Tópicos Especiais de Sistemas Dinâmicos II [MAC853 Matematica Doutorado] 2010/1

Horário: Quarta-Sexta, 10h-12h, sala C100A

Ementa

1. Tempos hiperbólicos:

1a) tempos hiperbólicos em todos os pontos e expansão uniforme.

1b) densidade positiva de tempos hiperbólicos,

integrabilidade do primeiro tempo hiperbólico e

construção de medidas absolutamente contínuas.

2. Estados de Gibbs instáveis e continuidade absoluta da folheação

estável em sistemas não uniformemente hiperbólicos Hoelder-C1:

definição e consequências na construção de medidas físicas.

3. Tempos hiperbólicos em sistemas parcialmente hiperbólicos e a

construção de estados de Gibbs instáveis.

A construção de medidas físicas.

4. Medidas expansoras e torres de Markov. Algumas consequências

quanto ao decaimento de correlações e taxas de grandes desvios.

Estabilidade destas medidas por perturbações determinísticas e

aleatórias.

5. Outros tópicos relacionados.

Referências bibliográficas

1 SRB measures for partially hyperbolic systems whose central

direction is mostly expanding

Alves, Bonatt, Viana. Inventiones Math. 140 (2000), 351-298.

2 On the uniform hyperbolicity of some nonuniformly hyperbolic systems

Authors: Jose F. Alves, Vitor Araujo, Benoit Saussol

3 Cao Y., Non-zero Lyapunov exponents and uniform hyperbolicity,

Nonlinearity 16 (2003) 1473-1479.

4 Hyperbolic times: frequency versus integrability

Authors: Jose F Alves, Vitor Araujo

5 Random perturbations of non-uniformly expanding maps

Authors: Jose F. Alves, Vitor Araujo

6. Expanding Measures Ementa

Authors: Vilton Pinheiro

7. Statistical analysis of non-uniformly expanding dynamical systems,

Author J. F. Alves, 24th Braz. Math. Colloq., IMPA, Rio de Janeiro, 2003.

8. Sinai-Ruelle-Bowen measures for weakly expanding maps. Nonlinearity 19 (2006), no. 5, 1185--1200.

Author Vilton Pinheiro

9.Topological structure of (partially) hyperbolic sets with positive volume.

Author: J. Alves e V. Pinheiro