Resumo das aulas de Geometria Analítica 2019.1
Preparativos CARNAVAL em Salvador. Impossível lecionar no Campus de Ondina da UFBA por razões logísticas.
Preparativos CARNAVAL em Salvador. Impossível lecionar no Campus de Ondina da UFBA por razões logísticas.
Feriado nacional de segunda-feira de Carnaval.
Quarta-feira de Carnaval. Impossível lecionar no Campus de Ondina da UFBA por razões logísticas.
Introdução ao curso. Ementa do curso, avaliação e datas das provas escritas, bibliografia e material disponível na página www do curso em https://sites.google.com/site/vdaraujo99/ensino/2019/geometria-analtica-20191 Coordenadas cartesianas no plano. Distância entre pontos.
Razão de divisão de um segmento e alinhamento de pontos. Equação geral da reta. Exercícios de aplicação.
Introdução a posição relativa de duas retas no plano via suas equações gerais. Aula interrompida por solicitação do colegiado do curso para evento de recepção aos calouros. Exclarecimento de dúvidas de alguns exercícios.
Aula expositiva cancelada por evento de comemoração de 50 anos do Departamento de Ciência da Computação, a pedido do colegiado do curso. Esclarecimento de dúvidas de alguns exercícios.
Posição relativa de duas retas no plano via suas equações gerais. Exemplos. Vetores no plano e no espaço: definição, propriedades, vetores no sistema de coordenadas cartesianas do plano e do espaço tridimensional. Comprimento de vetor. Exercícios de aplicação. Operações com vetores, álgebra vetorial no plano e no espaço tridimensional. Exemplos resolvidos. Paralelismo de vetores, combinação linear e independência linear. Exemplos resolvidos. Soma de ponto com vetor. Exemplos.
Equação vetorial e paramétrica de uma reta no plano e no espaço. Exemplos de construção dessas equações e aplicação para achar pontos de interseção entre retas e retas e planos coordenados. Equações simétricas e reduzidas da reta. Exemplos. Produto interno de dois vetores num sistema de coordenadas cartesiano: definição e propriedades. Exemplos de uso das propriedades para o cálculo de produtos internos. O produto interno e o ângulo entre vetores. Exemplos. O produto interno e ortogonalidade de dois vetores. Exemplos de aplicação. O ângulo entre retas. Direção ortogonal a uma reta no plano a partir de sua equação geral. Exemplos de aplicação para achar equações de retas.
Produto interno e aplicações à projeção de um vetor sobre outro. Exemplos. Distância entre retas paralelas no plano e entre um ponto e uma reta no plano. Exemplos de aplicação. O declive de uma reta no plano. Exemplos de aplicação. FINAL DA MATÉRIA PARA A PRIMEIRA PROVA.
Aula para esclarecimento de dúvidas dos discentes.
Aula para esclarecimento de dúvidas dos discentes.
PRIMEIRA PROVA
Planos: equação geral, posições relativas no espaço. Planos/retas e suas posições relativas no espaço tridimensional. Retas como interseção de planos. Exemplos resolvidos. Direção ortogonal a plano. Exemplos.
Distância entre planos paralelos. Distância de ponto a plano. Distância de ponto a reta. Exemplos de aplicação. SEGUNDA CHAMADA PRIMEIRA PROVA.
Produto vetorial, suas propriedades e aplicações. Exemplos resolvidos. O produto misto e o triplo produto vetorial.
Exemplos de uso do produto vetorial, produto misto e triplo produto vetorial: áreas de paralelogramos e volumes de sólidos. Exemplos resolvidos. Critério para coplanaridade de vectores, de quatro pontos e de duas retas, usando o produto vetorial.
Aula para esclarecimento de dúvidas dos discentes.
Feriado Nacional 01 de Maio
Continuação do estudo do produto vetorial, produto misto e produto triplo vetorial, suas propriedades e aplicações. Distância de um ponto a uma reta. Distância de um ponto a um plano. Distância entre retas e de reta a um plano. Exemplos resolvidos. FINAL DA MATÉRIA PARA A SEGUNDA PROVA.
Aula suspensa pela Reitoria devido a paralisação dos funcionários de segurança dos campus de Ondina da UFBA.
Aula para esclarecimento de dúvidas dos discentes.
Aula para esclarecimento de dúvidas dos discentes. (Greve nacional do Ensino)
SEGUNDA PROVA.
Seções cônicas no plano. Equações de elipses/circunferências e hipérboles centradas na origem. Exemplos resolvidos de determinação de elementos de elipses e hipérboles. Equações destas curvas não centradas na origem. Exemplos resolvidos. SEGUNDA CHAMADA da SEGUNDA PROVA.
Seções cônicas no plano. Equação de parábola centrada na origem. Exemplos resolvidos de determinação de elementos de parábolas. Equação de parábola não centrada na origem. Exemplos. Exemplo de rotação de eixos para identificar seções cônicas no plano: o caso do gráfico de 1/x.
Seções cônicas no plano: Reconhecimento de suas equações gerais via mudança de coordenadas. Exemplos resolvidos. Seções cônicas no espaço R3. Quádricas centradas. Exemplos de superfícies de revolução.
Aula para esclarecimento de dúvidas dos discentes.
Quádricas não centradas: parabolóides. Exemplos. Definição e exemplos de superfícies cilíndricas. Exemplos cuja geratriz é uma cônica num plano. Discussão de suas equações.
Aula para esclarecimento de dúvidas dos discentes.
Aula para esclarecimento de dúvidas dos discentes.
Terceira Prova
Segunda Chamada da Terceira Prova.