Bienvenidos al ciclo lectivo 2021!!!

Para acceder a los temas de matemática, a desarrollar en 1°año del ciclo 2021 hacer click en el botón que dice "MATEMÁTICA 1° AÑO 2021"

Las Profesoras de matemática de 1°año nos presentamos

Profesora Aldana Cassina : 1°1° y 1°3°

Profesora Débora Napoleone: 1°2°

Los números naturales, operaciones, propiedades, notaciones, símbolos, desigualdad, múltiplos, divisores, m.c.m. y M.c.d., criterios de divisibilidad, los números primos, descomposición factorial de un número, decimales y fracciones, operaciones, sistema de numeración Romano, figuras planas, cuerpos, simela (sistema métrico legal argentino)...

y las tablas de multiplicar...¿Cómo estudiarlas?

Estos temas están en el cuadernillo de matemática, en el capítulo:"Período de diagnóstico"

Acá repasaremos algunos conceptos que te ayudarán a resolver éste trabajo práctico.

Con los criterios de divisibilidad podrás saber fácilmente por quién es divisible cualquier número.

Por ejemplo: 654 es divisible por 2, porque termina en cifra par

es divisible por 3, porque si sumamos sus cifras 6+5+4=15 que es múltiplo de 3

es divisible por 6, porque es divisible por 2 y por 3

Ejercicios combinados

Para resolver ejercicios combinados simples con las 4 operaciones básicas, debes tener en cuenta el orden de las operaciones y separar en términos.

Para ello mira la secuencia siguiente:

Hasta luego! próximo tema a explicar será ecuaciones... vayamos despacio... para poder hacer el ejercicio 4.

30/03/2020

Con estos videos quiero que aprendan a visualizar una ecuación como si estuviéramos frente a una balanza...

Y ahora técnicas para resolverlas...

Cabe aclarar que el primer eje "Teoría de conjuntos" lo desarrollaremos cuando volvamos a clases.

Si no pudieron comprar el cuadernillo ( se encuentra en "El Pato Lucas, San Lorenzo), no hay problemas. Todo se irá subiendo aquí en ésta página.

Un poco de Historia....los números fuera de la escuela

Mirar el siguiente video...

Cuando es necesario distinguir situaciones que se producen en un sentido y en el sentido opuesto: arriba o abajo, izquierda o derecha, antes o después, ganancia o pérdida, se recurre a los números con signos.

En matemática se representan datos empleando los signos "+" y "-" , anteponiéndolo a un número, para expresar situaciones opuestas, con respecto a una referencia o punto de partida. Este origen o punto de partida es convencional.

Miremos el siguiente video, donde habla de ésto. (Tener en cuenta que sólo nombra a los números enteros (números sin comas), para poder explicarlo más fácilmente, hay que saber que los números con signos pueden ser decimales y fracciones también)

Actividad I ( colocar fecha y resolver en la carpeta)

Indicar en cada situación, "el cero" de referencia u origen:

• En los edificios

• En altitudes y profundidades

• En la temperatura ambiente

• En la linea del tiempo

• en lo financiero

Comentarios

Al resolver estos dos problemas, tuvieron que considerar que cuanto más baja es la temperatura hace más frío. Así, cuando tenemos una temperatura negativa (bajo 0), por ejemplo -3°, hace más frío que cuando tenemos una sobre 0, como 1°. Aun cuando sabemos que 1° es frío también. Pero podemos decir que -3° es menor temperatura que 1° y, por lo tanto, -3° es menor que 1°. Del mismo modo, en el ítem b del problema 2, la temperatura mínima de -24°C es una menor temperatura que la máxima de -20°C, porque al estar el -24° más lejos del cero, más “abajo de 0°” representa más frío que -20°, aunque nos imaginamos que -20° es frío también. Para el ítem c del problema 2, si se pronostica que la temperatura máxima, que es -20°, subirá 3°, la respuesta para la temperatura máxima del día jueves no podría ser -23°, porque -23° es una temperatura menor a -20° (se encuentra más lejos del 0 por debajo y hace más frío). Si la temperatura se elevara 3° por encima de -20°, la temperatura sería -17°. Tenemos una primera suma -20° + 3° = -17°. Para pasar de -20° a -23°, ¿hay que sumar o restar grados de temperatura?

Hoy estudiaremos dos conceptos nuevos: Valor Absoluto de un número y Números Opuestos. Y a su vez veremos el Orden de los números con signos.

Para esto necesitamos aprender a ubicar éstos números en la recta numérica...

Mirá este video super cortito que te explica cómo ubicarlos! (sólo trabajaremos con los números enteros)

Para entender qué es el VALOR ABSOLUTO de un número...mirá éste video!

¿Cómo anotamos a un número y a su opuesto?

La simbología que se utiliza para pedir el "opuesto de ...", es anteponer un signo menos delante del número.

Por ejemplo: -(-5) = +5 y se lee "opuesto de menos cinco es más cinco"

-(+4) = -4 y se lee "opuesto de más 4 es menos 4"

Actividad IV (colocar fecha y resolver en la carpeta)

1) Dibuja en tu carpeta la recta numérica y ubicar los siguientes números enteros (utiliza una escala):

+3; -2; 0; +6; -5

2) Escribe el concepto de VALOR ABSOLUTO.

3) Escribe el concepto de Números opuestos.

4) Dados los siguientes números enteros: -1; -3; +7; -6; +4; -7; +6; -2

1. 4) Ubicar en una recta numérica.

2. 4) Calcular sus valores absolutos (utiliza la simbología correcta)

3. 4) Indicar sus opuestos (utiliza la simbología correcta)

4. 4) Ordenarlos en forma creciente y en forma decreciente.

Actividad V

Muchas trabajadoras y trabajadores cobran su sueldo a través de una cuenta bancaria. El

saldo de la cuenta bancaria es la cantidad de dinero que hay en esa cuenta. Por ejemplo,

un saldo de $12.530 significa que la trabajadora o trabajador puede disponer de ese dinero.

Cuando el saldo es negativo, significa que se retiró más dinero del que había en la cuenta. Por

ejemplo, un saldo de $-2.000 significa que no se tiene dinero en la cuenta y que se retiró más

dinero del disponible (en este caso, 2.000 pesos más). Esto es posible porque el banco “presta”

ese dinero.

1. Liliana tiene una cuenta en el Banco Nación y consulta el saldo de su cuenta a través del

cajero automático. Los siguientes comprobantes de saldo fueron extraídos por Liliana con un mes de diferencia:

a. ¿Qué saldo muestra el comprobante del 23 de enero? ¿Qué saldo muestra el del 23 de febrero? ¿En qué mes estaba Liliana en mejor situación económica?

b. Si el 23 de enero, luego de pedir el saldo de la cuenta, Liliana hizo una extracción (retiró dinero) y su nuevo saldo fue de $ -100. ¿Cuánto dinero retiró?

c. ¿Cuánto dinero tiene que depositar o extraer Liliana el 23 de febrero si el 24 de febrero quiere que en su cuenta haya $5.000?

2. Este mes, el resumen de mi cuenta bancaria marca un saldo de $-700. El saldo del mes anterior fue de $-1.500. Mi situación económica ¿es mejor o peor que el mes pasado? ¿Por qué?

Comentarios:

Como vimos anteriormente, un saldo negativo significa que se debe dinero al banco. Un saldo de $-1.500 es una mayor deuda que un saldo de $-700. En ese sentido, $-1.500 equivale a menos dinero que $-700. Por lo tanto, -1.500 es un número menor que -700.

Actividad VI

1. Una propiedad muy importante para identificar sustancias son los distintos puntos en los que se verifican los cambios de estado. Esta es una propiedad intensiva numérica y, por lo tanto, característica de cada sustancia.

La temperatura a la que una sustancia cambia de estado líquido a estado gaseoso se llama punto de ebullición (PE). Así, el PE del agua es de 100oC (cuando hierve el agua y se hace vapor); del alcohol, 78oC; del mercurio, 357oC; de la glicerina, 290oC; y de la acetona, 56oC.

El punto de fusión (PF) es la temperatura a la que una sustancia cambia de estado sólido a líquido. Por ejemplo, el PF del agua es de 0°C (cuando se congela el agua y se hace hielo); del alcohol, -117 °C; del mercurio, -39oC; de la glicerina, 20oC; y de la acetona, -95oC.

a) Ordenen de menor a mayor los PE y los PF de las sustancias mencionadas.

b) Para cada sustancia, ¿cuál es la diferencia de temperatura entre el PE y el PF?

2. En estos termómetros, están marcadas las temperaturas en grados centígrados de los PE

y PF de diversas sustancias.

a. ¿Qué sustancia tiene el punto de fusión más bajo? ¿Y el más alto?

b. ¿Qué sustancia tiene mayor diferencia de temperatura entre el punto de ebullición y el punto de fusión? ¿Y cuál tiene menor diferencia? Expliquen sus respuestas.

c. ¿Es cierto que la sustancia que tiene mayor punto de ebullición es la que tiene mayor diferencia de temperatura entre sus PE y PF?

Comentarios

En estos problemas, para calcular la diferencia de temperatura entre el PF y el PE, tiene que calcularse cuántos grados hay desde un valor al otro. En el problema 1 es fácil de calcular esa diferencia para el agua, que es de 100°, o para la glicerina (la diferencia entre 290° y 20° es 270°). En cambio, el mercurio tiene un PE de 357°C y un PF de -39°C. ¿Cuántos grados hay desde 39 bajo 0 hasta 357 sobre 0? Desde -39° hasta 0° se tienen 39 grados de diferencia y desde 0° hasta 357° se tienen 357 grados. Entonces desde -39° hasta 357° se tienen 39 + 357= 396 grados de diferencia.

Esto puede verse en un termómetro, como en el problema 2, al calcular la diferencia de tem-

peratura del etanol entre PE: 78° y PF: -115°.

Algunas consideraciones finales

En estas actividades, nos referimos a “tres grados bajo cero” con una manera equivalente: -3oC. Lo mismo ocurre con los saldos deudores: $ -400 significa que se deben $ 400.

Recordemos que los números naturales son los números mayores que cero, que usualmente se usan para contar: 1, 2, 3, 4, 5... 34, 35, 36... 127, 128...

Un número natural con un signo menos adelante se llama opuesto de ese número natural.

Por ejemplo, -3 es el opuesto de 3; y -400 es el opuesto de 400. También se dice que -3 y -400 son números negativos. Todos los opuestos de los números naturales son números negativos y son números menores a 0.

Los números naturales, el cero y los opuestos de los naturales forman el conjunto de los números enteros. A este conjunto se lo denomina con la letra Z.

Actividad VII

Recuerda de hacer todo en la carpeta. Coloca fechas.

Seguimos practicando valor absoluto, opuesto y orden de los números con signos...

Para ésta actividad te aconsejo que utilices la recta numérica para ayudarte a resolver cada una de las situaciones propuestas.