מבוא לממסרות

ממסרת בדרך כלל מעבירה תנועה סיבובית ואילו המהירות אליה התייחסנו בנוסחה היסודית של הספק היא מהירות קווית. מאחר שאנחנו עוסקים בתנועה סיבובית אנחנו יודעים שגם הכוח שפועל במערכת יוצר מומנט. ולכן, הספק בתנועה סיבובית מוגדר כמכפלה של המומנט במהירות הסיבוב.

רגע, כיצד ייתכן שוואט שווה כעת למכפלה של יחידות מידה שונות. בואו נבין את יחידת המידה של מהירות סיבוב: סל"ד (סיבובים לדקה). סיבוב שלם הוא 360o ובמתמטיקה 2×pi (שזה בקירוב 6.28) אבל מאחר שאנחנו חייבים להשתמש ביחידות מידה מתאימות נצטרך להמיר דקה ל- 60 שניות.

אנחנו מעדיפים לרשום את הביטוי הזה קצת שונה: 

שימו לב שבדרך כלל יחידות המומנט הן N×mm:  ולכן נצטרך גם להמיר את יחידות המטר (m) ליחידות מילימטר (mm), כלומר: 9.55 × 1000 = 9550, ולמעשה הנוסחה שלנו תראה כך:

אם יחידות  המומנט הן N×m אז ניתן להשתמש, בהתאם ליחידות שאנחנו רוצים עבור ההספק (Watt או KW) באחת משתי הנוסחאות הבאות:

כפי שראינו ההספק המועבר בממסרת תלוי בשני מרכיבים: מומנט ומהירות סיבוב (בדיון בעמוד הזה אנחנו מתעלמים מהפסדים שקיימים בממסרות אמיתיות). נתבונן כעת בממסרת פשוטה של שני גלגלי שיניים, המתוארת בתמונה.

ננתח את איור א': הגלגל המניע מפעיל כוח באמצעות שיני הגלגל על הגלגל המונע דרך שיני הגלגל המונע (על שילוב שיניים בתמסורת גלגלי שיניים נרחיב בפעם אחרת). את הכוח סימנו באיור באות Ft. כוח זה הוא כוח משיקי הפועל על הגלגל המונע. זאת בהנחה שהגלגל המניע מסתובב בכיוון השעון המצוין באיור. ולכן, הגלגל המונע מסתובב בכיוון המנוגד לכיוון השעון (הפוכך בכיוון הסיבוב של הגלגל המניע).

כידוע לכם מומנט שווה למכפלת הכוח במרחק בין נקודת פעולת הכוח (נקודת המגע בין גלגלי השיניים) לציר הסיבוב כלומר: 

H1 הוא הספק שנוצר כתוצאה מהמומנט, Mt1, ומהירות הסיבוב, n1, של הגלגל המניע. H2 הוא הספק שנוצר כתוצאה ממומנט התגובה, M2, ומהירות הסיבוב, n2, שנוצרים בגלגל המונע.

במכונת הקיטור גיימס וואט המיר הספק הידראולי להספק מכני בתנועה קווית ולהספק מכני בתנועה סיבובית. מהי תנועה סיבובית? בספר גלגש תשפ"א, בפרק האחרון הסברנו נושא זה. ניזכר:

הכרנו את מושג הכוח, ראינו איך כוח הפועל במרחק מציר סיבוב יוצר מומנט שגורם בעצם לתנועה סיבובית. כדי להשלים את התמונה ההנדסית שיש לך בסוף כיתה י', אנחנו חייבים לסקרן אותך בהצצה להמשך לימודיך בהם תעסוק במנגנונים, ומערכות מורכבות וביניהן הממסרת.

ממסרת היא מנגנון שתפקידו להעביר הספק מכני. להלן תרשים מלבנים של מנגנון הממסרת:

הערה: לעיתים מסמנים הספק באות P. אולם בגלל שהאות P שמורה למושג לחץ (Pressure) וגם לכבוד יחידת ההספק הותיקה בה השתמש גיימס וואט: Horse-Power, אנחנו נסמן את ההספק בסימול H. יחידות המידה של הספק הן קילו-וואט (KW), כאשר: 1KW=1000Watt.

הגדרת הספק לפי חוק שימור האנרגיה – הספק יוצא שווה למכפלה של הנצילות בהספק הנכנס:

וממילים לאותיות וליחידות מידה: 

הספק מוגדר כמכפלה של הכוח המופעל על גוף/חלק/מנגנון במהירות התנועה של הגוף.

 וממילים לאותיות וליחידות מידה:

ואכן מכפלה של ניוטון (N) במטר (m) נותנת יחידת מידה חדשה וואט (Watt). קילו-וואט (KW) כמובן שווה ל- 1000 וואט.

הערה: יחידת המידה וואט (Watt) נקראת על שמו של הממציא הסקוטי ג'ימס וואט. וואט היה מהנדס מכונות שהמציא את מנוע הקיטור בשנת 1776 . התחביב שלו כילד היה ליצור מודלים הנדסיים. ביחידה זו (שהחליפה את יחידת המידה H.P.) משתמשים כיום לכל סוגי ההספקים.

הנוסחה המקבילה להספק חשמלי היא:

ניתן לומר שזרם היא מהירות הזרימה של המטענים החשמליים ושהמתח מקביל לכוח שבו המקור החשמלי (סוללה, מצבר) מזרים את המטען החשמלי בכבלי (חוטי) החשמל.

הקבלה זו, בין הגדרת ההספק החשמלי להספק המכני בתנועה קווית, מתקיימת גם בזרימה (כפי שאנחנו מסבירים בפרק של מערכות הידראוליות, בספר בקרת מערכות הנדסיות תשפ"א): הספק של נוזל או גז הנמצא בתנועה שווה למכפלה של הלחץ בספיקת הזורם.