Data pubblicazione: 21-set-2015 12.46.25
Scrivere in bella copia le soluzioni del test d'ingresso (tranne l'esercizio 2).
Il testo è qui (odt) o qui (pdf).
1. Luigi ha un sacchetto con alcune biglie. Ne dà 15 a Maria e 1/4 delle rimanenti a Filippo.
In questo modo gli restano 21 biglie nel sacchetto. Quante ne aveva all'inizio?
2. Dimostra che se il triangolo ABC è inscritto nel triangolo DEF (cioè i suoi vertici giacciono sui lati di DEF) , allora la somma dei lati di DEF è maggiore o uguale a quella dei lati di ABC. In quali casi le due quantità sono uguali?
3. 1/3 (x−9/2)+ x/2=1−x
4. Un televisore da 500 Euro viene messo in vendita con uno sconto del 12%. Tirando sul prezzo, riesci a farti fare un ulteriore sconto di 82 Euro. Qual è la percentuale del secondo sconto applicato? Qual è lo sconto complessivo? Quanto paghi il televisore?
5. La somma delle basi di un triangolo equilatero e di un pentagono regolare è uguale a 16 cm. Sapendo che i perimetri dei due poligoni sono equivalenti, determina il lato delle due figure.
6. Quattro quadrati di lato 9 x−15 equivalgono a trentasei quadrati di lato 2/3 x+3 .
Quanto misura x ?
7. 9/(x^2+3 x)–1/x= 2/(x+3)
8. Un treno viaggia su una tratta di 3500 km. Marco sale quando il treno ha già percorso un quinto del tragitto. Quando ha percorso un quarto del suo viaggio, quanta strada gli rimane da percorrere?
9. Due numeri naturali sono in rapporto di 10/3 tra di loro e la loro somma è uguale a 260. Determina i due numeri.
10. Un ciclista professionista viaggia 40 km/h. Un suo amico cicloamatore riesce a mantenere i 25 km/h ma ha 210 km di vantaggio. Sarà raggiunto dal ciclista? Dove e quando?
1. Luigi ha un sacchetto con alcune biglie. Ne dà 1/4 a Maria e 1/8 delle rimanenti a Filippo. In questo modo gli restano 21 biglie nel sacchetto. Quante ne aveva all'inizio?
2. Dimostra che se il triangolo DEF è inscritto nel triangolo ABC (cioè i suoi vertici giacciono sui lati di ABC) , allora la somma dei suoi lati è minore o uguale a quella dei lati di ABC. In quali casi le due quantità sono uguali?
3. 1/3 (x−9/2)− x/2=1+x
4. Un tablet è messo in vendita con uno sconto del 25%. Tirando sul prezzo con il negoziante riesci a farti fare un ulteriore 12,5% sul prezzo di vendita e a comprarlo a 210 Euro. Quanto costava all'inizio?
5. La somma delle basi di un triangolo equilatero e di un pentagono regolare è uguale a 22 cm. Sapendo che il perimetro del primo è la metà di quello del secondo, determina il lato delle due figure.
6. Quattro quadrati di lato 2+6 x equivalgono a nove quadrati di lato 3+2/3 x . Quanto misura x ?
7. 9/(x^2−3 x)–1/x= 2/(x−3)
8. Un treno viaggia su una tratta di 3200 km. Marta sale quando il treno ha già percorso un quarto del tragitto. Quando ha percorso un ottavo del suo viaggio, quanta strada le rimane da percorrere?
9. Due numeri naturali sono in rapporto di 5/6 tra di loro e la loro somma è uguale a 220. Determina i due numeri.
10. Un ciclista professionista viaggia 45 km/h. Un suo amico cicloamatore riesce a mantenere i 20 km/h ma ha 175 km di vantaggio. Sarà raggiunto dal ciclista? Dove e quando?