Topicos Especiais de Sistemas Dinâmicos (MAC854)
Subtítulo: "Dinâmica Hiperbólica 2"
Sala: C100-B
Horário: Quartas e Sextas, 10h00-12h00
Conteúdo:
Hiperbolicidade parcial. Exemplos: Derivado de Anosov,
atrator geométrico de Lorenz.
(ver HiperbolicidadeParcial-notas; e LorenzGeometrico-Notas)
Transitividade robusta e hiperbolicidade parcial: o caso de
fluxos tridimensionais e a hiperbolicidade singular.
(ver HiperbolicidadeSingular-notas)
Algumas propriedades de atratores hiperbólicos-singulares:
expansividade e sensibilidade às condições iniciais,
classe homocínica, densidade de órbitas periódicas.
(ver HiperbolicidadeSingular-notas e PropAtratoresHipSing-notas.)
Normas adaptadas para conjuntos com decomposição dominada.
Referências:
C. Bonatti; L. Díaz; M. Viana.
Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity. A global geometric and probabilistic perspective.
Heidelberg: Springer Verlag, 2004.
Vítor Araújo, Maria José Pacifico. Three-Dimensional Flows
Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg
Volume 53, 2010.
N. Gourmelon, Adapted metrics for dominated splittings
Ergodic Theory and Dynamical Systems (2007), 27: 1839-1849
Avaliação:
1/3 listas de exercícios;
1/3 primeira prova escrita;
1/3 segunda prova escrita.
Todos os ítens são obrigatórios. A ausência de um deles
impede a aprovação no curso.