Per il 28/4
Data pubblicazione: 26-apr-2016 10.02.59
- es 71 e 72 pag 558. NB: "secanti" vuol dire "che si intersecano"
- studia la seguente soluzione dell'es 66:
- La corda AB è sull'asse di OO', perché sia A che B sono a distanza un raggio da O e da O' (OAO'B è un rombo)
- Chiamo D l'intersezione tra il diametro della prima circonferenza che ha estremo J e del diemetro della seconda circonferenza che ha estremo K.
- Allora OD ≡ O'D
- Il triangolo DKJ è isoscele perché
- DK ≡ OD + OK ≡ O'D + O'J ≡ DJ
- Allora gli angoli in J e in K sono congruenti: HJI ≡ FKG
- Considero i triangoli rettangoli JHI e KFG. Siccome HJI ≡ FKG e gli angoli in H e in F sono ambediue retti, anche il terzo angolo sarà congruente (perché la somma degli angoli interni di un triangolo è 180o), cioè HIJ ≡ KGF
- Allora, per il primo criterio di congruenza, i triangoli JHI e KFG sono congruenti, poiché
- JI ≡ KG per ipotesi (sono diametri di circonferenze congruenti)
- HI ≡ FG perché FHIG è un rettangolo
- HIJ ≡ KGF
- Quindi HJ ≡ KF
QED