Per le vacanze

Data pubblicazione: 23-dic-2015 9.52.20

teoria:

operazioni con i monomi (studiare cap 11 paragrafi da 5 a 11) (video ne seguirà uno nuovo)
operazioni con i polinomi esclusa divisione (studiare cap 12 paragrafi da 7 a 13) (video)
traduzione di problemi in equazioni (video 1, 2 e 3) (cap 15 par 15 e cap 17 par 16)
equazioni (leggere paragrafi 8, 9 e 11 cap 15) (video)
sistemi (leggere paragrafo 11 cap 17) (video)

Esercizi (da rifare anche se già risolti in passato):

Io e Anna facciamo una gara sui 30 metri piani (lanciati). Vince Anna percorrendo i 30 metri in 3 secondi esatti. Dal foto finish vedo che quando Anna ha tagliato il traguardo, a me mancavano ancora 12 metri. Qual era la mia velocità media ?

Simona ha 26 anni più di Carla. Se si divide l'età di Simona per quella di Carla si ottiene 2 con il resto di 9. Quanti anni hanno le due ragazze?
risolvi a mente x/557=676 x
risolvi a mente (2-x)/557=676(5x-10)
esistono due numeri dispari consecutivi la cui somma è 44444?
esistono due numeri dispari consecutivi la cui somma è 74444?
dimostra (teorema di Susanu) che
1. la somma di due numeri dispari consecutivi è sempre divisibile per 4,
2. la somma di due numeri pari consecutivi è divisibile per 2 ma non per 4
- Trova due numeri razionali sapendo che il minore è 3/4 del maggiore e che il maggiore supera di 0,5 il minore.
- semplifica le espressioni riducendo i termini simili
  - (2 ax²)(5 a²bx)
  - 2 ax²+ 5 ax²
  - (2 ax²+ 5 ax²)(5 a²bx)
  - (5 a²bx + 7 ax²)(2 ax²-5 a²bx)
  - x (3x + 4 xy) (3 - 4y)
  - x (3x + 4 xy) (3 + 4y)
  - (a + b - 2c) (a - b - 2c)
  - (3 x - 7 y)² -(7 y - 3 x)²
- Controlla i risultati sostituendo a=1, b=2, x=100, y=10 (consigliato l'uso del foglio di calcolo)
- Aiutandoti eventualmente con i risultati degli esercizi precedenti, calcola
  - 10 b (ax)³/(2ax²)
  - (9x² - 16x²y²)/(3 - 4y)
  - (9x² + 24x²y+ 16x²y²) /(3 + 4y)
- Controlla i risultati sostituendo a=1, b=2, x=100, y=10 (consigliato l'uso del foglio di calcolo)
- Usando i prodotti notevoli, calcola
  - 39997²
  - 39997² - 39996²
  - 40001*39993
  - (40000 - 3 + 4)(40000 - 3 - 4)
- dimostra che (2ⁿ + 2ⁿ⁺¹)²= 9 * 2²ⁿ
- calcola (10¹⁰⁰ + 10¹⁰¹)²