents a study focused on the development of algebraic skills necessary for Physics in the upper middle level, considering the students' LS to determine the different team configurations. It was found that considering these styles in collaborative work allows students to improve their test results and get a higher probability of developing skills required for hierarchy of operations, solving formulas and variable replacement.

Keywords: teamwork, learning, algebra, statistics, multinomial model.

Introducción

En México, desde el modelo educativo del 2009, para la educación secundaria y el nivel medio superior, se proponen la construcción y articulación de los conocimientos, habilidades y actitudes del alumno, así como la necesidad de que estos conocimientos sean generalizados en otros ámbitos, según las demandas del contexto (Frade, 2009).

Desde este enfoque la enseñanza de las ciencias exactas y naturales toma especial relevancia, dado que los alumnos no son sujetos pasivos, sino activos, constructores de su propio conocimiento. En este sentido, aprender ciencias equivale a que los alumnos sean capaces de recrear y construir modelos de representación mental que les permitan comprender y explicar a través de la experimentación, teorías y conceptos y no sólo memorizar hechos y fórmulas (Moreira, Greca, & Palmero, 2002).

Moreira et al. (2002) afirman que algunas de las dificultades a las que se enfrenta un alumno en el aprendizaje de las ciencias, por ejemplo, al resolver un problema de Física o Química, es la interpretación del modelo lingüístico y discursivo; es decir, la necesidad de crear un modelo mental del mismo y pasar a representaciones externas pictóricas, dado que no basta con ser eficientes en el despeje de ecuaciones o la resolución de algoritmos matemáticos. A este respecto, los estudios realizados en 1982, en el Instituto Politécnico Nacional (IPN) proponen la vinculación entre la Matemática y las Ciencias que la requieren, considerando que la Matemática es una herramienta de apoyo y tiene una función específica en el nivel universitario, requiriendo transferir el aprendizaje de la matemática a diversas áreas donde estas son necesarias; siendo la Matemática una herramienta, una disciplina formativa (Camarena-Gallardo, 2009).

En este contexto, este documento presenta resultados sobre el desarrollo de habilidades algebraicas necesarias para la Física, a través de un trabajo colaborativo basado en los estilos de aprendizaje de los alumnos.

Antecedentes de trabajo colaborativo y estilos de aprendizaje

La afirmación de que es posible potenciar el proceso de aprendizaje, considerando los estilos de los alumnos, ha sido expresada por Alonso et al. (1997), Lozano (2006), y García et al. (2013). En este sentido, la propuesta de llevar a cabo un diagnóstico de los rasgos cognitivos, o tendencias en la forma de adquirir conocimiento en los alumnos, es un elemento esencial para diseñar estrategias que permitan diversificar el proceso de enseñanza y elevar el rendimiento académico.

Al respecto, Alonso et al. (1997) presentan un modelo de Estilos de Aprendizaje (EA) basado en etapas: i) experiencia concreta; ii) observación reflexiva; iii) generalización y elaboración de hipótesis o conceptualización abstracta; y iv) aplicación de lo aprendido. Estas etapas dan lugar a cuatro EA, dependiendo de cuál de ellas se encuentra más desarrollada en el individuo, con las siguientes características:

1) Estilo activo: animador, improvisador, descubridor, arriesgado, espontáneo. Son personas creativas, novedosas, viven la experiencia, buenos conversadores, participativos, deseosos de aprender y solucionar problemas.

2) Estilo reflexivo: receptivo, analítico, observador, cuidadoso. Son personas que elaboran argumentos, prevén alternativas, investigadores, prudentes y exhaustivos.

3) Estilo teórico: metódico, lógico, objetivo, crítico y estructurado. Son personas disciplinadas, destacan por el orden y la disciplina, sintéticos, dados a la sistematización y a la generalización. Aprenden con facilidad teorías, modelos y conceptos.

4) Estilo pragmático: experimentador, práctico, directo, eficaz y realista. Otras de sus características son: útil, rápido, decidido, claro, organizador, concreto, planificador.

De acuerdo con García et al. (2013), la mayoría de los estudios se centran en la identificación de los rasgos que predominan en cada EA, orientándose muchos de éstos a la fase del diagnóstico y pocos a la investigación de la intervención pedagógica o implementación de estrategias de enseñanza para su atención y orientación en el aula. Quienes estudian estas implementaciones presentan principios demasiado generales para la concreción de la vida en el aula.

Uno de estos pocos ejemplos es el estudio de Luengo-González y González-Gómez (2005), quienes analizaron a 216 alumnos de 14 y 15 años del nivel de secundaria, con el objetivo de establecer la relación entre los diferentes EA y el rendimiento en matemáticas. La conclusión del estudio deja claro que existe relación significativa entre el rendimiento en la asignatura de Matemáticas y el EA. Cuando en los alumnos predomina el EA teórico-reflexivo, el rendimiento en Matemáticas puede llegar a ser medio-alto.

Dunn (1996, citado en García et al., 2013) estudió los EA y los niveles de interacción productiva, encontrando que algunos adolescentes con altas capacidades mostraban preferencia por el aprendizaje personal o con la dirección estricta de un profesor, lo que conduce a pensar que no se debía imponer trabajo cooperativo; sin embargo, en los resultados se demostró que “un elevado porcentaje de estos alumnos aprende mejor cuando trabaja con estudiantes de alta capacidad” (Dunn, 1996, citado en García et al., 2013, p. 196), abriendo una nueva interrogante respecto a la interacción de los EA y el trabajo colaborativo como estrategia para mejorar la adquisición de conocimientos.

Lozano-Rodríguez y Tijerina-Salas (2013), proponen la heterogeneidad de EA en equipos de trabajo y la pluralidad en la forma de pensar que estos conllevan como una fortaleza para la adquisición de conocimientos a través del trabajo colaborativo. A través de entrevistas con los docentes en torno a la comunicación, liderazgo y desempeño académico de sus alumnos, los resultados apuntan a que los equipos conformados únicamente por alumnos con estilo teórico-reflexivo se mostraban más eficaces y con un mejor desempeño, mientras que equipos con perfil heterogéneo se mostraban más colaborativos. Por su parte, Viles (2013) integró equipos de trabajo tomando en cuenta la variable liderazgo. En esta experiencia, el docente formó equipos de trabajo considerando las dotes de liderazgo mostradas en cursos anteriores; se observó que estos equipos tuvieron mejores resultados que los que fueron formados por mera preferencia.

Lerís et al. (2017) exploraron la composición de equipos de trabajo como factor en las calificaciones obtenidas por los alumnos. Este estudio trabaja con dos grupos: uno de control, donde los equipos son formados aleatoriamente; y otro experimental, donde los equipos son formados con alumnos que presentan diferentes EA. No se encontró diferencia significativa entre las calificaciones de ambos grupos; sin embargo, si se redujo significativamente el nivel de deserción.

Sánchez (2019) desarrolla un estudio donde se incorporan los estilos de aprendizaje al momento de trabajar la metodología tutoría entre pares para lograr aprendizajes significativos en lectura y escritura de alumnos de quinto grado de primaria, encontrando que el EA activo es el que arrojó mejores resultados.

Considerando las tendencias hacia el trabajo colaborativo, este estudio se centra en la incorporación del trabajo colaborativo basado en los EA de los alumnos, como una estrategia para promover el desarrollo de habilidades algebraicas, en la clase de Física en el nivel medio superior, como un esfuerzo para mejorar los resultados de los alumnos en esta clase.

Método

Este proyecto fue realizado en el periodo de marzo de 2018 a marzo de 2019, en un Centro de Bachillerato Agropecuario del municipio de Lerdo, Durango. Se seleccionaron como sujetos de estudio a 70 alumnos de los cursos de Física I y Física II, cuyas edades se encontraban entre 16 y 17 años, pertenecientes a tres grupos con especialidades diferentes: a) Técnico Agropecuario; b) Técnico en Soporte y Mantenimiento de Equipo de Cómputo; y c) Técnico en Emprendimiento y Recursos Humanos (Administración, en lo sucesivo).

Para este proyecto se seleccionan tres habilidades algebraicas que se consideran como herramientas clave en la ciencia Física: a) despeje de fórmulas; b) sustitución de variables; y, c) jerarquía de las operaciones aritméticas, evaluando el desempeño de los estudiantes en tres niveles de dificultad: fácil, medio y difícil. Para impulsar tales habilidades, en los cursos de Física I y Física II, se aplicó el trabajo colaborativo basado en EA, a través de la siguiente metodología:

1) Determinar los estilos de aprendizaje de los alumnos del grupo mediante el Cuestionario Honey-Alonso de Estilos de Aprendizaje (CHAEA).

2) Establecer las configuraciones de equipo en función de los estilos de aprendizaje evaluados, siguiendo las siguientes reglas:

a. Equipo 1: conformado por los cuatro EA: activo, pragmático, reflexivo y teórico.

b. Equipo 2: conformado por alumnos cuyo EA sea activo o pragmático.

c. Equipo 3: conformado por alumnos cuyo EA sea teórico o reflexivo

d. Equipo 4: conformado por alumnos cuyo EA sea activo

e. Equipo 5: conformado por alumnos cuyo EA sea pragmático

f. Equipo 6: conformado por alumnos cuyo EA sea reflexivo

g. Equipo 7: conformado por alumnos cuyo EA sea teórico

3) Diseñar actividades que impliquen el desarrollo de las habilidades algebraicas seleccionadas.

a. Tres niveles de dificultad por habilidad algebraica: fácil, medio, difícil.

4) Desarrollar las actividades a través de trabajo colaborativo, con el siguiente orden:

a. Examen diagnóstico al inicio de la semana de trabajo.

b. Sesiones con duración de 120 minutos en el primero y segundo nivel y 150 minutos para el tercer nivel.

c. Examen de evaluación al final de la semana de trabajo.

El estudio tuvo como objetivo analizar si el trabajo colaborativo basado en EA influye en el desarrollo de las habilidades algebraicas seleccionadas como relevantes para la clase de Física I y II en el nivel medio superior; para ello, se plantearon como objetivos particulares proponer configuraciones de equipos de trabajo basados en los EA de los alumnos y evaluar, a través de un modelo de regresión multinomial, el efecto de esta configuración en conjunto con los niveles de dificultad y especialidades de los alumnos, en el desarrollo de habilidades algebraicas. De esta manera, se pretende dar respuesta a la pregunta de investigación que guio este proyecto: ¿Cuál es el efecto de una metodología didáctica, centrada en en el trabajo colaborativo y los estilos de aprendizaje de estudiantes de nivel medio superior, en el desarrollo de habilidades algebraicas involucradas en la resolución de problemas de Física?

Resultados

Al aplicar el cuestionario CHAEA (Alonso et al., 1997), se obtuvieron los resultados de los EA predominantes en los estudiantes. En Figura 1 donde se puede apreciar la diversidad de estos estilos en cada grupo. Debido a que el grupo Agropecuario es el de menor tamaño, éste fue usado como grupo control y se asignaron de manera aleatoria los alumnos para la conformación de los equipos.

La Tabla 1 muestra un ejemplo de conformación de equipos (nivel fácil en este caso), donde se aprecia que el denominado Equipo 1 está conformado por cuatro EA diferentes, tanto para Administración como para Soporte. Estas configuraciones se llevaron a cabo siguiendo el inciso 2) de la metodología y de acuerdo a la “disponibilidad” de EA en los grupos (asignando aleatoriamente alumnos si presentaban estos estilos); si los estilos predominantes se “terminaban”, entonces se seleccionaban alumnos con estilos secundarios, según fueran requeridos.

Una vez determinados los equipos en los que los alumnos trabajarían, y desarrolladas las actividades de acuerdo al inciso 4) de la metodología, se procedió a evaluar el resultado del trabajo colaborativo basado en EA; para ello, se restó la calificación obtenida en el examen de diagnóstico de la obtenida en el examen de evaluación, es decir:

Cambio=Evaluación - Diagnóstico

para cada alumno, en cada grupo, y cada nivel. Notando que la variable puede tomar los siguientes valores:

indicando que si el alumno tiene un cambio negativo es porque el diagnóstico tiene mejor calificación que la evaluación; si ambas calificaciones son iguales, entonces no hay cambio; mientras que un cambio positivo indica que el alumno tiene una mejor calificación después de las actividades; es decir, podría ser un indicativo de un desarrollo de las habilidades algebraicas involucradas.

En la Figura 2, se presentan los resultados que se obtuvieron para la habilidad de Sustitución en los tres niveles de dificultad y los tres grupos evaluados. En esta figura se puede observar que para el nivel Fácil hay más alumnos con un cambio positivo en sus resultados; es decir, se puede interpretar como un desarrollo de habilidades al contestar correctamente el examen de evaluación, cuando el de diagnóstico lo tenían incorrecto; son el grupo de Administración y Agropecuario los que presentan mayor porcentaje de alumnos en este nivel, comparado con Soporte. Respecto al nivel Difícil, se puede apreciar un mayor porcentaje de alumnos del grupo Agropecuario con cambios negativos, recordando que fue este grupo el que sirvió como grupo control (asignación sin considerar EA, Figura 2).

En la Figura 3 se presentan los resultados correspondientes a la habilidad de Jerarquía de Operaciones, en la que se puede apreciar que, para los niveles Fácil y Medio, el trabajo colaborativo basado en EA da un mayor porcentaje de alumnos con cambios positivos, comparados contra la asignación aleatoria de equipos (grupo Agropecuario). Mientras que en el nivel Difícil, el grupo de Soporte, presentó cero alumnos con cambios positivos, comparados con tres y uno para Administración y Agropecuario, respectivamente. Estos resultados podrían ser indicativo de que el trabajo colaborativo basado en EA propicia el desarrollo de habilidades algebraicas cuando se trabajan problemas de niveles medio y bajo.

La Figura 4 presenta los resultados del trabajo relacionado con el desarrollo de la habilidad de despeje. En esta habilidad, es notable que en los niveles Medio y Difícil no hay alumnos que presenten cambios positivos, de hecho, sólo en el nivel Fácil se presentaron estos cambios para los grupos cuyo trabajo colaborativo sí estuvo basado en EA. Al analizar estos resultados, el profesor encargado del grupo notó que las hojas de trabajo y exámenes usados para esta actividad tuvieron una complejidad mayor que aquella para la cual los grupos estaban preparados.

Con los resultados obtenidos, se calculó la probabilidad promedio de cambio usando un modelo logístico multinomial (Hosmer & Lemeshow, 2000). En la Figura 5, se muestran las probabilidades de cambio en el desarrollo de las habilidades algebraicas de acuerdo a la configuración de equipos. Recordando que en el grupo de Agropecuario fue aleatoria la asignación de equipos (sin considerar sus EA); la línea punteada, en la Figura 5, representa la probabilidad de cambio, si se considera esta asignación. Las líneas sólidas representan la probabilidad de cambio dado que se usa la asignación de equipos propuesta en la Tabla 1.

Los resultados muestran que las probabilidades de mejora para el grupo de Soporte son menores que para los otros dos grupos (línea negra sólida comparada con la línea negra punteada). La probabilidad de que los alumnos tengan resultados negativos es más pequeña usando la configuración de equipos basada en EA si se compara contra el resultado del grupo de Soporte (línea gris clara). Incluso la probabilidad de no obtener cambios es más pequeña para el trabajo colaborativo, considerando los EA de los alumnos, que cuando no se consideran estos estilos (línea color gris medio).

Es interesante notar que, de los equipos con mayor probabilidad de cambios negativos, son aquellos que incluyen alumnos con EA del tipo activo, mientras que los equipos con mayor probabilidad de tener cambios positivos (desarrollo de habilidades) son los que incluyen EA del tipo teórico-reflexivo.

Cuando se desagregan estas probabilidades por nivel de dificultad, como se presenta en la Figura 6, es interesante notar que, para los niveles Fácil y Medio, las probabilidades de desarrollo de habilidades algebraicas son más altas que en el nivel Difícil (líneas negras). Las probabilidades de que no haya cambio son considerablemente mayores para los tres niveles, y sólo en el nivel Difícil, las probabilidades de tener cambios negativos son mayores que la probabilidad de un cambio positivo.

Si la desagregación es por habilidad algebraica, la Figura 7 presenta las probabilidades de cada equipo para obtener alguno de los cambios estudiados. Como se ha comentado, para la habilidad Despeje de fórmulas se presentan las menores probabilidades de desarrollo de ésta. En la habilidad de Jerarquía de Operaciones, la probabilidad de desarrollar ésta tiene probabilidades más altas al agrupar por EA que de manera aleatoria, recordando que las líneas punteadas representan los resultados del grupo Agropecuario, y las sólidas a los grupos que trabajaron de manera colaborativa basados en EA. En los resultados de Sustitución de variables, se repite una mayor probabilidad de desarrollo de habilidades cuando se trabaja de manera colaborativa basado en EA que si se generan equipos de trabajo aleatorios, al tiempo que la probabilidad de cambios negativos en los resultados de los exámenes es mayor al usar esta última configuración (línea punteada y gris claro), comparado contra la metodología propuesta en este estudio (líneas sólidas).

Al desagregar los resultados por nivel de dificultad en las actividades, el trabajo colaborativo basado en EA permite un mayor desarrollo de habilidades algebraicas que el trabajo por equipos formados de manera aleatoria. Si, por otro lado, los resultados se desagregan por habilidad algebraica, la probabilidad de desarrollar las habilidades buscadas es más alta al usar trabajo colaborativo y EA en las tres habilidades.

En el caso de los bajos resultados en la habilidad de Despeje en los tres grupos, éstos podrían deberse a que, en palabras del profesor encargado de grupo, los ejercicios que se incluyeron en las hojas de trabajo fueron mucho más complejos de lo esperado en los tres niveles de dificultad.

En las Figuras 5 a 7, son los equipos con un alto porcentaje de EA activo los que presentan un menor desempeño en el desarrollo de habilidades, y los que tienen un mayor porcentaje de EA teórico y reflexivo, los que presentan mejores resultados. Esta situación, como se ha visto en la literatura, podría verse explicada por las características asociadas a estos EAs, destacándose sus habilidades para aprender teorías, modelos y conceptos (Alonso et al., 1997). Los resultados de este estudio coinciden con los de Luengo-González y González-Gómez (2005), quienes, en un nivel diferente, también encontraron que son los EA teórico y reflexivo los que obtienen mejores resultados en áreas matemáticas.

Con este estudio se aportan evidencias de la ventaja de considerar los EA al desarrollar trabajo colaborativo en las aulas, confirmando que los mejores resultados se obtienen en equipos con EA teórico-reflexivo, seguidos de los equipos en que están presentes los cuatro EA; por lo tanto, la recomendación sería trabajar este tipo de equipos para un desarrollo homogéneo de habilidades algebraicas.

Agradecimientos

Esta investigación se desarrolló con el apoyo del Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Durango, a través del Programa de Apoyos Institucionales y Financiamiento a Proyectos de Investigación de la Convocatoria 2017.

Referencias

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