Punto muerto o umbral de rentabilidad
El umbral de rentabilidad o punto muerto es la cantidad de bienes o servicios que tiene que vender una empresa para empezar a obtener beneficios. Es decir, esta cantidad de producción y ventas correspondiente al punto muerto es aquella que cubre exactamente todos los costes, dando lugar a un beneficio igual a cero: los ingresos y los costes son iguales en el punto muerto. A partir de este punto, todo lo que se venda por encima supondrá beneficio para la empresa. Si, por el contrario, las ventas quedan por debajo del punto muerto, el resultado serán pérdidas.
El conocimiento de este umbral de rentabilidad es fundamental para cualquier empresa, ya que le da una información muy valiosa: cuánto tiene que producir y/o vender para, al menos, cubrir todos sus costes y no incurrir en pérdidas. Lógicamente, a toda empresa le interesa que este umbral se alcance lo antes posible, con el fin de obtener beneficios cuanto antes, pero eso va a depender de la estructura de costes que tenga, es decir, de la proporción de costes fijos y costes variables: empresas con elevados costes fijos, como la industria del automóvil, tienen que producir y vender mucho para llegar al punto muerto; mientras que aquellas con bajos costes fijos necesitan vender menos para alcanzar este punto, como ocurre en muchos sectores de servicios (servicios profesionales o pequeño comercio).
Para determinar el punto muerto (qo), comenzamos igualando el beneficio a cero:
B = I - C = (P . qo) - CF - CV = 0
Teniendo en cuenta que CV = CVMe . qo, y sustituyendo:
P . qo = CF + CV = CF + CVMe . qo
Y reordenando:
(P . qo) - (CVMe . qo) = qo (P - CVMe) = CF
qo = CF/(P - CVMe)
La diferencia entre el precio de venta y el coste variable medio (P - CVMe), en el denominador de la ecuación, es el margen bruto por unidad producida y vendida. El punto muerto es el cociente entre los costes fijos y el margen bruto.
Como siempre, es importante analizar detenidamente la ecuación, que en el caso del punto muerto nos indica dos cosas:
El punto muerto es directamente proporcional a los costes fijos: cuanto mayores sean éstos, mayor será el umbral de rentabilidad; y viceversa.
El punto muerto es inversamente proporcional al margen bruto: a mayor margen, menor punto muerto; y al revés. Por su parte, el margen bruto es la diferencia entre el precio de venta del bien y su coste variable por unidad, de lo que se deduce que el margen será mayor cuanto más alto sea el precio en relación al coste variable.
A menores costes fijos o mayor margen, menor será el umbral de rentabilidad, y viceversa
Y ahora la pregunta del millón: ¿Le interesa la empresa tener un punto muerto bajo? En principio se puede pensar que sí, porque hemos visto que de esta forma se empiezan a obtener beneficios con un volumen de ventas relativamente pequeño: son empresas con costes fijos reducidos, empresas que pueden ser pequeñas porque no requieren una infraestructura muy costosa, como ocurre en muchos servicios (profesionales, pequeños comercios,...). En caso de que el punto muerto sea elevado, significa que la empresa tiene unos costes fijos muy altos, derivados de una infraestructura muy costosa que le obliga a tener un gran tamaño y vender mucho para garantizarse los beneficios: sucede en sectores como la industria del automóvil o la generación y distribución de electricidad. La respuesta, por tanto, no es categórica: en ambos casos pueden existir beneficios, aunque los mayores los consiguen siempre las grandes empresas, que aprovechan las economías de escala y reducen enormemente el coste de producción unitario.
Gráficamente el punto muerto se representa mediante unas coordenadas que indican la cantidad de producción/ventas (q) en el eje horizontal, y los ingresos y los costes (I, C) en el eje vertical: el punto en el que los ingresos se igualan exactamente a los costes totales (beneficio igual a cero) se corresponde con el umbral de rentabilidad (qo).
El vídeo siguiente explica el concepto de punto muerto aplicándolo al ejemplo de una empresa fabricante de teléfonos móviles.