4.2. Criterios de divisibilidad

Criterios de divisibilidad.

Un criterio de divisibilidad es una regla que nos permite descubrir, sin hacer la división, si un número es o no divisible por otro. Los criterios de divisibilidad más utilizados son:

• • 2.- Un número es divisible por 2 si termina en 0 o en cifra par. (2, 4, 6, 8, 10,…)

  • 3.- Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. (3, 6, 9, 12,...).

58 935 es múltiplo de 3 y por tanto divisible por 3 porque la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.

5+8+9+3+5=30; 30 es un múltiplo de tres.

58 935 : 3 = 19 645.

• 4.- Un número es divisible por cuatro cuando sus dos últimas cifras son ceros o Múltiplos de 4. (64, 100, 132, 516, 13 840)

  • 5.- Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5. (5, 10, 15, 20,…)

• 6.- Un número es divisible por 6 si lo es de dos y de tres.

1 356 es divisible por 6 porque es de 2 (termina en cifra par -6-) y también es de tres (1+3+5+6=15; 15 es múltiplo de 3).

1 356 : 6 = 226.

• 9.- Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. (9, 18, 27, 36, 45,...)

621 es divisible por 9 porque la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

6+2+1=9; 9 es múltiplo de 9.

621 : 9 = 69

• 10.- Un número es divisible por 10 si termina en 0. (10, 20, 30, 40, 50,...)

• 11.- Un número es divisible por once si a la suma de las cifras de posición impar se le resta la suma de las cifras de posición par y se obtiene 0 o un múltiplo de 11.

47 168 es divisible por 11 porque la suma de sus cifras que ocupan lugar impar (4+1+8=13) menos la suma de las cifras que ocupan lugar par (7+6=13) es 0. También son divisible de 11: 4 059, 98 516,...