לחץ הידרוסטטי, מסה, צפיפות ומשקל סגולי
במכניקה הנדסית, בספר גלגש 2021, בפרק על מרכז הכובד מוסבר שמסת הגוף שווה למכפלה של צפיפות חומר הגוף בנפח הגוף. וממילים לאותיות ויחידות מידה:
ואם נציב את הביטוי במקום המסה נקבל:
זוכרים את עמוד המים שלוחץ על הפקק? הנפח של עמוד זה הוא מכפלה של שטח החתך הריבועי של הפקק בגובה עמוד המים, כלומר: V= A × h, נציב את הביטוי עבור הנפח:
לחץ זה שתיארנו בדוגמא האחרונה נקרא בשם: "לחץ הידרוסטטי". הסיבה שמכנים לחץ זה בשם מיוחד היא שניתן לחשב את הלחץ בצורה שתיארנו רק כאשר הזורם נמצא במנוחה (Static). כאשר הנוזל זורם, כלומר הנוזל נמצא בתנועה אנו מדברים על זורם דינמי (בניגוד לזורם סטטי). בזורם דינמי הלחץ מחושב בצורה אחרת המתחשבת בנתוני הזרימה ועל כך נרחיב את הדיבור בהמשך.
נסכם: היחידות הן אכן יחידות של לחץ ונמדדות כפי שכבר אמרנו ביחידות של פסקל שהיה הראשון שניסח את החוק שמבוטא באמצעות הנוסחה שהוכחנו.
כדי להבין טוב יותר את המושג לחץ הידרוסטטי בצע את המטלה הבאה:
מהו לחץ?
בבתים רבים לחץ לחץ האספקה המגיע מקו המים הראשי גבוה פי 2 ואפילו פי 3 מהלחץ של צנרת הטיפטוף. לכן, מתקינים מפחית לחץ המקטין את לחץ הכניסה של המים, ללחץ המותר בשימוש בצנרת הטיפטוף. אולם, אם יש לחץ כניסה גבוה בקו המים כה גדול, מדוע בקומות העליונות זרם המים, לעיתים, חלש? במיוחד שכולם בבית משתמשים במים. האם לא הסתקרנת כיצד יש זרם מים בלחץ דומה גם בקומות הגבוהות של בנין רב קומות?
לכל שכונה בעיר ולכל כפר ויישוב יש בריכה או מגדל מים. מאגרי מים נמצאים מחוץ ליישובים במקומות שונים וגודלם הרבה יותר גדול מגודל הבריכה או מגדל המים. המטרה לשמה הוקמו המגדלים הינה לספק מים לבתים בלחץ מספיק וקבוע כדי שיוכלו להגיע לכל התושבים. בתמונה מוצג מגדל מים ענק שנבנה במדינת צפון קרולינה בשנת 2020.
האם התקלחתם פעם וחשתם שפתאום זרם המים השתנה? ובכן, הסיבה היא שהשכנים בוודאי גם השתמשו במים וכך ירד הלחץ בצנרת המים. כיצד בדיוק מסופקים המים בלחץ פחות או יותר קבוע לבתים? על כך בדיוק נלמד כעת. ננסה כעת לבדוק כיצד מגדל מים עוזר ביצירת לחץ גבוה ומאפשר אספקת מים בלחץ לקומות הגבוהות.
חוק פסקל
כזכור דיברנו על כך שהלחץ נובע מהכוח שמופעל על שטח החתך. אולם זהו אינו כל הסיפור. ניזכר בדוגמא שתיארנו של אדם הצולל מתחת למים ומרגיש את הלחץ באוזניו. הסיבה שהאדם מרגיש את הלחץ על אוזניו היא שהלחץ אינו משפיע רק בנקודה אחת כמו הלחץ שהפעלנו על הנעץ. הלחץ בזורם (נוזל או גז) מתפשט לכל הכיוונים, כלומר, הלחץ לוחץ לכל הכיוונים. מכאן שעל כל גוף שנמצא בתוך המים מופעל לחץ על כל שטח המגע שלו עם הזורם. נתאר את הכוח שנוצר בנקודות שונות על פני השטח שבא במגע עם הזורם.
הלחץ הנובע ממשקל המים הלוחץ על שטח החתך הוא:
שימו לב, החיצים מייצגים עמוד מים שלוחץ על היטל העל של הפקק.
על הגוף המתואר באיור מופעלים לחצים שונים בכיוונים שונים. אורך החיצים מתאר באופן סכימטי את עוצמת הלחץ כתלות בעומק. ככל שהגוף נמצא עמוק יותר בתוך הבריכה כך "יותר" מים לוחצים על הגוף. נתרגם סיפור זה לנוסחאות חישוביות. כדי לפשט את תהליך החישוב נניח שבמקום לתאר את לחץ המים על אוזן האדם או על הגוף שמתואר באיור הזה, לחץ המים הוא על פקק ריבועי הנמצא בתחתית הבריכה. במבט על לפקק יהיה שטח חתך ריבועי A=a2.
