Cartoni animati.
Data pubblicazione: 8-apr-2011 5.04.37
E' il momento di descrivere l'urto nel diagramma spazio-tempo.Prendiamo in esame l'urto tra due automobili. Questo urto si può pensare come anelastico, in altre parole, dopo l'urto le due macchine sono come fuse in un unico oggetto. Nota che in questo urto c'è una grossa perdita di energia che viene usata per piegare le lamiere.
Costruiamo un cartone animato con GeoGebra. Usando il diagramma orario, associamo ad ogni istante di tempo la posizione delle due automobili fino al momento dell'urto.
Il nostro cartone animato è realizzato inserendo due immagini di automobile che scorrono parallele all'asse delle posizioni. La grandezza delle macchine è proporzionale alla radice cubica della massa: prova a cambiare la massa e cambierà la grandezza delle immagini.
Dobbiamo però capire cosa succede dopo l'urto! Cioè, stabilito che le automobili si incastrano l'una con l'altra, a che velocità continuano a muoversi?
Risolviamo il problema usando la conservazione della quantità di moto: se la quantità di moto prima dell'urto è uguale a quella dopo l'urto,
m1*v1+m2*v2 = (m1+m2)*v3
basta dividere per m1+m2 tutte e due le parti dell'ugualianza per ottenere la velocità immediatamente dopo l'urto:
v3=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2).
v3 è la pendenza della retta che descrive il moto che hanno le due maccine insieme dopo l'urto. Tra tutte le rette con questa pendenza, scegliamo quella che passa per il punto di incontro delle due macchine.
Una volta disegnata questa retta, procediamo come prima, completando il cartone animato con le nuove immagini.
Naturalmente, nella realtà le macchine non continuano per decine di chilometri dopo l'urto perchè sono frenate. In questo il nostro cartone animato non è realistico, ma il calcolo della velocità immediatamente dopo l'urto è assolutamente preciso ed è lo stesso che viene utilizzato dalla polizia stradale e dai periti delle assicurazioni per ricostruire la dinamica degli incidenti.