מומנט

משימה:

בחר/י חבר (או חברה) שאינם באותו משקל שלך, קחו מכשיר למדידת מרחק - מטר וצאו לחפש נדנדה.

מידדו את המרחק בין המקום שבו אתם יושבים על הנדנדה (או עומדים) לבין ציר הסיבוב של הנדנדה.

רישמו את התוצאה של המרחקים שקיבלתם בנקודות בהן הנדנדה התאזנה למרות המשקלים השונים שלכם.

חשבו במחשבון את המכפלה של המשקל שלכם במרחק שלכם מציר הסיבוב של הנדנדה וגם את המכפלה של המשקל של החבר/ה במרחק של החבר/ה מציר הסיבוב של הנדנדה. האם התוצאות דומות?

סימון כיוון המומנט

כלומר, המומנט שמפעילה היד מנסה לסובב את ידיות המפצח בכיוון מנוגד לכיוון הסיבוב, שיוצר המומנט שמופעל על-ידי קליפת האגוז.

נהוג לסמן משהו הפוך (במקרה שלנו – מנוגד לכיוון הסיבוב) בסימן (-). אבל איזה מהמומנטים הוא ההפוך (המנוגד)? כלומר איזה מהמומנטים הוא בסימן (+) ואיזה בסימן (-)? צריך פשוט להחליט (מה שנקרא החלטה שרירותית!).

ההחלטה השרירותית שלנו (המקובלת בכל העולם) קובעת:

האם אלו הם כל המומנטים הקיימים במערכת המפצח?

למפצח יש רכיב נוסף: זהו הציר, שסביבו מבתובבות הידיות. הציר "מחזיק" את הזרועות, כדי שלא ייפתחו ויעופו זו מזו, כאשר אנחנו לוחצים בידנו את שתי ההידיות.

זוכר את משמעות המילה "להחזיק"? אמרנו כי "להחזיק" פירושו להפעיל כוח המתנגד לכוח אחר. כלומר, הציר מפעיל כוחות על הידיות. אבל האם הציר מפעיל גם מומנטים? ננסה למצוא את התשובה בשתי דרכים: דרך בדיקת פעולות המפצח ובדרך של חישוב.

משימה: בדיקת פעולות המפצח (האם הכוח שמפעיל הציר יוצר מומנט?)

אחוז כל ידית של המפצח ביד אחת. נסה לתלוש ידית אחת מהאחרת.

האם הצלחת? כן / לא

עתה נסה להחזיק ידית אחת קבוע ולסובב את האחרת.

האם הצלחת? כן / לא

תכונות הציר

בביצוע המשימה האחרונה נוכחת לדעת, שאפשר לסובב כל אחת מהידיות סביב ציר המפצח בהפעלת כוח קטן מאד. כלומר, הציר יכול להפעיל כוח, שיחזיק את הידיות נגד תנועה קווית של תזוזת הידיות ביניהן (כלומר נגד כוחות). אבל הציר אינו מתנגד לתנועת סיבוב! ומכאן שאיננו מפעיל מומנט (הרי אמרנו: מה שיוצר סיבוב או מתנגד לו נקרא "מומנט").

דרך אגב, זוהי בדיוק התכונה של ציר: להתנגד לכוחות – אבל לאפשר תנועה סיבובית.

ובדרך החישוב: הכוח שמפעיל הציר עובר דרך הציר (מפתיע? לא ממש...). כלומר, לכוח כזה אין זרוע (אין זרוע בזוית 90^o בין קו פעולת הכוח לבין הציר). אורך הזרוע – הוא המרחק בין הכוח לבין הציר – שווה תמיד לאפס! לכן הכוח, היוצא מהציר, אינו יוצר מומנט סביב הציר! במילים אחרות: הכוח היוצא מהציר, יוצר מומנט סביב הציר, השווה תמיד לאפס! (תמיד בכל ציר).

נסכם: על ידיות המפצח לא פעולים מומנטים אחרים פרט למומנט הלחיצה של היד (מומנט הפיצוח) ומומנט ההתנגדות שנוצר על-ידי קליפת האגוז.

סכום מומנטים

ניזכר במשימת פיצוח האגוז. בתהליך פיצוח האגוז קיים מצב, שבו אנחנו לוחצים על ידיות המפתח, האגוז מתנגד ללחיצה. וידיות המפצח אינן נעות. אם המומנט, שהידיות מפעילות, היה גדול מהמומנט, שקליפת האגוז מפעילה, ידיות המפצח בוודאי היו נסגרות (והאגוז היה מתפצח). ולהפך, אם המומנט שמפעילה קליפת האגוז היה גדול יותר, הידיות היו נפתחות.

מאחר שהידיות לא נעות (בהתחלה)...

סכום המומנטים הפועלים על הידיות סביב הציר שווה אפס!

כבר פגשנו מצב כזה כבר, זוכר? כאשר דיברנו על דיאגרמת גוף חופשי בדקנו את ההשפעות הפועלות על הגלגש. סכום השפעות הפועלות על גוף היה אפס. אז ההשפעות היו כוחות, וקראנו לכך שיווי-משקל של כוחות. כאן ההשפעות הן מומנטים. אז מה?

מתברר שיש שני סוגים של שיווי משקל:

1. שיווי משקל של כוחות – בגללו לא ניתן לתלוש את הידיות זו מזו. כלומר הזרועות אינן נעות בתנועה קווית.

2. שיווי משקל של מומנטים – בגללו הידיות אינן נפתחות ואינן נסגרות, כלומר הזרועות אינן נעות בתנועה סיבובית.

ובביטוי מתמטי נרשום זאת כך:

נו טוב, מתמטיקה היא מתמטיקה... אבל איך ניעזר בה?

איך המפצח מגביר את כוח היד, עד שיהיה מסוגל לפצח את האגוז?

המפצח מגביר את כוח היד על-ידי כך שהוא משתמש ב... מנוף!

מה זה מנוף? וכיצד בדיוק המפצח עושה זאת? על כך נדבר מייד לאחר שנפתור דוגמא חישובית כדי להמחיש כיצד מחשבים מומנט.

שאלת דוגמא:

הכוח F המופעל בניצב לזרוע המפתח הפתוח, נמדד על-ידי דינמו-מטר (מכשיר למדידת כוח) ושווה 80N. מהו שיעורו של המומנט כלפי מרכז הבורג B, אם אורך ידית המפתח הוא: r=300mm?

פתרון:

מכיוון שהכוח ניצב לציר המפתח, נקבל את הפתרון הבא:

M₂ = r ^· F = 300 ^· 80 = 24,000mm ^· N= 24 N^·m

סכום מומנטים

מנוף (Lever) הוא "מכונה פשוטה" - כן אחת משש המכונות הפשוטות שהומצאו כבר בימי קדם וההנדסה משתמשת בהם עד היום (כפי שהסברנו בפרק הגלגלות). המנוף בנוי ממוט, המסתובב על נקודה קבועה, המשמשת "נקודת משען". כשאתה מפעיל כוח ומזיז קצה אחד של מוט המנוף, קצהו האחר נע ויכול להזיז משהו.

כשאתה מפעיל מנוף אתה מבצע "סחר חליפין" (תן וקח): אתה מפעיל מעט כוח בקצה אחד, וגורם למנוף להפעיל כוח רב בקצה האחר. ומה המחיר? אתה מפעיל תנועה גדולה, ומקבל בקצה האחר תנועה קטנה. בצורה זו פותחים בקבוק, קופסת נס קפה, או קופסת צבע, כמתואר בתמונה הבאה:

מנוף שנקודת המשען שלו נמצאת בין הכוח המפעיל אותו לבין ההתנגדות נקרא: מנוף מסוג ראשון.

כאשר אנחנו משתמשים במפצח האגוזים, אנחנו משתמשים במנוף מסוג שונה מעט: נקודת המשען נמצאת בקצה המנוף, ואנחנו מפעילים את הכוח על קצהו האחר. ההתנגדות – האגוז המפוצח – נמצאת בין הכוח ובין נקודת המשען. כאשר תלחץ על ידיות המפצח, יופעל כוח על האגוז, ולאחר שמומנט ההתנגדות של האגוז יתאפס, ירסק המנוף את קליפת האגוז, כמתואר בתמונה הבאה:

מנוף שבו התנגדות נמצאת בין הכוח המפעיל אותו לבין נקודת המשען נקרא: מנוף מסוג שני.

המנוף השלישי שונה מעט מהקודמים כמתואר בציור הבא:

מנוף שבו הכוח המופעל (על-ידי יד השחקן) נמצא בין נקודת המשען להתנגדות נקרא: מנוף מסוג שלישי.

האם גם במנופים מסוג שני ושלישי קיים "סחר חליפין" בין גודל התנועה לבין עוצמת הכוח?

נסכם:

התנגדות מוגדרת גם כעומס (Load) ולכן סומנה באיורים באות L ונקודת המשען = "סמך".

המפצח כמנוף

נחזור למפצחנו: אמנם המומנטים של היד ושל האגוז שווים בגודלם (והפוכים בכיוונם), אבל הכוחות: _ידF וגם _אגוזF – בהחלט לא! מדוע?

הזכר במשימות הקודמות: בעת ביצוע משימות אלו למדנו, כי המומנט המרבי (המקסימלי) מתקבל, כאשר הכוח מופעל רחוק מהציר. כלומר, ככל שזרוע הכוח ארוכה יותר, כוח נתון מייצר מומנט גדול יותר !

הבה נשווה בין שני מקורות הכוח הפועלים במערכת המפצח:

מקור הכוח עוצמת הכוח ממדי הזרוע

יד האדם קטנה ארוכה

האגוז גדולה קצרה

לסיכום: מכיוון שסכום המומנטים שווה לאפס, המומנט הנוצר כאן, על-ידי מכפלה של כוח קטן בזרוע ארוכה, שווה למומנט, הנוצר על-ידי מכפלה של כוח גדול בזרוע קצרה.

כוח קטן בקצה של זרוע ארוכה יכול להתגבר איפה על כוח גדול, המופעל על זרוע קצרה.

כדי להמחיש את הנאמר בעמודים האחרונים נפתור שאלת דוגמא.

שאלת דוגמא:

מה תהיה עוצמת הכוח האנכי F המופעל על הידית המרותכת לגלגל כדי שהמערכת תישאר בשיווי-משקל, כאשר הידית נמצאת במצב אופקי? הכוח W=120N, והמידות במילימטרים.

שאלת דוגמא:

במתקן המתואר באיור לשאלה זו הכוח F פועל בנקודה B בעוצמה של 100 ניוטון. המידות באיור נתונות במילימטרים. חשב את המומנט המתקבל בדרך גרפית וחישובית.

פתרון:

"סוף מעשה – במחשבה תחילה!" קודם שנתנפל על הבעייה, בואו ונראה מה בכלל רוצים מאיתנו. בשאלה מבקשים למצוא את המומנט, ומספקת כנתונים את עוצמת הכוח ואת המידות של המתקן. אנחנו בוודאי זוכרים שחישוב מומנט מתבצע על-ידי הכפלת זרוע הכוח בעוצמת הכוח. עוצמת הכוח נתונה, אך היכן הזרוע, אין נתונים לגבי הזרוע. כאשר אין נתונים בגוף השאלה צריך לחפש את הנתונים בשרטוט עצמו.

פתרון חישובי:

ביצענו על התרשים של השאלה דג"ח עם הפרדה לרכיבים של הכוח F, והוספנו מערכת צירים שראשיתה בנקודה O:

ניתן לראות שבכיוון ציר x פועל הרכיב האופקי של הכוח במרחק של 25mm מהמשך הקו האופקי של נקודה B.

ואילו בכיוון ציר y המשך קו הפעולה של הרכיב האנכי נמצא במרחק של 120mm מנקודה A. כלומר קיבלנו את הזרועות של שני הרכיבים וכעת נשאר להחליט מי המומנט השלילי ומי המומנט החיובי.

המומנט השקול יצא לנו שלילי. מה המשמעות של מומנט שלילי?

רמז: סימנו בציור את כיוון הסיבוב הנוצר על-ידי המומנט M_B(F_y) שמושפע מהרכיב F_y. התבונן במשוואה (1) וראה מהו הסימן?

האם כעת אתה יודע מה המשמעות של מומנט שלילי?

משמעות הסיבוב

משימה - סיבוב ספר בהשוואה לסיבוב סביבון:

קרא בעיון את ההוראות עד סוף הקטע לפני שתבצע את המשימה.

א. קח ספר, סגור אותו והנח אותו על השולחן. נסה לסובב את הספר בכך שתפעיל עליו כוח קטן, מקביל לשולחן, בצידו העליון של הספר.

ב. קח סביבון וסובב אותו על השולחן.

1. האם הספר הסתובב בחופשיות? כן/לא

2. האם הסביבון הסתובב בחופשיות? כן/לא

3. מדוע? מה לדעתך ההבדל בין סיבוב הספר לסיבוב הסביבון?

4. כאשר נניח את בסיס הגלגש על השולחן האם נוכל לסובב את הבסיס בחופשיות?

הספר המונח על השולחן, נוגע בשולחן בכל שטח פניו ואינו מסתובב בחופשיות. שטח המגע הגדול של הספר עם השולחן, והחיכוך הנובע מכך, אינם מאפשרים את סיבוב הספר. אבל מה הקשר לגלגשנו? הקשר הוא בחיבור הבסיס לגלגלים. אם נניח את הבסיס ישירות על הגלגלים גם יווצר שטח מגע גדול וייקשה עלינו לבצע סיבוב.

שים לב: שטח המגע הגדול מתקבל כאן ממיקומם הגלגלים ומספרם. לגלגש שני זוגות גלגלים, הממוקמים בקצות הגלגש. לאופנים, למשל, יש רק שני גלגלים ולכן שטח המגע שלהם עם הקרקע קטן יותר.

משימה – השוואת הסיבוב של מספר גופים:

לפניך כמה גופים המונחים על בסיס. כל אחד מהגופים נוגע בבסיס בחלק משיטחו.

1. מיהו הגוף בעל שטח המגע הגדול ביותר?

2. מיהו הגוף בעל שטח המגע הקטן ביותר?

3. איזה גוף לדעתך, ינוע בחופשיות על המשטח שלו? מדוע?

ומה הקשר של הדיון הזה לעניין הגלגש שלנו??? אהה! זהו בדיוק נושאו של פרק זה!!!!

עד כאן בחנו את הניתוח התפקודי של הגלגש ואת התפקוד של שתי תת-מערכות שלו: תת-מערכת הבסיס ותת-מערכת הגלגלים. ראינו שעל הגלגש פועלים כוחות שונים, וביניהם: כוח המשיכה של כדור הארץ, כוח התגובה של הקרקע וכוח חיכוך. בדקנו את יכולת הסיבוב של הספר על השולחן וראינו שהספר אינו מסתובב בקלות בגלל שטח המגע הגדול של פני הספר עם השולחן. היה צריך להפעיל כוח על הספר כדי שיסתובב. כעת נרצה לבדוק מהי המשמעות הטכנולוגית של סיבוב הספר על השולחן, או – של סיבוב הגלגש (במקום) על צירו = סיבסוב.

כדי לגלות מה בדיוק מסתתר ב"סיבוב", בצע את המשימה הבאה.

נקודת האחיזה של הכוח

משימה: בואו נפתח את הדלת

שלב ראשון: גש אל דלת הכיתה הפתוחה מעט. נסה להזיזה כשאתה נוגע באצבעך ליד צירי הדלת. הפעל את הכוח הדרוש עד לפתיחה מלאה של הדלת.

האם הדלת נפתחה? האם הרגשת כאב בגלל הכוח שנאלצת להפעיל על הדלת קרוב לצירים או שלא הרגשת כאב?

שלב שני: הבא את הדלת למצב ההתחלתי (פתוחה מעט). נסה שוב לפתוח את הדלת אך כעת גע באצבעך קרוב יותר לאמצע הדלת. הפעל את הכוח הדרוש לפתיחתה המלאה.

שלב שלישי: הבא את הדלת למצב ההתחלתי (פתוחה מעט). נסה שוב לפתוח את הדלת אך כעת גע באצבעך קרוב לידית הדלת. הפעל את הכוח הדרוש לפתיחתה המלאה.

מה קרה בכל אחד מהשלבים, שבהם ניסית לפתוח את הדלת?

הציר וחשיבותו

האם הבחנת בחוקיות שהתקיימה בניסוי שביצעת? ככל שאצבעך דחפה את הדלת במרחק רב יותר מהצירים, כך הסתובבה הדלת ביתר קלות.

הדלת מסתובבת סביב ציר (ובעצם – לא רק הדלת: כל סיבוב נעשה סביב ציר כלשהו, אפילו אם הציר לא מוחשי – לא רואים את הציר). ככל שהרחקנו את אצבענו מן הציר, גרם אותו "משהו" לסיבוב עז יותר של הדלת.

אותו "משהו" המסובב גוף סביב ציר, נקרא "מומנט". הפעלת כוח על חלקו האחורי של הגלגש, למשל, גורמת למומנט, המרים את חלקו הקדמי של הגלגש מן הקרקע. הרמת חלקו הקדמי של הגלגש מהקרקע מאפשרת לנו להפעיל מומנט אחר בעזרת גופנו כדי לסובב את הגלגש על צירו האחורי לאיזה כיוון שאנחנו רוצים. גם כוח שנפעיל על ידית הדלת כדי לשחרר את לשון הנעילה של הדלת הוא הפעלת מומנט.

האם אתה מכיר דוגמאות נוספות למומנטים בחיי היום-יום? רשום לעצמך דוגמאות שאתה חושב של מומנטים הקיימים בחיי היום-יום, או שאתה חושב שקיימים במערכות הנדסיות הנמצאות סביבנו בבית, בבית הספר, בשכונה, במרכז הקניות, או בעיר. השווה עם חבריך, מי רשם יותר רעיונות? האם היה למישהו, אולי לך, רעיון שאחרים לא חשבו עליו? זכור, כל רעיון גם אם נראה בהתחלה טיפשי יכול להביא להמצאה. אל תפסול שום רעיון אלא חקור את היתרונות, החסרונות ואת מה שאולי הוא לא חיובי ולא שלילי ברעיון אלא רעיון מעניין שמוביל לרעיונות אחרים.

למדנו שכוחות (דחיפה ומשיכה) פועלים על גוף לאורך קו דמיוני ישר. לתנועה לאורך קו דימיוני ישר קראנו בשם "תנועה קווית", והיא נגרמת על-ידי כוח.

מומנט ויצירת תנועה סיבובית

לכל דלת יש מומנט, הדרוש לסיבובה, ולו גודל נתון. בכל אחת מהפעמים שפתחת את הדלת, התקבל מומנט שאיפשר את סיבוב הדלת. בשלושת המקרים התקבל מומנט בגודל קבוע (בערך). אם כן, מדוע יש צורך בכוח רב, כשמפעילים את הכוח קרוב לציר? ומדוע יש צורך בכוח קטן כשמפעילים את הכוח רחוק מהציר?

משימה: הפעלת כוח מול צירי הדלת

גש אל הדלת הפתוחה מעט, ונסה להפעיל עליה כוח (בעדינות, בעדינות...) בשני מצבים שונים:

מצב א: כאשר חוטמך מכוון אל קצה הדלת, וידיך אוחזות בשתי ידיות הדלת משני צידיה. במצב זה משוך את הדלת אליך.

מצב ב: כאשר חוטמך מכוון אל ידית הדלת, וידך אוחזת בידית אחת בלבד של הדלת (כך שידך יוצרת זווית של 90^oעם מישור הדלת). במצב זה משוך את הדלת כלפיך.

האם הדלת הסתובבה? במצב א – כן / לא במצב ב – כן / לא

ננסה להבין מה קרה בניסוי...

במצב א, כיוון הכוח עובר דרך הציר. במצב זה הדלת לא הסתובבה! כלומר – לא פעל מומנט על הדלת (כוח כן פעל, כי אתה הפעלת אותו – אבל לא הצלחת לייצר מומנט).

גם במצב ב פעל כוח, אבל כיוונו לא עבר דרך צירי הדלת. הכוח פעל בניצב למרחק בין נקודת הפעלת הכוח ובין צירי הדלת, לכן הדלת הסתובבה – נפתחה!

לאחר שביצעת את משימת פתיחת הדלת בשני מצבים שונים, תוכל להסיק כי המומנט נוצר כאשר בנקודה מסוימת, הנמצאת במרחק כלשהו מציר סיבוב, מופעל על הגוף כוח, שאינו עובר בציר הסיבוב.

מה הקשר בין גודל המומנט ובין שני הגדלים האחרים – עוצמת הכוח, והמרחק מהציר. כדי לענות על שאלה זאת נבצע משימה נוספת.

משימה: מומנט גורם לסיבוב ויוצר מהירות סיבוב

נחזור על הדלת מהמשימות הקודמות (נקווה שהדלת עדיין שלמה ותשאר שלמה גם אחרי מטלה זו...). תן שלוש מכות, בעלות עוצמה שווה, בשלושה מקומות שונים: פעם קרוב מאוד לצירי הדלת, פעם באמצע הדלת ופעם רחוק מאוד מהציר.

באיזו מהפעמים נעה הדלת במהירות הגבוהה ביותר (נפתחה הכי מהר)?

במשימה זו ראית, כי ככל שהמרחק מציר סיבוב גדול יותר, מהירות הסיבוב של הדלת גדלה – כלומר המומנט שהתקבל היה גדול יותר.

ראינו גם שכאשר רצינו להזיז את הדלת בעוצמת סיבוב קבועה, נדרש להפעיל כוח קטן יותר ככל שהמרחק מהציר גדול יותר, כדי להפעיל מומנט קבוע.

דוגמא להפעלה של עוצמת סיבוב קבועה אפשר לראות בגן הציבורי:

הקרוסלה בגן מסתובבת בעוצמת סיבוב קבוע (פחות או יותר). בקרוסלה זו, תוכל לנסות לבדוק את השפעת הכוח שתפעיל במרחקים שונים מציר הקרוסלה. אתה יכול לבדוק, אם ככל שהמרחק מציר הסיבוב של הקרוסלה גדול יותר, צריך כוח קטן יותר כדי להפעיל עוצמת סיבוב קבועה. לעומת זאת, מעניין לבדוק אם באותו כוח תוכל ליצור עוצמת סיבוב גדולה יותר, ככל שהמרחק מהציר גדול יותר.

כוח – מפעיל דחיפה או משיכה על גוף (זוכר?).

זרוע המומנט

כעת עלינו לבדוק איך מתייחסים לזרוע, כאשר באים לבדוק ולחשב את המומנט הפועל על גוף.

כאמור תשובה זו שייכת להגדה, ואנחנו נחזור לעולם ההנדסי. נצטרך למצוא תשובה חד משמעית: מהו המרחק בין כוח, המופעל על הגוף, ובין ציר סיבוב?

הבה נתבונן שנית בציור, המתאר כוח המופעל על הדלת ממבט על:

המרחק הוא אורכו של הקו , המחבר נקודה אחת לנקודה אחרת.

אם ננסה למתוח קווים בין הכוח לבין ציר הדלת, נגלה כי אפשר למתוח הרבה קווים כאלו, ולכל קו יהיה אורך שונה!!!

אם כן, מהו הקו המייצג את המרחק הדרוש לחישוב המומנט? הרי יש הרבה מאוד קווים! בין כל הקווים שאפשר למתוח בין הציר לקו פעולת הכוח, יש קו אחד מיוחד.

האם תוכל למצוא מיהו הקו המיוחד הזה?

מה מיוחד בקו שמצאת?

הקו המיוחד הוא הקו הקצר ביותר בין הציר לכוח. הוא מיוחד, כי יש רק קו אחד בלבד שהוא הקצר ביותר.

בעזרת גיאומטריה ניתן להוכיח (אבל לא נעשה זאת כאן) כי הקו הקצר ביותר מנקודת הציר על קו פעולת הכוח יוצא מהציר ומאונך לקו פעולת הכוח. כאמור – "בזרוע נטויה"!

אורך הזרוע, (הקו הקצר ביותר שמאונך) נמדד מנקודה קבועה, שסביבה מסתובב הגוף, אל קו פעולת הכוח. נקודה זו נקראת ציר הסיבוב.

חישוב המומנט ויחידותיו

נוהגים לסמן כוח באות F (Force). באופן דומה נסמן מומנט באות M (Moment). למרחק שבין הציר לקו פעולת הכוח, הוא הזרוע, קוראים גם רדיוס, ונסמנו באות r (Radius). הרדיוס הוא גם רדיוס הסיבוב (המעגל) שהדלת מבצעת (או הקרוסלה שמסתובבת).

ראינו שהמומנט תלוי בשני גורמים הכוח, והרדיוס. תמיד כאשר גורם אחד תלוי בשני גורמים שונים - פעולת החישוב היא מכפלה של שני הגורמים המשפיעים על הגורם השלישי. ולכן חישוב המומנט מוגדר כך:

עוצמת המומנט היא מכפלת אורך הזרוע בעוצמת הכוח. וממילים לאותיות ויחידות מידה.

לצערנו, קהילת המהנדסים לא קיבלה את היחידות m^·N – ובכל העולם רושמים את יחידות המומנט באופן הפוך N^·m. (הסיבה שזה מצער היא מפני שיחידות אלו זהות ליחידות של עבודה שהיא מכפלה של כוח כפול מרחק. אולם בחישוב עבודה אין משמעות לכיוון הכוח ואין משמעות לכך שהמרחק יהיה הקצר ביותר. למעשה עבודה היא גודל סקלרי ללא כיוון, ואילו המומנט הוא גודל וקטורי – יש לו כיוון. והכיוון יתגלה כחשוב מאוד בהנדסה בהמשך.).

משימה: הוכחת חשיבות הניצבות בין הזרוע לכוח

הנחיות לביצוע הניסוי - עליך לבצע את הניסוי הזה פעמיים:

פעם ראשונה: תוך כדי הפעלת כוח קבוע, ופעם שנייה: תוך כדי שמירה על מהירות סיבוב קבועה.

א. חזור אל הדלת הפתוחה מעט. גע בה ליד הידית, כאשצבעך יוצרת זווית של 90^o עם מישור הדלת. במצב זה הפעל את הכוח המינמלי (המזערי – הקטן ביותר) לפתיחתה המלאה של הדלת.

ב. חזור על ניסוי זה – אבל הפעם גע בדלת ליד הידית, כשאצבעך יוצרת עם הדלת זווית השונה מ- 90^o.

סיכום התוצאות (שיצאו לך בניסוי):

כאשר הזזת את הדלת על-ידי הפעלת כוח בניצב לדלת, המומנט שהתקבל היה הגדול ביותר. אכן, "ביד חזקה וזרוע נטויה!!!".

ואולם מה הקשר בין כל המומנטים והזרועות ובין גלגשנו?

כבר אמרנו שאנחנו רוצים להפעיל כוח על חלקו האחורי של הגלגש, וכך לגרום להתרוממות חלקו הקדמי. התרוממות זו, של חלקו הקדמי של הגלגש, היא תוצאת סיבוב הגלגש סביב נקודת המגע האחורית שלו עם הקרקע (קו המגע של הגלגלים האחוריים עם הקרקע משמש כציר).

כיצד מתרחש סיבוב זה?

ניחשת נכון: על ידי מומנטים!!! נחקור כעת איך בדיוק קורה הדבר!

מפצח אגוזים! – מכונה פשוטה?

לצורך ביצוע המשימה הבאה נזדקק לשני עזרים: האחד הוא מפצח אגוזים והאחר הוא אגוז (למעשה אם המשימה תצליח, יש לנו הרגשה שתרצה עוד אגוזים, אז אולי כדאי לך להכין כמה אגוזים...). שים אגוז בין זרועותיו של מפצח האגוזים. אחוז את קצות הידיות בקלות, כך שהאגוז לא ייפול – אבל גם לא יתפצח.

האם ידיות המפצח מתנגדות לפעולת ידיך? כן / לא

האם ידיות המפצח מתקרבות זו לזו? כן / לא

הפעל כוח גדול מעט יותר.

האם ידיות המפצח מתנגדות לפעולת ידיך? כן / לא

האם ידיות המפצח מתקרבות זו לזו? כן / לא

כעת הפעל כוח מקסימלי (מרבי) הגדול ביותר שאתה יכול, ושבור את האגוז. שים לב: מה הרגשת רגע לפני שהאגוז התחיל להישבר?

ידיות המפצח מפעילות כוח:

גדול / בינוני / קטן

מה קרה לעוצמת הכוח ברגע שהאגוז נשבר?

הכוח גדל / הכוח קטן / הכוח לא השתנה

מה מצב הידיות אחרי האגוז נשבר?

האם במפצח האגוזים פועל מומנט?

נתבונן במפצח: הוא בעל שתי ידיות, המחוברות בקצה על-ידי ציר, וכל ידית יכולה להסתובב סביב הציר. אבל אם למפצח יש ציר ובזמן הפעלת הכוח על הידיות הן יכולת להסתובב, הרי שהפעלת כאן מומנט!

מומנט סגירה – ומומנט התנגדות

הכיצד??? למעשה פועלים במפצח האגוזים שני מומנטים:

מומנט אחד: הסוגר את ידיות המפצח, מכיוון שאנחנו מפעילים כוח לחיצה על קצה הידית והידיות מסתובבות סביב הציר עליהן הן מורכבות.

ומומנט אחר: המתנגד לסגירה: קליפת האגוז מפעילה כוח, המתנגד לסגירה, בנקודת המגע של המפצח עם קליפת האגוז.