Análise Funcional (Verão 2013)

Código: MAT513 (Mestrado/Doutorado) (escolaridade 108h/semestre)

Local e horário

Sala 20 da Pós-graduação do Instituto de Matemática

Segunda, quarta e sexta-feira, das 09h00 às 11h00.

Ementa

Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente.

Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema

da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da

aplicação aberta. Topologia fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços

reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da

representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de

operadores compactos auto-adjuntos. Álgebras de Banach e C*.

Data das provas

Primeira prova (P1): segunda-feira, 28 de janeiro.

Segunda prova (P2): segunda-feira, 04 de março.

Cálculo classificação final

Nota final =  (2/5)P1 + (3/5)P2

Referências

BACHMAN, G. e NARICI, L.. - Functional Analysis. New York, Academic Press, 1966.

Brezis, H. Analyse Functionnelle – Théorie et applications. DUNOD, 1999. Paris.

CONWAY, A Course on Functional Analysis, Springer-Verlag.

REED, M. e SIMON, B. - Methods of Modern Mathematical. Physics, vol. I. New York, Academic Press, 1972.

Bibliografia complementar

DUNFORD, N. e SCHWARTZ, J. - Linear Operators, Vol. 1,

Wiley Interscience. New York, 1964. (Este é enciclopedico, só pra consulta)

MACCLUER, Barbara. Elementary Functional Analysis,

Springer-Verlag, 2009

RIESZ, F. e NAGY, B. - Functional Analysis. New York,

Frederick Ungar, 1955.

TAYLOR, A & LAY,D – Introduction to Functional Analysis,

John Willey & Sohns, New York

O livro que vou seguir mais de perto não é um texto consagrado

como estes:

César Oliveira, Introdução à Análise Funcional,

IMPA, Colóquio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, 2001.

Plano de aulas