Cálculo B

Ementa

• Aplicações do cálculo integral à Geometria, à Mecânica e a outros domínios do saber.

• A parametrização de curvas planares e as coordenadas polares. A integral de primeira espécie sobre curvas planares.

• A continuidade e a integração de funções de duas variáveis (em coordenadas cartesianas e polares). Enunciado e emprego do teorema de Fubini.

• As derivadas parciais e a diferenciabilidade. As derivadas direcionais. Os principais teoremas pertinentes. O estudo dos máximos e mínimos. Os extremos condicionados (método dos multiplicadores de Lagrange). O gráfico de funções diferenciáveis de duas variáveis reais. As funções definidas implicitamente. As curvas de nível.

• Os campos planares de vetores. A integral de segunda espécie sobre curvas planares: o trabalho(componente tangencial) e o fluxo (componente normal) de campos planares de vetores. O teorema de Green (forma tangencial e forma normal) e a identidade de Green (no espaço R2).

Referências

• • STEWART, James, Cálculo, Volume I e Volume II, Cengage Learning.

  • SIMMONS , George, Cálculo com Geometria Analítica, Volume I e Volume II. Editora McGraw-Hill.

  • PISKUNOV , N., Cálculo Diferencial e Integral, volumes I e II. Ed. Lopes e Silva.