Tópicos Especiais de Sistemas Dinâmicos II
Subtítulo: "Dinâmica Hiperbólica 2"
Sala: B108-A
Horário: Terças e Quintas, 13h00-15h00
Conteúdo:
Hiperbolicidade parcial. Exemplos: Derivado de Anosov,
atrator geométrico de Lorenz.
(ver HiperbolicidadeParcial-notas; e LorenzGeometrico-Notas)
Transitividade robusta e hiperbolicidade parcial: o caso de
fluxos tridimensionais e a hiperbolicidade singular.
(ver HiperbolicidadeSingular-notas)
Algumas propriedades de atratores hiperbólicos-singulares:
expansividade e sensibilidade às condições iniciais,
classe homocínica, densidade de órbitas periódicas.
(ver HiperbolicidadeSingular-notas e PropAtratoresHipSing-notas.)
Normas adaptadas para conjuntos com decomposição dominada.
O atrator de Rovella, ou "Lorenz geométrico contrativo", em variedades
tridimensionais, e uma versão em dimensão mais alta.
Referências:
C. Bonatti; L. Díaz; M. Viana.
Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity. A global geometric and probabilistic perspective.
Heidelberg: Springer Verlag, 2004.
Vítor Araújo, Maria José Pacifico. Three-Dimensional Flows
Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg
Volume 53, 2010.
N. Gourmelon, Adapted metrics for dominated splittings
Ergodic Theory and Dynamical Systems (2007), 27: 1839-1849
A. Rovella, The dynamics of perturbations of the contracting Lorenz attractor
BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY
Volume 24, Number 2, 233-259
R. Metzger and C. A. Morales
Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, 2006, Volume 37, Number 1, Pages 89-101
V. Araujo, A. Castro, M. J. Pacifico, V. Pinheiro
Multidimensional Rovella-like attractors