Capitolo 1: La misura e l'errore

Data pubblicazione: 28-gen-2011 19.56.27

Ad ogni misura corrisponde un errore, dovuto

Alla sensibilità dello strumento (il metro del medico ha le tacche ogni cm, quindi l'errore sulla nostra altezza è almeno 1 cm).
All'imprecisione della nostra misura (anche se il calibro può misurare i decimi di millimetro, noi lo mettiamo un po' storto).

Rappresentiamo misure ed errori in linguaggio grafico, per poi confrontare i dati sperimentali con una previsione teorica, nei nostri casi,una legge lineare.

Ad esempio, supponiamo di avere dei barattoli di varia misura. Facciamo un modello di questi oggetti: diciamo che hanno forma cilindrica. L'analisi del modello attiene alla geometria, mentre l'affermazione "i barattoli sono cilindrici" è una affermazione fisica, che confronta la realtà con un modello.

Nel modello, la circonferenza della base è direttamente proporzionale al diametro, e la costante di proporzionalità si indica con π. Dal momento che la proporzionalità diretta è una relazione lineare, il nostro metodo di analisi, basato sui diagrammi, è adatto a verificare sperimentalmente la bontà (verosimiglianza) del nostro modello.

Prendiamo le misure sperimentali: con metro e calibro misuriamo diametro e circonferenza, costruendo una tabella. Ad ogni misura associamo il suo errore.
Traduciamo i dati in un linguaggio adatto ad analizzarli: nel nostro caso il linguaggio dei diagrammi, in cui rappresentiamo gli errori come rettangoli.
Confrontiamo i dati con il modello:

vediamo se il modello è compatibile con una legge lineare tracciando una retta che passi per tutti i rettangoli.
oppure, quando saremo in grado, tracciamo proprio la retta prevista dal modello teorico

Se il modello non è compatibile con i dati sperimentali, concludiamo che è inadeguato a descrivere la realtà.