Regata
Data pubblicazione: 13-ott-2015 16.14.25
Negli ultimi 200 m di una regata, una imbarcazione viaggia alla velocità di 4,5 m/s, chiudendo con un tempo complessivo di 5:56 minuti.
Usa il foglio di calcolo per trovare la posizione dell'imbarcazione, secondo per secondo, negli ultimi 30 secondi di gara.
Fai un grafico cartesiano con il tempo (in secondi) sull'asse orizzontale e la distanza dell'imbarcazione dal traguardo sull'asse verticale.
- Apri GeoGebra.
- Chiudi la finestra “Algebra”
- Seleziona lo strumento “slider” . Clicca al centro in alto nella finestra e dai B1 (maiuscolo) come nome, 0 come valore minimo e 10 come valore massimo.
- Clicca con il pulsante sinistro sul pallino e poni B1 uguale a 4,5. Clicca con il pulsante destro, seleziona “proprietà”, vai nella scheda “generale” e scrivi velocità nella casella “Legenda”, poi nel menù “Mostra etichetta” scegli “Legenda”.
- Ripeti i punti 3 e 4 per creare uno slider B2 che rappresenti il tempo di arrivo: 300 come valore minimo, 400 come valore massimo e “tempo di arrivo” come legenda. Porta lo slider al valore 356 (cioè 5:56 minuti).
- Dal menù “visualizza”, scegli “foglio di calcolo”. Dovresti trovare le caselle B1 e B2 già occupate con i valori degli slider.
- Nella casella A1, scrivi velocità. Nella casella A2, scrivi tempo di arrivo.
- Nella casella A4, scrivi TEMPO, nella casella B4, scrivi POSIZIONE.
- Nella casella A5, scrivi =B2, Nella casella A6, scrivi =A5-1. Seleziona la casella A6; poi trascina la formula fino alla riga 34 (devi cliccare sul quadratino blu e tenere premuto).
- Nella casella B5 scrivi 0, nella casella B6 scrivi =B5 + B$1 *(A6 – A5). Trascina la formula fino alla riga 34.
- La traduzione di questa formula è: la posizione attuale è uguale alla posizione che avevo all'istante precedente più il prodotto tra la velocità e la lunghezza dell'intervallo di tempo. Giustifica questa formula.
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- Nella casella C5, scrivi =(A5,B5). Clicca nella finestra grafica. Zoommando con la rotellina del mouse, trova il punto di coordinate (356,0).
- Torna alla finestra foglio di calcolo e trascina la casella C5 fino alla riga 34.
- Cosa osservi riguardo ai punti che sono apparsi nella finestra grafica?
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- Clicca nella finestra grafica, poi seleziona lo strumento “retta per due punti” e seleziona il primo e l'ultimo punto del grafico, per disegnare una retta.
- Prova a spostare lo slider tempo d'arrivo. Cosa osservi?
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- Prova a spostare lo slider velocità. Cosa osservi?
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- Dal menù “visualizza”, scegli algebra. Troverai la voce “retta”. Clicca con il pulsante destro del mouse sull'equazione e seleziona “equazione y=mx+q”. Come cambiano i coefficienti di questa equazione quando cambia il valore della velocità? E quando cambia il valore del tempo d'arrivo?
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Fai un foglio di calcolo analogo per rappresentare il seguente problema:
In una regata sulla distanza di 2000 m, una imbarcazione viaggia alla velocità costante di 4 m/s. Una seconda imbarcazione viaggia alla velocità di 5 m/s, ma parte con un handicap di 30 s.
Quale imbarcazione arriva per prima al traguardo?
Quando viene raggiunta la prima imbarcazione?
Dove viene raggiunta?