4.1. Indar kontserbakorrak eta energia potentziala

Indar-eremu kontserbakorrak eta ez-kontserbakorrak.

Indar batek lan bat egiten duenean partikula bat posizio batetik beste batera desplazatzeagatik, bi gauza gerta daitezke:

-Indarrak egindako lana partikulak egindako ibilbidearen independentea izatea; hots, lana hasierako eta bukaerako posizioen araberakoa izatea, soil-soilik.

-Indarrak egindako lana partikulak egindako ibilbidearen araberakoa izatea; hau da, ibilbide bakoitzerako lanak balio desberdin bat izatea.

Indar bat kontserbakorra dela esango dugu indar horrek partikula bat A puntutik B puntura eramateko egin duen lana ibilbidearekiko independentea bada.

Indar kontserbakor batek ibilbide itxi batean egindako lana nulua da.

Indar kontserbakor garrantzitsuenak indar grabitatorioa, elastikoa eta indar elektrostatikoa dira; aitzitik, marruskadura eta indar magnetikoa indar ez-kontserbakorrak dira.

Indar kontserbakorrak buruturiko lana magnitude berezi batek hasierako eta amaierako puntuen artean duen aldakuntza modura adieraz daiteke. Magnitude eskalar horri partikularen energia potentzial deritzo.

Energia potentzialaren definizio hori honela adieraz daiteke matematikoki:

Energia potentzial grabitatorioa

m₁ masako partikulak puntu batean sorrarazten duen eremu grabitatorioa indar zentralen eremua da, eta puntuan dagoen distantziarekiko mendekotasuna baino ez dauka (simetria esferikoduna da). Beraz, eremu kontserbakorra da, eta m₂ masako partikula bi punturen artean desplazatutakoan indar grabitatorioak egindako lanak ez dauka ibilbidearekiko mendekotasunik, hasierako eta bukaerako posizioekiko mendekotasuna baino ez dauka.

m₂ masako partikula bat A posiziotik B posiziora (biak m₁ masak sorrarazitako eremu grabitatorioaren barne egonik) indar grabitatorioak egindako lana eta m₂ masaren energia potentzial grabitatorioaren txikiagotzea berdinak dira: