Complementos de Matemática I-a (2019.2)
Código: MAT047
Carga Didática: 68h.
Horário: Terças e quintas-feiras das 20h20 às 22h10.
Local: PAF1 sala 217 (sala 122 a partir de 17/setembro)
Datas das provas:
Primeira Prova: quinta-feira, 12 de setembro, 2019.
Segunda Chamada P1: terça-feira, 17 de setembro, 2019.
NOTA: os discentes podem consultar o resumo de Cálculo durante as provas.
Segunda Prova: terça-feira, 22 de outubro, 2019.
Segunda Chamada P2: quinta-feira, 24 de outubro, 2019.
Terceira Prova: terça-feira, 21 de novembro, 2019. Notas P3.
Segunda Chamada P3: quinta-feira, 26 de novembro, 2019
ATENÇÃO: a segunda chamada será exclusivamente para os discentes que apresentaram atestado, até 48 horas após a prova, justificando ausência no dia da prova (tal como exigido no Regulamento de Ensino de Graduação e Pós-graduação da UFBA).
Avaliação:
50% primeira prova + 50% segunda prova.
O estudante que tiver média >=4,50 nas duas primeiras provas, não precisa fazer a terceira prova.
O estudante que fizer a terceira prova será classificado com os seguintes pesos:
30% primeira prova;
30% segunda prova;
40% terceira prova.
Para calcular a nota final do curso:
Para quem teve média M>=4,50 entre P1 e P2 a nota final será dada por
Nota Final = 6,0+(M-5)x0.8
Para quem compareceu a todas as provas, a nota final será dada por
se a média ponderada das provas M for >=5: Nota final = 6,0+(M-5)x0.8
se a média ponderada das provas M for <5: Nota final = 5,0+Mx0,1
Para quem não compareceu a todas as provas nem teve média >=4,50 nas duas primeiras:
a nota final será a média ponderada das 3 provas.
Finalmente: quem não comparecer a nenhuma das provas, será reprovado por faltas.
Programa:
(entre parêntesis as seções correspondentes do livro de James Stewart indicado na bibliografia)
1. Funções: (seções 1.2, 1.3, 1.5, 1.6)
- Domínio e Conjunto Imagem. Tipos de Função. Função Inversa. Função Composta.
- Função Polinomial (1o e 2o grau); Módulo; Exponencial; Logarítmica. Funções Circulares (Seno, Cosseno e Tangente) e Funções Circulares Inversas.
2. Limites: (2.1, 2.2, 2.3, 2.5)
- Noção intuitiva de limite. Propriedades. Limite de uma função polinomial/racional. Limites infinitos e Limites no infinito: Propriedades. Continuidade: Propriedades de uma função contínua.
3. Derivação: (2.7, 2.8, 2.9, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 4.1, 4.3, 4.5)
- Taxa de variação. Derivadas no Ponto Xo. Interpretação Geométrica. Função Derivada. Derivadas das Funções elementares; da soma; do produto; do quociente; de função composta (Regra da cadeia); Derivadas sucessivas.
4. Integração: (4.9, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 7.1)
- Introdução. Integral indefinida (primitiva). Definição, Propriedades. Integral indefinida de algumas funções usuais. Integração por partes.
- Integral definida. Definição. Cálculo da integral definida: o Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicações: Cálculo de áreas.
Bibliografia:
1. Título: Cálculo Volume I (e capítulo 9 do Volume II)
Autor: James Stewart
Editora: Thomson
2. Título: O Cálculo com Geometria Analítica - Volume I
Autor: Louis Leithold
Editora: Harbra
MATERIAL DO CURSO:
Resumos:
Alguns exercícios resolvidos em vídeo:
Aulas e apontamentos:
Revisão pré-cálculo. Funções: Domínio e Conjunto Imagem. Tipos de Função. Função Inversa. Função Composta. Função Polinomial (1o e 2o grau); Módulo; Exponencial; Logarítmica. Funções Circulares (Seno, Cosseno e Tangente) e Funções Circulares Inversas. Projeção. Apontamentos.
Noção intuitiva de limite. Propriedades. Limite de uma função polinomial/racional. Limites infinitos e Limites no infinito: Propriedades. Continuidade: Propriedades de uma função contínua. Projeção. Apontamentos.
Taxa de variação. Derivadas no Ponto Xo. Interpretação Geométrica. Função Derivada. Derivadas das Funções elementares; da soma; do produto; do quociente; de função composta (Regra da cadeia); Derivadas sucessivas. Projeção. Apontamentos.
Integração: Introdução. Integral indefinida (primitiva) e definida. Propriedades. Exemplos. Métodos da Substituição e Integração por partes. Exemplos de cálculo de integral definida: o Teorema Fundamental do Cálculo. Projeção. Apontamentos.
Aplicações da integração ao cálculo de áreas. Projeção. Apontamentos.