Embedded Files
Osziladore harmonikoak: adibideak
Naturan osziladore harmoniko asko dago: musika-tresnen soketako eta hodietako bibrazioak, uhin elektromagnetikoak sorrarazten dituzten kondentsadoreen oszilazioak, intsektu baten hegalen hegazkada, eroale batean zehar zirkulatzen duen korronte alternoa... Atal honetan, adibideetan errazenak diren bi kasu aztertuko ditugu.
5.1. Malguki bertikalari lotutako masa
Malguki bertikal baten muturretik m masa eseki tzean, x ʹ = 0 posiziotik beste oreka- posizio batera (x ʹ = xo < 0) luzatzen da malgukia. Azken oreka-posizio horretan, berreskuratze-indarra eta pisua modulu berekoak dira, baina, kontrako noranz-kokoak: m g = −k xo.
Oreka posizio horretatik, x ʹ = xo posiziotik, malgukia luzatzen badugu x luzera lortu arte, malgukiaren berreskuratze-indarra pisua baino handiagoa izango da; posizio horretan masa askatuz gero, nolabaiteko azelerazioarekin higitzen hasiko da, eta azken oreka-posizioaren inguruan oszilatuko du.
Newtonen 2. legea kontuan hartuz, eta m g = −k xo dela jakinik, hau beteko da:
Ferresultantea = −k · (x+xo )- m · g =−k · x - k · xo - m · g=−k · x - k · xo + k · xo = - k · x
Beraz, indar erresultantea berreskuratze-indarra da, eta masa, osziladore harmonikoa, horren koordenatu-jatorria azken oreka-posizioa izanik. Gainera, k konstantea eta maiztasun angeluarra ez dira aldatzen.
Pendulu sinplea da m masako puntu materiala marruskadurarik gabe oszilatzen dabilena masa baztergarriko (m masarekin alderatuta) eta L luzerako hari luzaezin bati lotuta.
Pendulu sinplearen higidura aztertuko dugu. Oreka-posiziotik (posizio bertikaletik) ateratzen bada partikula, hartara bueltatuko da, edozein sistema fisikok energia potentzial minimoko egoeran egoteko duen joerak bideratuta. Partikula higituko da, inertziak bultzatuta, eta abiatu den altuera berberera helduko da, marruskadurarik gabeko baldintzatan energia mekanikoak konstante baitirau.
Oszilazioaren periodoa lortzeko, kontuan hartu behar da aldameneko irudian adierazten den pisuaren osagaia dela oszilazio-higidura eragiten duen indarra:
Azkenik, aintzakotzat hartu behar da oszilazio txikien kasuan, hau da, α angeluaren balioa txikia denean, hau betetzen dela sin α ≈ α eta, beraz:
Hala, bada, indar hori berreskuratze-indarra da eta pendulu sinplearen higidura HHSa da:
Pendulu sinplearen periodoak ez dauka oszilatzen dabilen masarekiko mendekotasunik, ezta oszilazio-anplitudearekiko ere; soilik hariaren luzerarekiko eta esperientzia egiten den tokiko grabitatearekiko dauka mendekotasuna. Haria zenbat eta lu-zeagoa izan orduan eta denbora gehiago beharko du oszilazio osoa betetzeko.
Google Sites
Report abuse