15.5 Media y la moda
La media aritmética y la moda de un conjunto de datos son medidas de centralización, es decir, son medidas centrales que nos dan, en un solo valor, información sobre todo el conjunto.
La media aritmética.
La media aritmética también recibe el nombre de promedio o simplemente media. La media aritmética es la más usada y se aplica para el tratamiento de datos cuantitativos.
La media se calcula sumando todos los datos y lo dividimos entre el número de datos.
Un ejemplo.
Sumamos todas las calificaciones, en total, 55 y dividimos este resultado entre el número de calificaciones, 9. El resultado es 6,1.
Calcula la media de edad de un equipo de fútbol, sabiendo que la edad de cada uno de los miembros del equipo es la siguiente:
25 - 30 - 24 - 28 - 24 - 29 - 29 - 25 - 30 - 30 - 33
La moda
La moda de un conjunto de datos es el dato que tiene la frecuencia más alta.
Recuerda que la frecuencia es el número de veces que se repite un dato.
Para calcular la moda se recogen en una tabla los datos y las distintas frecuencias.
1. Los profesores han consultado a los alumnos de 5º del colegio sobre el sitio donde les gustaría ir de excursión de fin de curso. Con sus respuestas han confeccionado la siguiente tabla de datos:
a) ¿Cuántos alumnos de 5º hay en el colegio?
La suma total de las frecuencias es 130 que se corresponde con el número de alumnos.
b) ¿Cuál es la moda y qué lugar representa?
La moda es la frecuencia mayor, en este caso, 52 que se corresponde con Parque de atracciones.
2. Se hizo una encuesta a un grupo de personas sobre el deporte que practican más a menudo y dieron las siguientes respuestas:
Fútbol, baloncesto, fútbol, balonmano, fútbol, waterpolo, baloncesto, fútbol, hockey, balonmano, fútbol, waterpolo, baloncesto, fútbol, golf, baloncesto, baloncesto, fútbol, balonmano, baloncesto, balonmano, baloncesto, hockey.
a) Completa la tabla de frecuencias.
b) ¿Qué deporte es el menos practicado?
c) ¿Qué deporte representa la moda entre los encuestados?
Ejercicios de aplicación
1.- El número de horas que un grupo de 5º dedica durante el fin de semana a “ver televisión” es:
4 , 7 , 6 , 4 , 5 , 8 , 6 , 6 , 5 , 4 , 7 , 6 , 6 , 4 , 8 , 4 , 5 , 6 , 4 , 5 , 4 , 4 , 6 , 8
a) Completa la siguiente tabla de frecuencias
b) ¿De cuántos alumnos se compone el grupo?
c) ¿Calcular el tiempo medio dedicado a esta actividad? Utiliza la calculadora.
d) ¿Cuál es la moda?
2.- Esta tabla muestra las temperaturas medias mensuales de Cáceres y de Salamanca del año pasado:
a) Calcula la temperatura media del año en cada una de las ciudades. Utiliza la calculadora.
b) ¿Qué meses superan la media de la temperatura en Cáceres?
c) ¿En qué meses la temperatura está por debajo de la media anual en Salamanca?
d) ¿Cuál es la moda en cada uno de los casos?
e) Realiza un gráfico de líneas con los datos de la tabla. Cada ciudad con un color. Acuérdate de poner la leyenda del gráfico.
