שערים לוגיים

פעמון בכניסה לדירה. לחיצה על הפעמון סוגרת מעגל חשמלי דבר המאפשר לפעמון לצלצל. מצב זה מכונה מפסק חשמלי מסוג "מפסק רגיל פתוח (Normaly Open)" - N.O..

כאשר אנחנו מבקשים ממישהו "פתח בבקשה את האור" אנחנו בעצם מבקשים ממנו לסגור מעגל חשמלי שיעבור דרך המפסק (כי המפסק מוגדר N.O.) ויגרום לנורה לפעול.

שער "לא" NOT – דוגמאות:

המפסק הוא N.C. במצב הרגיל שלו הוא סגור ומאפשר מעבר של זרם מהסוללה אל הנורה (הנורה דולקת). כאשר לוחצים על המפסק פותחים את המעגל החשמלי וזרם אינו עובר מהסוללה אל הנורה (הנורה כבויה).

התאורה במקרר נפסקת כאשר אנו סוגרים את דלת המקרר. הדלת לוחצת על המפסק הקפיצי ומשאירה אותו פתוח, המגע החשמלי בין ההדקים של המפסק נשאר פתוח. כלומר כאשר הדלת סגורה (המפסק לחוץ) הנורה כבויה וכאשר הדלת פתוחה (המפסק אינו לחוץ ולכן הנורה דולקת.

מימוש שער NOT באמצעות שסתום 3/2 (מופעל יד מוחזר קפיץ): כאשר השסתום לחוץ אויר לא עובר לצינור, כאשר השסתום לא לחוץ אויר עובר לצינור.

מימוש שערים לוגיים בדיאגרמת סולם:

תכנון מערכת הצבעה עבור 4 מנהלים

מועצת המנהלים של מפעל, המורכבת ממנכ"ל ושלושה סגנים, מתכנסת לדיון בהצעה על ביצועה או אי-ביצועו של רעיון מסוים. לכל מנהל לחצן, לחיצה על הלחצן מסמנת "1" – כן. ההחלטה מתקבלת ברוב קולות כאשר למנכ"ל החברה יש משקל הצבעה כפול מזה של כל אחד מהסגנים.

1. רשום טבלת אמת של הפונקציה F המקבלת "1" אם, ורק אם, מתקבלת החלטה לביצוע הרעיון.

2. צמצם את הפונקציה באמצעות אלגברה בוליאנית או מפת קרנו.

3. ממש את המערכת באמצעות שערים לוגיים.

להלן טבלת האמת ומיפוי של הצימצום שניתן לבצע גם בבכללים של אלגברה בוליאנית ולקבל פונקציה פשוטה יותר או להשתמש במפת קרנו.

הצגת טבלת האמת וצימצומה באמצעות מפת קרנו תראה כך:

הפונקציה הפשוטה לפיכך היא:

Y = X₁X₂+X₁X₃+X₁X₄+X₂X₃X₄

המימוש באמצעות שערים לוגיים ייראה כך:

המימוש באמצעות Lab-VIEW ובדיאגרמת סולם ייראה כך:

מימוש שער NOR באמצעות שסתומי 3/2

מימוש שערים לוגיים בסיסים באמצעות שערי NOR

ייצוג שער NOT על-ידי שער NOR

ייצוג שער OR על-ידי שער NOR

ייצוג שער AND על-ידי שער NOR

התאורה במקרר נפסקת כאשר אנו סוגרים את דלת המקרר. הדלת לוחצת על המפסק הקפיצי ומשאירה אותו פתוח, המגע החשמלי בין ההדקים של המפסק נשאר פתוח. כלומר כאשר הדלת סגורה (המפסק לחוץ) הנורה כבויה וכאשר הדלת פתוחה (המפסק אינו לחוץ) ולכן הנורה דולקת.

שער וגם (AND)

שער שמשמש גם כהפעלת ביטחון בשתי ידיים של המערכת. ממקמים את השסתומים מספיק רחוק כדי שהמשתמש יהיה חייב להשתמש בשתי ידיו כדי להפעיל את המערכת.

שער זה משתמש בפעולה לוגית של כפל:

המשמעות הלוגית של שער AND מבוטאת באמצעות הקשר הלוגי הבא: Y=AxB

מימוש שער AND באמצעות 2 שסתומי 3/2 (מופעל יד מוחזר קפיץ): רק כאשר B=1 וגם A=1 אין זרימה ל-c.

שער או (OR)

שער לוגי הוא מעגל חשמלי, שמתוכנן כך שיפיק תוצאות רצויות ביציאה, עבור כניסות ידועות מראש. שער לוגי מסוג "OR" יפיק מתח חשמלי המייצג "1" לוגי, כאשר יש מתח המייצג "1" לוגי בכניסה אחת של השער או יותר.

שער שמשמש לדוגמא להפעלת המערכת משני מקומות (או חדרים) שונים. שער זה משתמש בפעולה לוגית של ועוד: C=A+B

מימוש שער OR באמצעות 2 שסתומי 3/2 (מופעל יד מוחזר קפיץ): רק כאשר B=0 וגם A=0 אין זרימה ל-c.

שערים לוגיים מורכבים:

השערים הלוגיים המתקדמים הם למעשה חיבור של שערים בסיסיים המאפשרים מימוש של מערכות בקרה ויצירת תוכנת בקרה בכל שפה.

שער לא-או – Not-Or (NOR):

רק אם A וגם B מקבלים את הערך 0 (לא זורם בהם זרם) מוצא השער יקבל את הערך 1 כלומר, זרם יזרום במוצא.

שער לא-וגם – Not-And (NAND):

רק אם A וגם B מקבלים את הערך 1 (כן זורם בהם זרם) מוצא השער יקבל את הערך 0 כלומר במוצא לא יזרום זרם.

שער או ייחודי (Exclusive Or- XOR):

רק אם A וגם B מקבלים את הערך 1 (כן זורם בהם זרם/אויר) או שניהם מקבלים את הערך 0 אז מוצא השער יקבל את הערך 0 כלומר במוצא לא יזרום זרם (או אויר).

ניתן להתבונן בהגיון של השער הזה גם בדרך הבאה: רק אם בכניסת B או בכניסת A יהיה זרם הנורה תידלק. אם בשניהם לא יזרום זרם היא תידלק ואם בשניהם יזרום זרם היא לא תידלק.

מימוש שער NAND באמצעות שסתומי 3/2

מימוש שערים לוגיים בסיסים באמצעות שערי NAND

ייצוג שער NOT על-ידי שער NAND

ייצוג שער NOT על-ידי שער NAND

ייצוג שער AND על-ידי שער NAND