7.5 Iniciación a los porcentajes.
Concepto.
Un porcentaje es una fracción que tiene como denominador 100.
Las fracciones que tienen como denominador 100 se llaman porcentajes o tantos por ciento. Se representa con el signo %.
A una función de teatro han ido 200 personas. De ellas, 35 de cada 100 eran niños; es decir, 35/100 eran niños.
Expresa cada frase con un porcentaje.
68 de cada 100 personas hacen deporte. Hace deporte el 68 % de las personas.
En un parque, 34 de cada 100 árboles son pinos. El 34% de los árboles son pinos.
En una biblioteca, 45 de cada 100 libros son novelas.
52 de cada 100 DVD vendidos en una tienda son juegos.
Cálculo del porcentaje de un número.
Calcular un porcentaje de un número es lo mismo que hallar la fracción decimal de ese número.
Fíjate cómo se hace:
En varias épocas del año vemos en los comercios el cartel de rebajas. Si el cartel dice 20% esto quiere decir que por cada 100 euros que valga el producto me rebajarán 20 euros. Si compro un pañuelo que vale 100 euros, me rebajarán 20 € y tendré que pagar 80.
Problemas con porcentajes.
a) Porcentaje como fracción de una cantidad.
En un colegio hay 500 alumnos. El 25% se apuntan a informática y el resto a guitarra. ¿Cuántos alumnos se han apuntado a cada una de las actividades?
25% de 500 = 500x25/100=12 500:100=125 alumnos se apuntan a informática.
500 – 125= 375 alumnos se apuntan a guitarra.
De otra forma:
Todos los alumnos representan el 100%. Por tanto si el 25% van a informática, a guitarra irán:
100%-25% = 75%.
Si calculamos el 75% de 500 también hallamos los alumnos que van a guitarra directamente.
b) Descuento.
Una compañía aérea hace un 30% de descuento en los billetes de niños menores de 12 años. José compra un billete de 120 € para él y otro para su hijo de 6 años. ¿Cuánto pagó por el billete de su hijo?
Calculamos el 30% de 120 €.
30% de 120 = 120x30/100= 3 600:100 = 36 € de descuento.
120 – 36 =84 € pagó por el billete del hijo.
De otra forma:
100%-30% =70% es el porcentaje que pagó por el billete del hijo.
70% de 120 = 120x70/100 = 8 400:100=84 euros.
c) Aumento.
Mi hermana cobraba 600 € al mes. En enero le han subido el sueldo el 3%. ¿Cuánto cobra ahora?
Calculamos el 3% de 600= 600x3/100= 1800:100=18 euros de aumento.
600 + 18 = 618 euros cobrará ahora.
Impuesto sobre el Valor Añadido (IVA)
El IVA significa literalmente «Impuesto sobre el Valor Añadido» y es un sobreprecio que se añade a los artículos y que va a las arcas del Estado como recaudación. El IVA puede variar según decisión del Gobierno, y se suelen aplicar distintos tipos dependiendo de los artículos de que se trate, siendo los más habituales:
Tipo reducido (10 %): transporte de viajeros, hoteles, restaurantes, entradas a bibliotecas, museos, galerías de arte, espectáculos deportivos de carácter aficionado, gafas y lentillas graduadas, servicios de recogida y tratamiento de desechos y residuos, desratización y tratamiento de aguas residuales.
Tipo superreducido (4 %): libros, diarios y revistas que no contengan única o fundamentalmente publicidad, material escolar, excepto los aparatos electrónicos, medicamentos para utilización en humanos, productos alimenticios básicos (pan común, leche, queso, huevos, frutas, verduras, hortalizas, cereales y tubérculos), vehículos destinados a personas con movilidad reducida, servicios de teleasistencia.
Tipo general (21 %): resto de bienes y servicios no exentos del impuesto.
Actividades de aplicación.
Averigua cuánto se paga de IVA y el importe total.
a) Recibo de la luz de una fábrica: Coste energía 300 € y el IVA es del 21 %.
b) Recibo de unas gafas graduadas: Coste 400 € y el IVA es del 10 %.
c) Recibo del supermercado: Coste 150 € y el IVA es del 4 %.
Problemas.
1.- Rafa y Beatriz se han encargado de comprar lo necesario para la fiesta de Carnaval. En comida y bebida han gastado 218,35 €, y en pinturas para la cara, 78,20 € (sin IVA en ambos casos). El IVA de alimentación es del 10 % y el de las pinturas es del 21 %. ¿Cuánto han gastado en total?
2.- La familia de Laura viaja en el AVE de Barcelona a Madrid. Cada billete cuesta 45 €. Por comprar cuatro billetes, se hace un descuento del 20 %. ¿Cuánto dinero pagan por los cuatro billetes?