Per il 9/5
Data pubblicazione: 4-mag-2016 16.19.28
- In un piano cartesiano, costruisci con riga e compasso la circonferenza passante per i punti A=(1;0) , B=(3;0) e C=(2;1) e trovane il centro (graficamente).
- In un piano cartesiano, l'insieme di tutti i punti per i quali
x2+y2=2
è una circonferenza centrata nell'origine. Disegnala e determinane il raggio.
- Determina le intersezioni tra la circonferenza di equazione
- x2+y2=2
- e la retta di equazione,
- y=a-x
- dove a è un parametro numerico. In particolare:
- fai il grafico per a=8/5
- fai il grafico per a=2
- fai il grafico per a=5/2
- dimostra che per |a| < 2 esistono due intersezioni (cioè punti (x;y) che soddisfano sia l'equazione della circonferenza x2+y2=2 che quella della retta y=a-x)
- trova le intersezioni per a=8/5
- trova le intersezioni per a=2
- dimostra che per |a| > 2 non esistono intersezioni
- confronta i risultati con l'enunciato del teorema 14 pag 534
- sotto quali condizioni la retta di equazione y=mx+q è tangente alla circonferenza data?
- realizza un foglio GeoGebra per trovare le intersezioni tra la circonferenza di equazione
- x2+y2=2
- e la retta di equazione,
- y=a-x
- dove a è un uno slider compreso tra -5 e 5:
- nella riga di comando scrivi
- x2+y2=2
- seleziona uno slider dal menù (di default si chiamerà a e sarà compreso tra -5 e 5)
- nella riga di comando scrivi
- y=a-x
- dal menù "punto" seleziona "intersezione" e clicca in sequenza sulla circonferenza e sulla retta.
- muovi lo slider ed esamina la situazione per i valori a=8/5, a=2 e a=5/2
inoltre
- dal menù retta, seleziona "retta perpendicolare"
- clicca prima sull'origine degli assi e poi sulla retta
- disegna un segmento che va dal centro della circonferenza all'intersezione tra le due rette perpendicolari.
- osserva che la lunghezza del segmento è a/√2... Perché?