Per il 28/4

Data pubblicazione: 26-apr-2016 10.02.59

    • es 71 e 72 pag 558. NB: "secanti" vuol dire "che si intersecano"
    • studia la seguente soluzione dell'es 66:
    • La corda AB è sull'asse di OO', perché sia A che B sono a distanza un raggio da O e da O' (OAO'B è un rombo)
    • Chiamo D l'intersezione tra il diametro della prima circonferenza che ha estremo J e del diemetro della seconda circonferenza che ha estremo K.
    • Allora OD ≡ O'D
    • Il triangolo DKJ è isoscele perché
      • DK ≡ OD + OK ≡ O'D + O'J ≡ DJ
    • Allora gli angoli in J e in K sono congruenti: HJI ≡ FKG
    • Considero i triangoli rettangoli JHI e KFG. Siccome HJI ≡ FKG e gli angoli in H e in F sono ambediue retti, anche il terzo angolo sarà congruente (perché la somma degli angoli interni di un triangolo è 180o), cioè HIJ ≡ KGF
    • Allora, per il primo criterio di congruenza, i triangoli JHI e KFG sono congruenti, poiché
    1. JI ≡ KG per ipotesi (sono diametri di circonferenze congruenti)
    2. HI ≡ FG perché FHIG è un rettangolo
    3. HIJ ≡ KGF
    • Quindi HJ ≡ KF

QED