3.1. Conceptos básicos

Conceptos básicos

Supongamos que una célula se divide en dos, y al cabo de una hora cada una de ellas se divide asimismo en dos y así sucesivamente. ¿Cuántas habrá tras cinco divisiones?

Es fácil comprobar que habrá 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32 células.

Muchas veces nos encontramos con multiplicaciones en que todos los factores son iguales, como en nuestro ejemplo. Estos productos reciben el nombre de potencia.

• • Potencia. Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación en la que todos los factores son iguales. La potenciación es el procedimiento por el cual se resuelve una multiplicación en la que todos sus factores son iguales.

Si lo queremos expresar de forma abreviada, en forma de potencia, se escribe 2⁵.

• • Términos de una potencia. El factor que se repite, en este caso, el 2, se llama base. El número que nos indica cuántas veces se repite el factor, en nuestro caso el 5, se llama exponente.

La base puede ser un número natural (25² ), decimal (2,5³), fracción (1/2)⁴,…

• • Para leer una potencia se nombra primero la base seguida de la palabra «elevado» y el exponente. Cuando el exponente es 2, se puede decir «al cuadrado» y cuando es 3 se puede decir «al cubo».

  • Cálculo de una potencia. Se multiplica la base por sí misma tantas veces como indica el exponente.

8⁴ = 8 • 8 • 8 • 8 = 4 096

Potencias especiales.

• • Cuando la base es 1, el resultado es siempre 1. Por ejemplo:

1⁴ = 1 • 1 • 1 • 1 = 1

• • Cuando la base es 0 el resultado es siempre cero. Ejemplo:

0³ = 0 • 0 • 0 = 0

• • Si el exponente es 1, el resultado coincide con la base. Ejemplo:

4¹ = 4

• • Cuando el exponente es 0, por convenio, el valor 1. Ejemplo:

3⁰ = 1.

Ya vimos que existen varias potencias que tienen su propio nombre: